Координатная прямая. 6 класс

1.

6 класс
Координатная
прямая

2.

Числовая ось
теория
упражнения
тест
домашнее задание
задачи с решениями
Выход

3.

Начало отсчета - положительные
числа
Положительные и отрицательные числа вместе с числом 0 можно
изобразить точками на прямой. Для этого отметим на прямой какуюлибо точку О и примем эту точку за начало отсчета, она
соответствует числу 0.
Точка О разделит прямую на два противоположно направленных
луча. На одном из этих лучей будем изображать положительные
числа. Например, (см. рис. 1) точкой А изображено число 1, точкой В
– число 2, точкой М – число 2,5, и точкой С – число 3.
Рис. 1.
О
А
В
0
1
2
М
С
3

4.

Отрицательные числа
На другом из полученных лучей будем изображать отрицательные
числа. Чтобы изобразить число -1, возьмем точку D, такую, что ОD=OA
(рис. 2). Тогда отрезок OD равен единичному отрезку. Чтобы
изобразить число -1,5, отметим точку Е, такую, что ОЕ=ОМ.
E
D
-1
Рис. 2.
О
А
0
1
М
В
С
2
3

5.

Таким образом на прямой можно изобразить и положительные, и
отрицательные числа, и число 0. Полученную прямую называют
числовой прямой или числовой осью.
Направление луча ОА, на котором изображены положительные
числа,
называется
положительным
направлением,
а
противоположное направление отрицательным направлением на
числовой оси.
Положительное
стрелкой.
направление
на
О
А
0
1
числовой
оси
указывается

6.

Таким образом на прямой можно изобразить и положительные, и
отрицательные числа, и число 0. Полученную прямую называют или
числовой прямой, или числовой осью.
отрицательное направление
-3
положительное направление
-1 0 1
?
3
ЧИСЛОВАЯ ОСЬ
7

7.

Число, которому соответствует данная точка на числовой оси,
называется координатой этой точки. Поэтому числовую ось
называют еще координатной осью или координатной прямой.
Если x – координата точки Р, то записывают Р(х) (читается: точка
Р с координатой х). На рисунке 3 отмечены точки О(0), D(-1), B(2),
E(-1,5), C(3) и др.
Если известна координата точки, то можно отметить эту точку на
координатной оси.
E
D
-1
Рис. 3.
О
А
0
1
М
В
С
2
3

8.

№ 1.
Где на числовой оси расположены следующие точки:
А(8), В(-9), С(0), D(-567), E(-100,3)?
№ 2.
Запиши координаты точек, обозначенных буквами на рисунке 4.
D
-2
Рис. 4.
H
-1
E
G
0
А
1
В
F
2

9.

№ 3.
Начерти числовую ось, приняв за единичный отрезок 1 см.
Отметь на ней точки К(-2), L(3,5), N(0), F(-4,5), S(0,5).
№ 4. Запишите показания термометра
а)
б)
в)
20
20
20
10
10
10
0
0
0
10
10
10
20
20
20

10.

Просмотрите разобранные примеры.
№ 1. Запишите координаты точек, обозначенных буквами на рисунке:
С
О
-10
0
E
А
10
Решение:
На рисунке отмечены точки:
О (0), Е (5), А (10), D (30), C (-10).
D
20
30

11.

№ 2. Начерти числовую ось, отметь на ней точку А (2) и точки В и С,
если:
1) точка В удалена от точки А в отрицательном направлении на две
единицы;
2) точка С удалена от точки А в положительном направлении на три
единицы.
Решение:
В
-1
0
А
1
2
С
3
4
5

12.

Какой станет координата точки M(8) , если она передвинется по
координатному лучу влево на 3,2 единицы :
1
12,2
2
11,2
3
13,2

13.

Точка A - центр симметрии для пары
симметричных точек: N (18) и P (36). Какова
координата точки А?
1
А (37)
2
А (17)
3
А (27)

14.

Какие из этих прямых являются координатными?
1
В
2
3
D
А
0
1
O 0
4
O
C
0
2
2,3,4,5
5
3,4,5
F
M
5
6
3

15.

Продолжим…

16.

Теория
Попробуй еще!

17.

Продолжим…

18.

19.

Теория
Попробуй еще!

20.

Теория
Попробуй еще!

21.

Домашнее задание
№ 1. Начертите числовую ось, выбрав соответствующий
единичный отрезок, и отметьте точками:
а) год, когда Вы родились;
б) год, когда Вы пошли в школу;
в) год, когда Вы закончите 6 класс.
№ 2. Начертите вертикальную шкалу термометра.
Отметьте на ней 30 холода, 80 холода, 10 тепла, 50
холода, 40 тепла, 70 холода.

22.

№ 2. Начерти числовую ось, отметь на ней точку А (2) и точки В и С,
если:
1) точка В удалена от точки А в отрицательном направлении на две
единицы;
2) точка С удалена от точки А в положительном направлении на три
единицы.
Решение:
В
-1
0
А
1
2
С
3
4
5
Вернуться в тест

23.

Число, которому соответствует данная точка на числовой оси,
называется координатой этой точки. Поэтому числовую ось
называют еще координатной осью или координатной прямой.
Если x – координата точки Р, то записывают Р(х) (читается: точка
Р с координатой х). На рисунке 3 отмечены точки О(0), D(-1), B(2),
E(-1,5), C(3) и др.
Если известна координата точки, то можно отметить эту точку на
координатной оси.
E
D
-1
Рис. 3.
О
А
0
1
М
В
С
2
3
Вернуться в тест

24.

Таким образом на прямой можно изобразить и положительные, и
отрицательные числа, и число 0. Полученную прямую называют
числовой прямой или числовой осью.
Направление луча ОА, на котором изображены положительные
числа,
называется
положительным
направлением,
а
противоположное направление отрицательным направлением на
числовой оси.
Положительное
стрелкой.
направление
на
О
А
0
1
числовой
оси
указывается
Вернуться в тест