Сложная функция

1. Тема: СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ

Сложная – не значит
трудная!

2. Цель урока

• Познакомить с понятием «сложная
функция»;
• Научить распознавать сложные функции;

3. Содержание

• Введение понятия сложной функции
• Примеры построения графиков
• Множество значений
сложной функции

4. Определение функции

Функция – соответствие между множествами (Х и У),
при котором каждому элементу первого множества (Х)
соответствует не более одного элемента другого множества
(У).
f(x)
у0
x0
X
y=f(x)
Y
x0
y0
y0=f(x0)

5. Сложная функция Композиция двух функций

Сложная функция
y=f(g(x))
Композиция двух функций
f(t)
g(x)
у0
t0
x0
x0
Y
T
X
x0
t0
y0

6. Формула для задания сложной функции

Пример.
y=f(g(x)) –
у х 4
2
– сложная функция
g(x) – внутренняя
функция
f(t) – внешняя функция
g(x) = х2 - 4 – внутренняя
функция
f(t) =
– внешняя
функция
t

7. Примеры:

8.

9.

10. Самостоятельная работа

№1
Ответьте на вопросы письменно:
1. Что значит задать функцию?
2. Что такое аргумент функции?
3. Что такое значение функции?
4. Что называют областью определения функции?
5. Что называют областью значений функции?

11. №2

12. №3

Составьте сложную функцию, если f(x)=x2, g(x)=2x4, h(x)=sin x
пример: y=h(f(x))=sin x2
y1=f(g(x)) ____________________________________
y2=g(f(x)) ____________________________________
y3= f(h(x)) ____________________________________
y4=h(g(x)) _____________________________________

13.

Критерии оценивания
Сумма баллов по Оценка по 4-х бальной
дисциплине
шкале
90-94
Обучающийся выполняет правильно все задания и
пишет формулу и примеры
85-89
Формула, примеры, задании №2-3
95-100
75-84
5 (отлично)
Критерии оценивания
4 (хорошо)
Формула, примеры задание №3
3 (удовлетворительно)
Формула, примеры
Задание №2
Формула, примеры , №1
70-74
62-69
50-61
Ниже 50
Не полный опорный конспект
2 (неудовлетворительно)
Не одного правильного ответа