Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка

1. Тема занятия 13.1. «Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее

арифметическое,
медиана. Задачи математической статистики».
Тип занятия – комбинированный урок,
включающий в себя повторение
материала, применение знаний и
умений на практике, закрепление
изученного.

2. Цели занятия:

Образовательные:
- проверить сформированность навыков прикладного
использования задача математической статистики;
- проверить овладение обучающимися комплексом знаний и
умений по вероятностным методам.
Развивающие: развивать:
- способности к самостоятельному планированию и организации
работы,
- навыки коррекции собственной деятельности - умение
обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при
решении практических задач с применением вероятностных
методов
Воспитательные: воспитывать:
- познавательный интерес к математике;
- умение работать самостоятельно.

3. Задача 2. В коробке лежат 8 зеленых, 7 синих и 15 красных карандашей. Вычислить вероятность того, что взятый наугад карандаш

будет, синим или зеленым.
Решение:
А: взяли синий карандаш
В: взяли зеленый карандаш
С: взяли синий или зеленый карандаш
Событие С равно сумме событий А и В: С = А + В
Вероятность события А равна
Вероятность события В равна
Вероятность события С равна

4. Сообщение пятого студента

Статистика (от лат. Status – состояние) – наука,
изучающая, обрабатывающая и анализирующая
количественные данные о самых разнообразных
массовых явлениях в жизни.
Экономическая статистика
Медицинская статистика
Демографическая статистика
Статистики: финансовая, налоговая, биологическая
Математическая статистика
Статистические характеристики

5. б) Форма – Вопрос - ответ

1. Статистические характеристики – что
это такое?
Статистические характеристики – это
математические понятия, с помощью
которых
описываются
отличительные
особенности и свойства совокупности
данных,
полученных
с
помощью
наблюдений
или
каким-то
другим
способом.

6.

2. Чем занимается статистика?
Статистика занимается
• сбором,
• представлением (в виде таблиц,
диаграмм, графиков) ,
• анализом информации
о количественных характеристиках событий,
явлений и совокупностей объектов

7.

Например,
✔Монеты можно сравнивать по номиналу, диаметру, весу
✔Юношей одного класса – по росту, весу, возрасту .
Генеральная совокупность – вся совокупность
данных.
Выборка – любая выбранная часть.
Репрезентативная выборка – если данные находятся
примерно в той же пропорции, что и в генеральной
совокупности.

8. 3. Назовите статистические характеристики

К таким характеристикам относятся:
1. Среднее арифметическое (или
просто среднее)
2. Размах ряда
3. Мода ряда
4. Медиана ряда

9.

4. Дайте определение среднего арифметического
Среднее арифметическое набора чисел — это
сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их
количество.
5. Дайте определение размаха ряда
Размах ряда – это разница между
наибольшим и наименьшим значением

10.

Пояснение преподавателя:
Мода.
Если мы выстроим
все пары обуви на
складе по цвету, то
самый ходовой цвет
будет модой. Мода это то, что непременно должны учитывать
производители.
6. Как вы думаете, что такое мода в
ряде чисел?

11.

Например: в совокупности:
2, 3, 3, 4, 5 модой является число 3.
Иногда в совокупности встречается более
чем одна мода
(например: 2, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10;
здесь две моды = 6 и 9).
Ряд может иметь две моды, а может не
иметь моды.
59,68,66,70,67,71,74 – этот ряд не имеет
моды.

12.

7. Как определить медиану ряда?
Если расставить выборку по возрастанию
(или убыванию), то медиана - это то, что
будет ровно посередине "строя".
Приведите, пожалуйста, пример
Например, если мы расположим по порядку
длительности интервалы времени:
секунда, минута, час, сутки и неделя –
то медианой будет час.

13.

3. Применение знаний и умений на практике
Форма - ТЕСТ
«СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ»

14.

ЧАСТЬ А
1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел:
3; 2; 0; 1; 5; 0; 2; 1;
Б) 2.2
А) 1,75
Верно
1 балл
В) 1,375
Г) 1,5
неверно

15.

2. Найдите размах ряда чисел:
4, 1, 0, -4, 2, 0, 3.
А) -1
ВЕРНО
1 балл
Б) - 4
В) 3
НЕВЕРНО
Г) 8

16.

3. Выборка 142, 144, 150, 151, 142, 151, 141 содержит
сведения о росте
( в см) семи обследованных учеников. Найдите моду
этого ряда.
А) 142
Б) 151
ВЕРНО
1 балл
В) 142 и 151
Г) Ряд не имеет
моды
НЕВЕРНО

17.

