Формулы сокращённого умножения

1.

2.

№ 28.41(а) Упростите выражение и найдите его значение:
(а + 3)2 – (а – 2)(а + 2) при а = – 3,5
(а2 + 9 + 6а) – (а2 – 4) =
= а2 + 9 + 6а – а2 + 4 = 6а + 13
если а = – 3,5, то 6а + 13 = 6 · (– 3,5) + 13 =
= – 21 + 13 = – 8

3.

№ 28.42(а) Упростите выражение и найдите его значение:
(5а – 10)2 – (3а – 8)2 + 132а при а = – 6
(25а2 + 100 – 100а) – (9а2 + 64 – 48а) + 132а =
= 25а2 + 100 – 100а – 9а2 – 64 + 48а + 132а =
= 16а2 – 80а + 36
если а = – 6, то 16а2 – 80а + 36 =
= 576 + 480 + 36 = 1092

4.

№ 28.43(а) Решите уравнение:
8х(1 + 2х) – (4х + 3)(4х – 3) = 2х
8х + 16х2 – 16х2 + 9 = 2х
8х – 2х = – 9
6х = – 9 : 6
х = – 1,5
Ответ: – 1,5

5.

№ 28.44(а) Решите уравнение:
(х – 6)2 – х(х + 8) = 2
х2 + 36 – 12х – х2 – 8х = 2
– 12х – 8х = 2 – 36
– 20х = – 34
х = 1,7
Ответ: 1,7

6.

№ 28.45(а) Решите уравнение:
9х2 – 1 – (3х – 2)2 = 0
9х2 – 1 – (9х2 + 4 – 12х) = 0
9х2 – 1 – 9х2 – 4 + 12х = 0
12х = 0 + 1 + 4
12х = 5
12
12
5
х=
12
5
Ответ:
12

7.

№ 28.61(а) Замените символы * одночленами так,
чтобы выполнялось равенство:
( I – II )( I + II ) = I2 – II2
( * – 15а )( * + *) = 4с2 – *
(2с – 15а)(2с + 15а) = 4с2 – 225а2

8.

04.09.2020
К л а с с н а я р а б о т а.
Формулы сокращённого
умножения (ФСУ).

9.

10.

х3 + х2у +
+ ху2 – х2у – ху2 – у3 =
= х 3 – у3
х 3 – у3
р3 – q3

11.

а3 – b3
разность кубов
разности двух выражений на
неполный квадрат их суммы равно
разности кубов этих выражений.
(I – II)(I2 + I·II + II2) = I3 – II3

12.

а3 – 13 = а3 – 1
23 – k3 = 8 – k3
m3 – (3n)3 =
= m3 – 27n3
(4x)3 – у3 =
= 64x3 – у3

13.

b
3
r
6r
4
2b
b2
9
3p
p2
25а2 +
5аr +
36r2 + 6dr +
r2
d2
8
p3
125а3
d3
(I – II)(I2 + I·II + II2) = I3 – II3

14.

x3 – x2 y +
+ xy2 + x2y – xy2 + y3 =
= x3 + y3
x 3 + y3
с3 + d3

15.

a3 + b3
сумма кубов
суммы двух выражений на
неполный квадрат их разности равно
сумме кубов этих выражений.
(I + II)(I2 – I·II + II2) = I3 + II3

16.

b3 + 23 = b3 + 8
13 + р3 = 1 + р3
= (5x)3 + (2у)3 = 125x3 + 8у3
= (3s)3 + (4d)3 = 27s3 + 64d3

17.

а
4
k
7d
9
3а
а2
16
4d
d2
4n2
– 2nk +
k2
49d2 – 7dc
+
c2
27
d3
8n3
c3
(I + II)(I2 – I·II + II2) = I3 + II3

18.

У: стр. 113 § 28
З: § 28 № 31 – 32(а,б);
46(а); 47(а,б);
56(б).

19.

В–1
№ 28.31 – 32(в);
47(г); 46(г).
В–2
№ 28.31 – 32(г);
47(в); 46(в).