Лекция 1. Методы проецирования. Проекции точки и прямой. Натуральная величина отрезка

1. Лекция 1. Методы проецирования. Проекции точки и прямой. Натуральная величина отрезка.

Методы проецирования:
1 Центральный S - центр проекций
К - картинная плоскость

2.

Методы проецирования:
2 Параллельный L - направление проецирования
К - картинная плоскость
L
К

3.

Методы проецирования:
2 Параллельный а/ ортогональный проецирующие лучи
перпендикулярны картинной
плоскости
б/ косоугольный проецирующие лучи
неперпендикулярны
картинной плоскости
L
К

4.

Ортогональное проецирование:
3 взаимно - перпендикулярные плоскости
Н - ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ
плоскость проекций
V - ФРОНТАЛЬНАЯ
плоскость проекций
W - ПРОФИЛЬНАЯ
плоскость проекций
Z
X
Y
X
Y
Z

5.

OX - горизонтальная ось координат
OY - горизонтальная ось координат
OZ - вертикальная ось координат
Z
Y
X
X
Y
Z

6.

Ортогональное проецирование:
3 взаимно - перпендикулярные
плоскости делят пространство
на 8 октант

7. Эпюр Монжа

Z
X
Y

8.

Ортогональное проецирование:
3 взаимно - перпендикулярные
в пространстве плоскости,
названные плоскостями проекций H,V ,w, и
совмещенные с одной из плоскостей проекций,
представляют собой
ЭПЮР МОНЖА
Z
w
X
Y
Y
H

9.

10.

Положение точки
в пространстве
на эпюре Монжа
Z
Z
А
А
А
А
А
X
А
Y
X
А

11. Принадлежность точек плоскостям проекций

12. Координаты точек. Принадлежность точек плоскостям проекций

А/ , , /
А /10, 23,0 /
Б /0,15,20 /
С /5, 0, 17 /

13. Принадлежность точек прямой линии

14.

Проекции прямой
Прямая может быть задана:
1/ двумя точками
2/ двумя проекциями
3/ следами
1
2
1
2

15.

Две прямые могут быть:
1/ параллельны
2/ пересекаться
б
1
1
б
3/ скрещиваться

16.

Прямые частного положения:
1/ проецирующие перпендикулярные
плоскостям проекций
2/ прямые уровня параллельные
плоскостям проекций

17. Натуральная величина отрезка

Определение натуральной величины отрезка
1
2

18. Натуральная величина отрезка

3
3

19.

С леды прям ой т очки пересечени я прям ой с плоскост ям и п роекц и й
N
m
n
N
m
М
М
n

20.

Определение следов прямой:
горизонтального –
- Доведение фронтальной
проекции до оси ОХ,
- Восстановление перпендикуляра
в т. пересечения проекции и оси
до пересечения с горизонтальной
проекцией прямой
фронтального - Доведение горизонтальной
проекции до оси ОХ,
- Восстановление перпендикуляра
в т. пересечения проекции и оси
до пересечения с горизонтальной
проекцией прямой