Похожие презентации:
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
1.
Тема: «Предмет стереометрии.Аксиомы стереометрии.»
Выполнила: Уханёва А.А.
Группа СД 14-05
2.
ОпределениеСтереометрия
- раздел геометрии,
в котором
изучаются свойства
фигур в
пространстве
3.
Основные фигуры в пространстве:точка
прямая
плоскость
α
4.
Некоторые геометрические телаВ1
А1
В1
С1
А1
Д1
В
Д1
С
С
В
Д
А
С1
А
куб
Д
параллелепипед
Д
В
А
цилиндр
С
тетраэдр
конус
5.
Геометрические понятия• Плоскость – грань
• Прямая – ребро
• Точка – вершина
вершина
грань
ребро
6.
ОпределениеАксиома
– это утверждение о свойствах
геометрических фигур,
принимается в качестве
исходных положений, на
основе которых доказываются
далее теоремы и вообще
строится вся геометрия.
7.
Аксиомы стереометрииC
A
B
А1. Через любые
три точки, не
лежащие на одной
прямой, проходит
плоскость, и
притом только
одна.
8.
А2. Если две точки прямой лежат вплоскости, то все точки прямой лежат в
этой плоскости.
B
A
a
А
В
а
Говорят: прямая лежит в плоскости или
плоскость проходит через прямую.
9.
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то ониимеют общую прямую, на которой лежат все общие
точки этих плоскостей.
a
Говорят: плоскости пересекаются по прямой.
a
10.
Некоторые следствия из аксиомТеорема1
Через прямую и не лежащую
на ней точку проходит
плоскость, и притом только
одна.
Q
a
P
М
11.
Теорема2Через две пересекающиеся
прямые проходит плоскость, и
притом только одна
b
a
М
N