Степени с рациональным и иррациональным показателями

1. Степени с рациональным и иррациональным показателями

СТЕПЕНИ С РАЦИОНАЛЬНЫМ И
ИРРАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМИ

2.

1. Имеет ли смысл выражение:
5
( 2 ) ; ( 3) ; ( 7 ) ?
3 8
5 10
4
2. При каких значениях α имеет смысл
выражение:
4
a 20 2
a ; a ; 3a ; 1 a ;
; a ?
a 2
3 5
8
5 6
2 7
3. Верно ли равенство:
1) 6 64 2;
2) 7 4 3
3 2;
3) 15 6 6 3 6 ?

3. Свойства корня n-ой степени

СВОЙСТВА КОРНЯ N-ОЙ СТЕПЕНИ
1) a b ab , a 0, b 0 5)( n a ) m n a m , a 0
n
a na
2n 2n
2) n , a 0, b 0
6) a a
b
b
n
n
n
3) a a , a 0
n
m
n k
a a,a 0
4)
nk
nk
mk
7)
2 n 1 2 n 1
a
a

4. 1. Вынесите множитель из-под знака корня:

1. ВЫНЕСИТЕ МНОЖИТЕЛЬ ИЗ-ПОД
ЗНАКА КОРНЯ:
1) 32a b , a 0, b 0 1) 128a b , a 0, b 0
4
5 3
2
3
2)
72a b , a 0
3a
6
7 3
5
2
3 a x
2)
,x 0
x 18

5. 2. Внесите множитель под знак корня:

2. ВНЕСИТЕ МНОЖИТЕЛЬ ПОД ЗНАК КОРНЯ:
1)2a
2) a
3
24
3
ab
1)3a
2 a , a 0 2) a
2
1
3)3a 3 a
9
4
54
ab
3a
3
2
1
3) 2 a 5
a
16

6.

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону
жизни людей,
А математика способна достичь всех этих целей»
Американский математик Морис Клайн

7.

№ 10.4-10.8 (1,3)
10.10