Учебный курс «Термодинамика и теплопередача». Практическое занятие 2

1.

Учебный курс
«Термодинамика и теплопередача»
(Практическое занятие 2)
Для студентов по направлению подготовки
131000 Нефтегазовое дело
(квалификация (степень) «бакалавр»)
Преподаватель: д.т.н., профессор Уразбахтин Фёдор Асхатович

2. Контрольная работа 1.

Задача 2.
Произвести термодинамический расчет
многоступенчатого компрессора:
а) количество ступеней компрессора;
б) температуру воздуха после сжатия в каждой
ступени
в) количество теплоты, отводимое в систему
охлаждения
цилиндров
компрессора
и
в
промежуточных теплообменниках;
г) объемную производительность компрессора по
входу и выходу.

3.

Контрольная работа 1.
Задача 2.
Произвести термодинамический расчет
многоступенчатого компрессора
Принимаемые допущения:
1) Компрессор считать идеальным; трением и
вредным пространством можно пренебречь.
1) Степень повышения давления в каждой ступени
компрессора считать одинаковыми.

4. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

Исходные данные:
1) Компрессор производит G=0,45 кг в секунду
сжатого воздуха.
2) Максимальное давление p К 9 ,00 МПа
3) Предельно допустимое повышение температуры
газа в каждой ступени – t 50 C.
4) Сжатие происходит с начальным значением
показателя политропы n 1,30.

5. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

Исходные данные:
5) Состояние воздуха на входе в компрессор:
а) давление p1 0 ,10 МПа ;
б) температура t1 27 С .
6) В промежуточных теплообменниках
сжатый воздух охлаждается изобарно до
первоначальной температуры момент
окончания сжатия температура достигает
значения t1 .

6. Контрольная работа 1.

Решение задачи 2.
1. Расчет теплофизических свойств сжимаемого газа
1.1. Газовая постоянная и показатель адиабаты
Для рабочего тела, которым является воздух, газовую
постоянную и показатель адиабаты определяем по
табличным данным, в частности, на стр.665
учебника
Теплотехника/В.Н.Луканин, М.Г.Шатров,
Г.М.Камфер и др. – М.: Высшая школа, 2000. –
671с.
Дж
Универсальная газовая постоянная Rсм 287 ,
Показатель адиабаты:
k 1,41
кг К

7. Контрольная работа 1.

Решение задачи 2.
1.2. Начальная плотность сжимаемого газа
pH
R TH
Расчетная формула:
Имеем:
а) начальное давление сжимаемого газа
p H p1 0 ,1МПа 100000 Па
б) начальная температура сжимаемого газа
TH t1 273 ,15 27 273 ,15 300 ,15 K
кДж
кг К
г) коэффициент сжимаемости для двухатомных
газов при давлении до 10МПа 1
в) газовая постоянная воздуха R 287
pH
100000
кг
1,161 3
R TH 1 287 300 ,15
м

8. Контрольная работа 1.

Решение задачи 2.
2. Предварительный термодинамический расчет
компрессора
2.1. Число ступеней компрессора
ln П0
Расчетная формула: z p
ln П СТ
pК
где П0
П СТ
- общее отношение давлений в компрессоре;
pН
- отношение давлений в ступени компрессора
(находится в пределах – до 5,000);
p Н - начальное давление сжимаемого газа
pК
- конечное давление сжимаемого газа

9. Контрольная работа 1.