4. В таблице показано число посетителей
поликлиники в разные дни недели. Найдите медиану
ряда
А) 145
Б) 130
ВЕРНО
1 балл
В) 125
НЕВЕР
НО
Г) 150

18. 5. Закрепление изученного. Форма – самостоятельная внеаудиторная работа студентов. Вид – творческое задание.

1. Творческая задача первого студента
По данным таблицы построить столбчатую диаграмму
Уровень качества знаний обучающихся групп 11 и 13 за 2014-2015 год
Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного
использования задач математической статистики;
воспитывать: познавательный интерес к математике; умение работать
самостоятельно.
Цель задачи: сравнить качество знаний обучающихся групп 11 и13 за
2014-2015 учебный год

19. Этапы реализации задачи: 1. Получить необходимую информацию у преподавателя (данные в процентах) 2. Занести данные в таблицу 3.

Построить столбчатую диаграмму

20. 2. Творческая задача второго студента

Составить задачу, решение которой можно показать с помощью
круговой диаграммы
Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного
использования задач математической статистики; воспитывать
познавательный интерес к математике; умение работать
самостоятельно.
Цель задачи: провести статистическое исследование о том, в каком
количестве и каким транспортом добираются школьники до
школы.
Этапы реализации:
1. Провести опрос школьников
2. Занести данные опроса в таблицу
3. В соответствии с собранными данными построить круговую
диаграмму.

21.

22. 3. Творческая задача третьего студента

Задача. Провести статистическое исследование: сравнить обучающихся студентов 21
группы по росту и в соответствии с этими данными построить график.
Цель задания: Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного
использования задач математической статистики;
воспитывать: познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Цель задачи: сравнить обучающихся 21 группы по росту
Этапы реализации задачи:
• 1. Собрать данные (расспросить обучающихся, каков их рост)
• 2. Занести данные в таблицу
• 3. Построить график.

23. График

24. 4.Творческая задача для двух студентов

Задание: Составить задачу статистического исследования, решение которой можно
проиллюстрировать как на столбчатой так и на круговой диаграмме.
Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного использования задач
математической статистики; воспитывать познавательный интерес к математике;
умение работать самостоятельно.
Задача. Летом студенты отправились на сбор урожая яблок. В первый день до обеда
Коля собрал 15 кг яблок, Толя 10 кг, Лена 6 кг и Игорь 4 кг. Построить столбчатую
диаграмму производительности труда студентов в первый день до обеда. На
круговой диаграмме показать производительность труда в процентном
соотношении.
Цель задачи: проиллюстрировать как на столбчатой так и на круговой диаграмме
производительность труда студентов в первый день до обеда.
Этапы реализации:
1. Составить задачу
2. По данным задачи составить таблицу
3. По таблице построить столбчатую диаграмму
4. Посчитать производительность туда в процентах для каждого студента
5. По данным в процентах построить круговую диаграмму

25. Решение

Коля
Толя
Лена
Игорь
Всего кг
15 кг
10 кг
6 кг
4 кг
35 кг
Яблок
Яблок
Яблок
Яблок
Яблок

26. Решение на круговой диаграмме

27. 5. Творческая задача следующему студенту

Задание: Составить задачу статистического исследования, используя
сказочного героя. Составить вопросы к данным задачи.
Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного
использования задач математической статистики, применение
знаний и умений на практике; воспитывать познавательный
интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Задача. Вини-Пух всю неделю ходил в гости к друзьям. В
понедельник он съел 6 банок мёда, во вторник 4 банки мёда, в
среду 5 банок мёда, в четверг 10 банок мёда. В Пятницу Вини-Пух
вспомнил про неотложные дела. В субботу он снова побывал в
гостях и съел 5 банок мёда, а в воскресенье съел 8 банок мёда.
Построить диаграмму. Используя диаграмму, ответьте на вопросы.
Цель задачи: составить данные, занести их в таблицу, по данным
построить диаграмму, составить вопросы

28. Решение Данная диаграмма показывает количество банок  мёда, съеденного Вини-Пухом за неделю в гостях у друзей. Используя

Решение
Данная диаграмма показывает количество банок мёда,
съеденного Вини-Пухом за неделю в гостях у друзей.
Используя
диаграмму,
ответьте
на
вопросы.

29. Решение на столбчатой диаграмме

30. Ответьте на вопросы:

• В какой день Винни-Пух побывал в гостях у
самых гостеприимных хозяев?
• В какой несчастливый день ему не удалось
попасть в гости?
• Сколько всего банок мёда съел медвежонок
за неделю?
• На сколько больше банок мёда съел
медвежонок в четверг, чем в субботу?
• В какой день было съедено одинаковое
количество мёда?