Похожие презентации:
Признаки равенства прямоугольных треугольников. 7 класс
1.
.7 класс.
Урок геометрии.
2. Тема урока: Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
3. Прямоугольный треугольник
4.
• Треугольник называется прямоугольным,если у него есть прямой угол.
ABC – прямоугольный
C = 90°
A + B = 90°
Сумма острых углов
прямоугольного
треугольника равна 90°.
5.
• Сторонапрямоугольного
треугольника,
противолежащая
прямому углу
называется
гипотенузой.
• Две другие стороны
называются
катетами.
6. Найдите острые углы прямоугольных треугольников.
• Назовите гипотенузуи катеты
в KBO;
в KOM.
• Найдите острые углы прямоугольных треугольников.
• Определите вид KBO.
7. Признаки равенства прямоугольных треугольников
8. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то
• по двум катетампо двум сторонам и
углу между ними
Если
два
треугольника
катета
одного
соответственно
прямоугольного
равны
двум
катетам другого прямоугольного треугольника,
то такие треугольники равны.
9. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого
• по гипотенузе иострому углу
по стороне и двум
прилежащим к ней
углам
Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно
равны гипотенузе и острому углу другого
прямоугольного
треугольника,
то
такие
треугольники равны.
10. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему
• по катету иприлежащему острому
углу
по стороне и двум
прилежащим к ней углам
Если катет и прилежащий к нему острый угол
одного
прямоугольного
треугольника
соответственно равны катету и прилежащему к
нему острому углу другого прямоугольного
треугольника, то такие треугольники равны.
11. Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему
• по катету ипротиволежащему
острому углу (в
учебнике его нет)
по стороне и двум
прилежащим углам
Если катет и противолежащий острый угол одного
прямоугольного
треугольника
соответственно
равны катету и противолежащему острому углу
другого прямоугольного треугольника, то такие
треугольники равны.
12. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного
• по гипотенузе икатету
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого прямоугольного треугольника, то
такие треугольники равны.
13.
14.
по двум катетампо гипотенузе и
катету
по катету и
противолежащему
острому углу
по гипотенузе и
острому углу
по катету и
прилежащему
острому углу
15.
Дано: B = D = 90°BC || AD
Доказать: ABC = CDA.
1) Рассмотрим ABC и CDA
- треугольники прямоугольные по условию;
- AC - общая гипотенуза;
- BCA = CAD - т. к. они внутренние накрест лежащие
при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.
2) ABC = CDA по гипотенузе и острому углу
16. Из точки D, лежащей на биссектрисе A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что ADB = ADC.
Из точки D, лежащей на биссектрисе A, опущеныперпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите,
что ADB = ADC.
Дано: AD - биссектриса A
DB AB, DC AC.
Доказать: ADB = ADC.
1) Рассмотрим ADB и ADC.
- треугольники прямоугольные т. к. DB AB, DC AC.
- AD - общая гипотенуза.
- BAD = CAD т. к. AD - биссектриса A.
2) ADB = ADC
по гипотенузе и острому углу.
17.
Дано: C = D = 90°AD = BC
Доказать: ABC = BAD.
1) Рассмотрим ABC и BAD.
- треугольники прямоугольные т. к. C= D=90°.
- AD = BC
- AB - общая гипотенуза
2) ABC = BAD
по гипотенузе и катету
18.
Дано: AB BC; CD BC;O - середина AD;
AB = 3 см.
Найти: CD.
1) Рассмотрим ABO и DCO.
• треугольники прямоугольные т. к. AB BC и CD BC.
• AO = OD т. к. O - середина AD.
• AOB = DOC как вертикальные.
2) ABO = DCO
по гипотенузе и острому углу.
3) Из равенства треугольников следует AB = CD = 3 см.
CD = 3 см.
19. Домашнее задание.
Устно: учить формулировки признаков.Письменно:
№1.
Дано: DA AB
FB AB
BD = AF
Доказать: ABD = BAF