Решение задачи 2.
Имеем: p H p1 0 ,1МПа 100000 Па
p К 9 ,0 МПа 9000000 Па
Принимаем:
П СТ 5
p К 9000000
Вычисляем: П0
90
p Н 100000
ln П0 ln 90
zp
2 ,796
ln П СТ ln 5
Принимаем число ступеней
компрессора, равное
zp 3

10. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

2.2. Расчет параметров сжимаемого газа в ступенях
компрессора
2.2.1.Отношение давлений всасывания и
нагнетания ступеней: П z p П 3 90 4 ,481
i
0
2.2.2. Номинальные давления всасывания и
нагнетания ступеней компрессора:
Первая ступень
p H 1 p H 100000 Па ;
p К 1 p H 1 П i 100000 4 ,481 448100 Па ;
Вторая ступень
p H 2 p К 1 448100 Па ;
p К 2 p H 2 П i 448100 4 ,481 2007936 Па ;
pH 3 pК 2
pК 3 pH 3
Третья ступень
2007936 Па;
П i 2007936 4 ,481 9000000 Па;

11. Контрольная работа 1.

Решение задачи 2.
2.2.3. Показатели политропы в ступенях компрессора.
Политропы сжатия
Расчетная формула:
Первая ступень
ni n 0 ,015 i 1 k ;
n1 1,30 0 ,015 1 1 1,41 1,30 ;
Вторая ступень
n2 1,30 0 ,015 2 1 1,41 1,32;
Третья ступень
n3 1,30 0 ,015 3 1 1,41 1,34 ;

12. Контрольная работа 1.

Решение задачи 2.
Политропы расширения:
mi 0 ,92..0 ,98 ni ;
Расчетная формула:
Первая ступень n1 1,30 ; m1 1,196..1,274 ;
Принимаем: m1 1,235;
Вторая ступень
Принимаем:
Третья ступень
Принимаем:
n2 1,32; m2 1,214..1,294 ;
m2 1,254 ;
n3 1,34; m3 1,233..1,313;
m3 1,273;

13. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

2.2.4. Температурный режим в ступенях компрессора
Первая ступень
n1 1
П i n1
TH 1 TH 300 ,15 K ;
1 ,30 1 ,00
1 ,30
TК 1 TH 1
300 ,15 4 ,481
423 ,58 K ;
Необходимо охлаждение до температуры:
TK 1o TH 1 t 300 ,15 50 350 ,15 K ;
T
T
350
,
15
K;
Вторая ступень
H2
К 1о
TК 2 TH 2
n2 1
П i n2
350 ,15 4 ,481
1 ,32 1 ,00
1 ,32
501,86 K ;
Необходимо охлаждение до температуры:
TK 2 o TH 2 t 350 ,15 50 400 ,15 K ;

14. Контрольная работа 1.

Решение задачи 2.
Третья ступень TH 3 TК 2 о 400 ,15 K ;
n3 1
TК 3 TH 3 Пi n3
400 ,15 4 ,481
1 ,34 1 ,00
1 ,34
627 ,53 K ;
Необходимо охлаждение до температуры:
TK 3o TH 3 t 400 ,15 50 450 ,15 K ;

15. Контрольная работа 1.

Решение задачи 2.
2.2.5. Количества теплоты, отводимое в систему
охлаждения компрессора по ступеням
кДж
,
Расчетные формулы: qi ci Ti ,
кг
кДж
n
k
кДж
i
где ci cV
c
0
,
7128
,
,
V
кг
К
n1 1 i кг K
Ti Т Кi TKio
Первая ступень
1,30 1,41
кДж
c1 0 ,7128
0 ,2614
,
1,30 1,00
кг K
T1 350 ,15 423 ,58 73 ,43 К
кДж
q1 0 ,2614 73 ,43 19 ,1946
,
кг

16. Контрольная работа 1.

