Тема урока: Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник
Найдите острые углы прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему
Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного
Из точки D, лежащей на биссектрисе  A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что  ADB =  ADC.
Домашнее задание.
352.50K
Категория: МатематикаМатематика

Признаки равенства прямоугольных треугольников. 7 класс

1.

.
7 класс.
Урок геометрии.

2. Тема урока: Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

3. Прямоугольный треугольник

4.

• Треугольник называется прямоугольным,
если у него есть прямой угол.
ABC – прямоугольный
C = 90°
A + B = 90°
Сумма острых углов
прямоугольного
треугольника равна 90°.

5.

• Сторона
прямоугольного
треугольника,
противолежащая
прямому углу
называется
гипотенузой.
• Две другие стороны
называются
катетами.

6. Найдите острые углы прямоугольных треугольников.

• Назовите гипотенузу
и катеты
в KBO;
в KOM.
• Найдите острые углы прямоугольных треугольников.
• Определите вид KBO.

7. Признаки равенства прямоугольных треугольников

8. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то

• по двум катетам
по двум сторонам и
углу между ними
Если
два
треугольника
катета
одного
соответственно
прямоугольного
равны
двум
катетам другого прямоугольного треугольника,
то такие треугольники равны.

9. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого

• по гипотенузе и
острому углу
по стороне и двум
прилежащим к ней
углам
Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно
равны гипотенузе и острому углу другого
прямоугольного
треугольника,
то
такие
треугольники равны.

10. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему

• по катету и
прилежащему острому
углу
по стороне и двум
прилежащим к ней углам
Если катет и прилежащий к нему острый угол
одного
прямоугольного
треугольника
соответственно равны катету и прилежащему к
нему острому углу другого прямоугольного
треугольника, то такие треугольники равны.

11. Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему

• по катету и
противолежащему
острому углу (в
учебнике его нет)
по стороне и двум
прилежащим углам
Если катет и противолежащий острый угол одного
прямоугольного
треугольника
соответственно
равны катету и противолежащему острому углу
другого прямоугольного треугольника, то такие
треугольники равны.

12. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного

• по гипотенузе и
катету
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого прямоугольного треугольника, то
такие треугольники равны.

13.

14.

по двум катетам
по гипотенузе и
катету
по катету и
противолежащему
острому углу
по гипотенузе и
острому углу
по катету и
прилежащему
острому углу

15.

Дано: B = D = 90°
BC || AD
Доказать: ABC = CDA.
1) Рассмотрим ABC и CDA
- треугольники прямоугольные по условию;
- AC - общая гипотенуза;
- BCA = CAD - т. к. они внутренние накрест лежащие
при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.
2) ABC = CDA по гипотенузе и острому углу

16. Из точки D, лежащей на биссектрисе  A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что  ADB =  ADC.

Из точки D, лежащей на биссектрисе A, опущены
перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите,
что ADB = ADC.
Дано: AD - биссектриса A
DB AB, DC AC.
Доказать: ADB = ADC.
1) Рассмотрим ADB и ADC.
- треугольники прямоугольные т. к. DB AB, DC AC.
- AD - общая гипотенуза.
- BAD = CAD т. к. AD - биссектриса A.
2) ADB = ADC
по гипотенузе и острому углу.

17.

Дано: C = D = 90°
AD = BC
Доказать: ABC = BAD.
1) Рассмотрим ABC и BAD.
- треугольники прямоугольные т. к. C= D=90°.
- AD = BC
- AB - общая гипотенуза
2) ABC = BAD
по гипотенузе и катету

18.

Дано: AB BC; CD BC;
O - середина AD;
AB = 3 см.
Найти: CD.
1) Рассмотрим ABO и DCO.
• треугольники прямоугольные т. к. AB BC и CD BC.
• AO = OD т. к. O - середина AD.
• AOB = DOC как вертикальные.
2) ABO = DCO
по гипотенузе и острому углу.
3) Из равенства треугольников следует AB = CD = 3 см.
CD = 3 см.

19. Домашнее задание.

Устно: учить формулировки признаков.
Письменно:
№1.
Дано: DA AB
FB AB
BD = AF
Доказать: ABD = BAF
English     Русский Правила