Формулы тригонометрических функций двойного угла

1. Тема урока: Формулы тригонометрических функций двойного угла

2.

1. Упростить:
a ) cos cos 3 sin sin 3 cos 4
б) sin 2 cos cos 2 sin sin 3
в) sin cos 3 cos sin 3
tgy tg 3y
г)
1 tgytg 3y
tg 4 y
sin 4

3.

2. Вычислить
1
а ) sin 10 cos 20 cos10 sin 20 sin 30
2
3
0
0
0
0
0
б ) cos14 cos16 sin 14 sin 16 cos 30
2
0
0
0
0
в) sin 30 cos15 cos 30 sin 15
0
0
0
0
0
2
sin 45
2
0
г ) cos17 cos 28 sin 17 sin 28 cos 450 2
0
0
0
0
tg 35 tg10
0
д)
tg 45 1
0
0
1 tg 35 tg10
0
0
2

4. Самостоятельная работа (прислать до 18.00 15.04)

5. 2. Изучение нового материала

1. Из формулы косинуса суммы двух аргументов,
заменив β на α, получить формулу косинуса
двойного аргумента.
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
cos 2 cos 2 sin 2
Формула косинуса двойного аргумента

6. 2. Изучение нового материала

2. Из формулы синуса суммы двух аргументов,
заменив β на α, получить формулу синуса двойного
аргумента.
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
sin 2 2 sin cos
Формула синуса двойного аргумента

7. 2. Изучение нового материала

3. Из формулы тангенса суммы двух аргументов,
заменив β на α, получить формулу тангенса
двойного аргумента.
tg tg
tg ( )
1 tg tg
tg tg
tg ( )
1 tg tg
2tg
tg 2
2
1 tg
Формула тангенса двойного аргумента

8. 3. Закрепление изученного материала

Упростите выражение:
sin 2 2 sin cos
2 sin
cos
cos
cos 2
cos sin
sin
sin
cos sin
cos sin
(cos sin )(cos sin )
sin cos sin sin cos
cos sin
2
2

9. 3. Закрепление изученного материала

Упростите выражение:
0
0
0
0
sin 40
sin 2 20
2 sin 20 cos 20
0
sin
20
0
0
0
2 cos 20
2 cos 20
2 cos 20
cos 36 sin 18
cos 2 18 sin 18
0
0
cos 18
cos 18
2
0
2
0
2
0
2
0
cos 18 sin 18 sin 18
cos 18
0
cos
18
0
0
cos 18
cos 18
0
2
0
0
2
0

10.

Решение заданий прислать до 16.00 17.04.2020 г.

11. Домашнее задание

§ 29 – выучить формулы; решить: № 500,
501, 503

12. Проверочная работа (прислать до 18.00 16.04.2020 г.)