Логические операции

1.

Логические
операции
1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

2.

Логические основы компьютеров, 10 класс
2
Операция НЕ (инверсия)
Если высказывание A истинно, то «не А» ложно, и
наоборот.
также A , A ,
А
не А
0
1
1
0
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
not A (Паскаль),
! A (Си)
http://kpolyakov.spb.ru

3.

Логические основы компьютеров, 10 класс
3
Операция И (логическое умножение, конъюнкция)
Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда,
когда А и B истинны одновременно.
0
1
2
3
A
B
АиB
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
также: A·B, A B,
A and B (Паскаль),
A && B (Си)
конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

4.

Логические основы компьютеров, 10 класс
4
Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
Высказывание «A или B» истинно тогда, когда
истинно А или B, или оба вместе.
A
B
А или B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
также: A+B, A B,
A or B (Паскаль),
A || B (Си)
дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

5.

Логические основы компьютеров, 10 класс
Операция «исключающее ИЛИ»
5
Высказывание «A B» истинно тогда, когда истинно А
или B, но не оба одновременно (то есть A B).
A
B
А B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
также:
A xor B (Паскаль),
A ^ B (Си)
http://kpolyakov.spb.ru

6.

Логические основы компьютеров, 10 класс
6
Импликация («если …, то …»)
Высказывание «A B» истинно, если не
исключено, что из А следует B.
A B A B
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
А B
1
1
0
1
http://kpolyakov.spb.ru

7.

Логические основы компьютеров, 10 класс
Эквивалентность («тогда и только тогда, …»)
7
Высказывание «A B» истинно тогда и только
тогда, когда А и B равны.
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А B
1
0
0
1
A B A B A B A B
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru