Решение неравенств с одной переменной. 8 класс

1.

Урок 6
Тема урока:
20.04.2020

2.

1. В тетради установите соответствие
между неравенством и
числовым промежутком:
А)
х 5
1)
Б)
х 2
2)
В)
5 х 6
3)
Г)
3 х 10
4)
5;6
3;10
5;
;2

3.

2.В тетради запишите наибольшее
и наименьшее целое число
(если возможно) из промежутка
А)
Б)
В)
Г)
12 ; 37
11; 14
8; 13
;3
Д)
Е)
Ж)
З)
3; 19
4;
3;
; 0

4.

3.В тетради запишите
неравенства, которые
получиться, если к обеим частям:
Прибавить число 3
Прибавить число –2
Умножить на 2
Умножить на (–5)
Разделить на 3
Разделить на (–2)
4 < 6.

5.

4.Что называется линейным неравенством?
В неравенстве 4х ≥ 200 буквой х обозначено
неизвестное число. Это пример линейного
неравенства с одним неизвестным.
Линейными неравенствами с одним
неизвестным называются неравенства
вида: a х > b, a x < b, a х ≥ b, a x ≤ b,
где а и b − заданные числа,
х − неизвестное.

6.

5.Что называется решением
неравенства с одной переменной?
Подставьте число 3 в неравенство
2х – 5 < 7 вместо х.
1< 7
Говорят, что число 3 является решением
неравенства
2х – 5 < 7
Решением неравенства с одной переменной
называется значение переменной, которое
обращает его в верное числовое неравенство.
Решить неравенство − это
значит найти все его решения или
установить, что их нет.

7.

Решаем неравенства
Решить неравенство – найти значение
переменной, которое обращает его в
верное числовое неравенство.
Правила:
1.
≤c
≥
ax b <>
ax c b

8.

Решаем неравенства
Решить неравенство – найти значение
переменной, которое обращает его в
верное числовое неравенство.
Правила:
2.
>
≤ b :а
≥
ax <
a 0
b
x
a

9.

Решаем неравенства
Решить неравенство – найти значение
переменной, которое обращает его в
верное числовое неравенство.
Правила:
2.
ax b :а
a 0
b
x
a

10.

Решаем неравенства
Решить неравенство – найти значение
переменной, которое обращает его в
верное числовое неравенство.
Правила:
2.
ax b :а
a 0
b
x
a
При делении (умножении) на отрицательное
число знак неравенства меняется.

11.

6. Запишите в тетрадь свойства, которые
используются при решении неравенств
Свойство 1.
Если из одной части неравенства
перенести в другую слагаемое с
противоположным знаком, то получится
равносильное ему неравенство.
Свойство 2. Если обе части неравенства
умножить или разделить на одно и то же
положительное число, то получится равносильное
ему неравенство.
Свойство 3. Если обе части неравенства
умножить или разделить на одно и то же
отрицательное число, изменив при этом знак
неравенства на противоположный, то получится
равносильное ему неравенство.

12.

Пример1: Решить неравенство
6x 2 3x 7
6x 3x 7 2
3x 9 : 3
x 3
-3
Ответ:
х
; 3

13.

Пример 2: Решить неравенство
2x 1 3x 2 x 6x 3
6 x x 2 6 x 3x
2
2
4x 2 : (– 4)
x 0,5
-0,5
Ответ:
х
0,5;

14. 7.Выполнить задание из учебника в тетрадь:

№ 836 (1 столбик),
№ 840,
№ 844(а)

15. 8. Домашняя работа:

№841,
п.34 стр. 186-188, выучить определения и свойства
неравенств, в тетради ответить на вопросы 1-6 по уроку ,
выполнить 7 задание
Классную и домашнюю работу прислать Ларисе
Александровне 22.04.2020 до 10.00 часов.
Сфотографировать и прикрепить в сетевом городе или
по WhatsApp на телефон 89039909791