Решение задачи 2.
Вторая ступень
1,32 1,41
кДж
c2 0 ,7128
0 ,2813 ,
1,32 1,00
кг K
T2 400 ,15 501,86 101,71 К
кДж
q2 0 ,2813 101,71 28 ,6110
,
кг
Третья ступень
1,34 1,41
кДж
c3 0 ,7128
0 ,1468 ,
1,34 1,00
кг K
T3 627 ,53 400 ,15 227 ,38 К
кДж
q3 0 ,1468 227 ,38 33,3794
,
кг

17. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

3. Производительность компрессора
3.1. Определение коэффициентов производительности
ступеней компрессора
Расчетные формулы: i oi pi Ti ; С 0 ,01;
1
1 аi
m
0
,
985
C
П
1
;
оi 1 аi П i 1 ; рi 1
w
;
Ti
i
i
n
1
oi
Первая ступень а1 0 ,05..0 ,08; Принимаем: а1 0 ,06 ;
w1 0 ,03..0 ,07 ; Принимаем: w1 0 ,05;
1
о1 1 0 ,06 4 ,4811,235 1 0 ,8578; 1 0 ,8578 0 ,9525 0 ,9501
0 ,7763;
1 0 ,06
р1 1
0 ,05 0 ,9525;
1,30 0 ,8578
T 1 0 ,985 0 ,01 4 ,481 1 0 ,9501;
1

18. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

Вторая ступень
а2 а1 0 ,01 i 1 0 ,06 0 ,01 2 1 0 ,07 ;
w2 0 ,8
i 1
2 1
w1 0 ,8 0 ,05 0 ,04;
1
о 2 1 0 ,07 4 ,4811,254 1 0 ,8385;
1 0 ,07
р2 1
0 ,04 0 ,9607 ;
1,30 0 ,8385
T 2 0 ,985 0 ,01 4 ,481 1 0 ,9501;
2 0 ,8385 0 ,9607 0 ,9501 0 ,7654;

19. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

Третья ступень
а3 а1 0 ,01 i 1 0 ,06 0 ,01 3 1 0 ,08;
w3 0 ,8
о 3
р3
i 1
3 1
w1 0 ,8 0 ,05 0 ,032;
1
1 0 ,08 4 ,4811,273 1 0 ,8201;
1 0 ,08
1
0 ,032 0 ,9676 ;
1,30 0 ,8201
T 3 0 ,985 0 ,01 4 ,481 1 0 ,9501;
3 0 ,8201 0 ,9676 0 ,9501 0 ,7539;

20. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

3.2. Определение размеров и выбор базы компрессора
Выбираем привод компрессора, для которого
- частота вращения вала
m 25c 1
- ход поршня S 0 ,075 м
- количество цилиндров в ступенях
j1 j2 j3 j 2
Плотности сжимаемого газа
Первая ступень
кг
Н 1 1,161 3
м
p
448100
кг
4 ,459 3
Вторая ступень Н 2
R TH 2 1 287 350 ,15
м
pH 3
2007936
кг
17 ,484 3
Третья ступень Н 3
R TH 3 1 287 400 ,15
м
H2

21. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

Диаметры цилиндров ступеней компрессора
4
G
Расчетное значение D
S m H j 1
Первая ступень
D1
4 0 ,45
0 ,411 м
3 ,141 0 ,075 25 1,161 2 0 ,7763
Вторая ступень
D2
4 0 ,45
0 ,212 м
3 ,141 0 ,075 25 4 ,459 2 0 ,7654
Третья ступень
D3
4 0 ,45
0 ,108 м
3 ,141 0 ,075 25 17 ,484 2 0 ,7539
Принимаем: D1 410 мм D2 210 мм D3 110 мм

22. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

3.3. Определение индикаторной мощности компрессора
zp
Расчетные формулы:
Nu
Запас по мощности - 2 ,0;
N
ui
i 1
1
Vhi
mi
N ui p Hi 1 ai Aci ai Пц Api ;
i
Vhi
2
Di
S m
;
4
ni 1
П ц ni
ni
Aci
ni 1
1 ;
pK 1 pK 2 pK 3
Пц
;
pH 1 pH 2 pH 3
mi 1
mi
mi
Api
Пц
1 ;
mi 1

23. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

3.3. Определение индикаторной мощности компрессора
Первая ступень
3 ,141 0 ,410 2 0 ,075 25
м3
Vh1
0 ,248
;
4
с
448100
Пц
4 ,481;
100000
1,30 1 ,00
1,30
1 ,30
Ac1
1 1,7943;
4 ,481
1,30 1,00
1,235 1
1,235
1,235
Ap 1
1 1,7328 ;
4 ,481
1,235 1
N u1
0 ,248
10
0 ,7763
5
1
1 0 ,06 1,7943 0 ,06 4 ,481 1,235 1,7328 49 ,574 кВт;

24. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

3.3. Определение индикаторной мощности компрессора
Вторая ступень
3 ,141 0 ,210 2 0 ,075 25
м3
Vh 2
0 ,065
;
4
с
1 ,32 1 ,00
1,32
Ac 2
4 ,481 1,32 1 1,8050 ;
1,32 1,00
Ap 2
1,254 1
1,254
1 ,254
1 1,7531;
4 ,481
1,254 1
Nu1
0 ,065
448100
0 ,7654
1
1 0 ,07 1,8050 0 ,07 4 ,4811,254 1,7531 58 ,053кВт;

25. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

3.3. Определение индикаторной мощности компрессора
Третья ступень
3 ,141 0 ,110 2 0 ,075 25
м3
Vh 3
0 ,018
;
4
с
1 ,34 1 ,00
1,34
Ac 3
4 ,481 1,34 1 1,8249 ;
1,34 1,00
Ap 3
1,273 1
1,273
1,273
1 1,7696 ;
4 ,481
1,273 1
Nu3
0 ,018
2007936
0 ,7539
1
1 0 ,08 1,8249 0 ,08 4 ,4811,273 1,7696 72 ,438 кВт;

26. Контрольная работа 1. Решение задачи 2.

3.3. Определение индикаторной мощности компрессора
Общая индикаторная мощность компрессора
составляет:
N u 2 ,0 49 ,574 58 ,053 72 ,438 360 ,130 кВт
3.4. Мощность, потребляемая компрессором
Nu
360 ,130
NK
450 ,163кВт
мех
0 ,8
где мех 0 ,80 - механический КПД компрессора

27. Контрольная работа 1.

Результаты решения задачи 2.
1. Число ступеней компрессора - z p 3
2. Номинальные давления всасывания и нагнетания
ступеней компрессора:
p H 1 0 ,1000 МПа;
p H 2 0 ,4481МПа;
p H 3 2 ,0079 МПа;
3. Политропы сжатия
n1 1,30 ;
n2 1,32;
n3 1,34 ;
p К 1 0 ,4481МПа;
p К 2 2 ,0079 МПа;
p К 3 9 ,0000 МПа;
4. Политропы расширения
m1 1,235;
m2 1,254 ;
m3 1,273;

28. Контрольная работа 1.

Результаты решения задачи 2.
5. Температурный режим в ступенях компрессора
TH 1 300 ,15 K ; TK 1 423 ,58 K ;
TH 2 350 ,15 K ; TK 2 501,86 K ;
TH 3 400 ,15 K ; TK 3 627 ,53 K ;
6. Количества теплоты,
отводимое в систему охлаждения
компрессора по ступеням
кДж
q1 19 ,19
кг
кДж
q2 28 ,61
;
кг
кДж
q3 33 ,38
;
кг
7. Определение
коэффициентов
производительности
ступеней компрессора
1 0 ,7763;
2 0 ,7654 ;
3 0 ,7539 ;

29. Контрольная работа 1.

Результаты решения задачи 2.
8. Плотности сжимаемого газа
кг по ступеням
Н 1 1,161 3 ;
Н 2
Н 3
м
кг
4 ,459 3 ;
м
кг
17 ,484 3 ;
м
9. Индикаторные мощности компрессора по ступеням
N u 1 49 ,57 кВт;
N u 2 58 ,05 кВт;
N u 3 72 ,44 кВт.
10. Общая индикаторная мощность компрессора
N u 360 ,13кВт
11. Мощность, потребляемая компрессором N K 450 ,16 кВт