Основные показатели надежности

1.

Тема 2.
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
НАДЕЖНОСТИ
1

2.

Показатель надежности – количественная характеристика
одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта.
Показатели надежности
Единичные показатели
Единичный показатель
надежности – показатель
надежности, характеризующий
одно из свойств, составляющих
надежность объекта.
Единичными показателями
надежности являются показатели
безотказности,
ремонтопригодности, долговечности
и сохраняемости
Комплексные показатели
Комплексный показатель
надежности – показатель
надежности, совместно
характеризующий несколько
единичных свойств, составляющих
надежность объекта.
2

3.

1 Показатели для оценки безотказности
Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять
работоспособное состояние в течение некоторого времени или
наработки.
Под наработкой понимается продолжительность
машины, выраженная:
– для машин в целом – во времени (часах);
– для автомобильного транспорта – в километрах пробега
автомобиля;
– для авиации – в часах налета самолета;
– для с/х техники – в гектарах условной пахоты;
– для двигателей – в моточасах и т.д.
работы
3

4.

1 Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в
пределах заданной наработки отказ объекта не возникает:
где N – число объектов, работоспособных в начальный момент
времени;
n(t) – число объектов, отказавших на момент t от начала испытаний
или эксплуатации.
Вероятность безотказной работы изменяется от 0 до 1.
4

5.

Вероятность безотказной работы Р объекта
вероятностью отказа F следующим соотношением:
связана
с
Зависимости вероятности безотказной работы и
вероятности отказа от наработки:
5

6.

2 Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной
работы) и средняя наработка на отказ.
Средняя наработка до отказа – математическое ожидание
наработки объекта до первого отказа:
где ti – наработка до отказа i-го объекта;
N – число объектов.
Этот показатель часто называют средним временем безотказной
работы.
Средняя наработка на отказ – математическое ожидание
времени между соседними отказами объекта.
6

7.

3 Плотность вероятности отказа (частота отказов) – отношение
числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному
числу находящихся под наблюдением при условии, что отказавшие
изделия не восстанавливаются и не заменяются новыми:
где n(Δt) − число отказов в рассматриваемом интервале наработки;
N − общее число изделий, находящихся под наблюдением;
Δt − величина рассматриваемого интервала наработки.
7

8.

4 Интенсивность отказов – условная плотность вероятности
возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до
рассматриваемого момента времени отказ не возник:
где f(t) – частота отказов;
P(t) – вероятность безотказной работы;
n(Δt) – число отказавших изделий за время от t до t + Δt;
Δt – расматриваемый интервал наработки;
Nср – среднее число безотказно работающих изделий:
где N(t) − число безотказно работающих изделий в начале
рассматриваемого интервала наработки;
N(t + Δt) − число безотказно работающих изделий в конце
интервала наработки.
8

9.

2 Показатели для оценки долговечности
Долговечность
–
свойство
объекта
сохранять
работоспособное состояние до наступления предельного
состояния при установленной системе технического
обслуживания и ремонта.
Ресурс – наработка машины от начала эксплуатации
или ее возобновления после ремонта до предельного
состояния.
Срок службы – календарная продолжительность
эксплуатации машины от начала ее эксплуатации или
возобновления
после
ремонта,
до
наступления
предельного состояния.
9

10.

1 Средний ресурс – математическое ожидание ресурса:
где tpi – ресурс i-го объекта; N – число объектов.
2 Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение
которой объект не достигнет предельного состояния с
заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.
Для расчета показателя используется формула
вероятности:
10

11.

3 Средний срок службы – математическое ожидание
срока службы:
где tслi – срок службы i-го объекта.
4 Гамма-процентный срок службы – календарная
продолжительность эксплуатации, в течение которой
объект
не
достигает
предельного
состояния
с
вероятностью γ, выраженной в процентах.
11

12.

3 Показатели для оценки сохраняемости
Сохраняемость – свойство объекта сохранять в
заданных
пределах
значения
параметров,
характеризующих
способности
объекта
выполнять
требуемые функции, в течение и после хранения и (или)
транспортирования.
Для оценки сохраняемости применяют следующие
показатели:
1 Средний срок сохраняемости – математическое
ожидание срока сохраняемости объекта.
2 Гамма-процентный срок сохраняемости –
календарная продолжительность хранения и (или)
транспортирования объекта, в течение и после которой
показатели
безотказности,
долговечности
и
ремонтопригодности объекта не выйдут за установленные
пределы с вероятностью γ, выраженной в процентах.
12

13.

4 Показатели для оценки
ремонтопригодности
Ремонтопригодность
–
свойство
объекта,
заключающееся в его приспособленности к поддержанию
и восстановлению работоспособного состояния путем
технического обслуживания и ремонта.
1 Среднее время восстановления – математическое
ожидание времени восстановления объекта:
где tвi – время восстановления i-го отказа объекта; N –
число отказов за заданный срок испытаний или
эксплуатации.
13

14.

2 Вероятность восстановления работоспособного
состояния – вероятность того, что время восстановления
работоспособного состояния объекта не превысит
заданное
значение.
Для
большинства
объектов
машиностроения
вероятность
восстановления
подчиняется экспоненциальному закону распределения:
где λ –
постоянной).
интенсивность
отказов
(принимается
14

15.

5 Комплексные показатели надежности
1 Коэффициент готовности Кг – вероятность того, что
объект окажется работоспособным в произвольный
момент времени, кроме планируемых периодов, в течение
которых применение объекта по назначению не
предусматривается:
где То – среднее значение наработки на отказ; Тв –
среднее время восстановления объекта после отказа.
15

16.

2 Коэффициент технического использования –
отношение математического ожидания суммарного
времени пребывания объекта в работоспособном
состоянии за некоторый период эксплуатации к
математическому
ожиданию
суммарного
времени
пребывания объекта в работоспособном состоянии и
простоев, обусловленных техническим обслуживанием и
ремонтом за тот же период эксплуатации:
где ТР, ТТО – суммарная продолжительность простоев
машины в ремонте и техническом обслуживании.
16