Основы цифровой электроники. Лекция 13

1.

Лекция №13
Основы цифровой электроники.
Двоичная алгебра, логические функции,
таблицы истинности, логические схемы,
минимизация и реализация
переключательных функций.
Fundamentals of digital electronics. Binary
algebra, logical functions, truth tables, logic
circuits, minimization and implementation of
switching functions.

2.

В цифровой электронике информацию можно передать в
виде изменяющихся электрических сигналов.
In digital electronics the information can be transferred in the
form of changing electrical signals.
Бывают два вида сигналов:
There are two types of signals:
Цифровые
Digital
Аналоговые
Analog
2

3.

• Все цифровые сигналы имеют только два значения –
минимальное (близкое к нулю) или максимальное значение
напряжения или силы тока.
• All digital signals have only two values – the minimum (close to
zero) or the maximum value of the voltage or current.
• При обработке цифровых сигналов требуется различать
всего два состояния, поэтому эти сигналы гораздо легче
описать математически: есть напряжение (ток) –1, нет – 0. Для
анализа математической последовательности цифровых
сигналов используют двоичные коды.
• When processing digital signals, only two States need to be
distinguished, so these signals are much easier to describe
mathematically: there is a voltage (current) -1, no – 0. Binary
codes are used to analyze the mathematical sequence of digital
signals.
3

4.

Основы цифровой электроники
Fundamentals of digital electronics
• Фундамент – двоичная
система счисления, а для
выдачи информации в
компьютеры
–
шестнадцатеричная.
• The foundation is a binary
number system, and for
issuing
information
to
computers – hexadecimal.
4

5.

• В основе анализа работы логических элементов лежит
математическая логика, описывающая связь между
высказываниями. В ней символами обозначаются не числа, а
высказывания. Высказывание может отвечать или не
отвечать действительности. В первом случае оно истинно
(равно 1), во втором – ложно (равно 0). Из любого
высказывания путем операций в соответствии с законами
алгебры логики можно получить новое высказывание.
• The analysis of logical elements is based on mathematical
logic that describes the relationship between statements. In it,
symbols are not numbers, but statements. The statement may or
may not correspond to reality. In the first case, it is true (equal to
1), in the second – false (equal to 0). From any statement by
operations in accordance with the laws of logic algebra, you can
get a new statement.
5

6.

• Логические элементы это элементарные цифровые
устройства, используемые для обработки информации в
цифровой последовательности сигналов высокого – «1» и
низкого – «0» уровней, выполняющие логические операции
И, ИЛИ, НЕ и различные комбинации этих операций.
• Logic elements are elementary digital devices used for
processing information in a digital sequence of high – "1" and
low – "0" levels, performing logical operations AND, OR, NOT
and various combinations of these operations.
6

7.

Логический элемент НЕ
Logical element is NOT
• Первым и самым простым логическим
элементом
является
инвертор,
выполняющий логическую операцию НЕ
- инверсию или логическое отрицание.
На вход подается один сигнал, на выходе
противоположный. На вход подается "0", на выходе - "1" или на вход
поступает "1", а на выходе "0".
• The first and simplest logical element is the
inverter, which performs the logical
operation NON - inversion or logical
negation. One signal is applied to the input,
and the opposite signal is applied to the
output. The input is "0", the output is "1", or
the input is "1", and the output is "0".
7

8.

• В роли инвертора можно применять обычный
транзисторный усилитель включенный по схеме с общим
эмиттером или истоком. Пример такого подключения на
биполярном n-p-n транзисторе, показан на рисунке ниже.
• In the role of an inverter, you can use a conventional
transistor amplifier included in the scheme with a common
emitter or source. An example of such a connection on a bipolar
n-p-n transistor is shown in the figure below.
8

9.

Логический элемент И
The logical element AND
• Реализует операцию "И" - логическое
умножение. В самом простом варианте
на его вход подается два сигнала, на
выходе получаем один сигнал. Если
подается два нуля на выходе - ноль, две
единицы - на выходе единица. Если на
один вход поступает "1", а на другой
ноль, то на выходе "0".
• Implements the "And" operation - logical
multiplication. In the simplest version,
two signals are sent to its input, and one
signal is received at the output. If two
zeros are supplied, the output is zero, and
two ones are output as one. If one input
receives "1" and the other zero, then the
output is "0".
9

10.

• Проще всего разобраться в работе логического
элемента "И", при помощи упрощенной схемы,
собранной на идеальных ключах с электронным
управлением. В ней ток будет идти только тогда,
когда оба ключа замкнуты, и поэтому, единичный
сигнал на выходе будет только при обоих
логических единицах на входе.
• The easiest way to understand the operation of the
logical element "And", using a simplified scheme,
assembled on ideal keys with electronic control. In it,
the current will only flow when both keys are closed,
and therefore, a single signal at the output will only be
at both logical units at the input.
10

11.

Логический элемент ИЛИ
Logical element OR
• Третий основной логический элемент, выполняющий операцию ИЛИ логическое сложение. Для наглядности представления представим
"ИЛИ" в виде ключей.
• Cоединим их параллельно. Как видно из рисунка ниже, уровень
логической единицы установится на выходе, как только замкнется
любой из ключей.
• The third main logical element that performs the OR operation is logical
addition. For clarity of presentation present "OR" in the form of keys.
• Connect them in parallel. As you can see from the figure below, the logical
unit level is set at the output as soon as any of the keys is closed.
11

12.

Логический элемент И-НЕ
Logical element AND-NOT
По сути это уже знакомое нам изображение двух объединённых частей:
элемента «И» и «НЕ» на выходе. Таблица истинности для И-НЕ представлена
ниже.
В результате на входе мы видим, что благодаря инвертору получается картина
противоположная элементу «И». В отличие от трёх "0" и одной "1" мы видим
три "1" и всего один ноль. Компонент цифровой логики «И – НЕ» часто
называют элементом Шеффера.
In fact, this is a familiar image of two combined parts: the element «And» and
«NOT» at the output. The truth table for AND-NOT presented below.
As a result, we see at the input that thanks to the inverter, the picture is the opposite
of the «And» element. In contrast to three "0 " and one "1", we see three" 1 " and
only one zero. The AND-NOT component of digital logic is often referred to as the
Schaeffer element.
12

13.

Логический элемент ИЛИ-НЕ
Logical element OR-NOT
• Логический элемент ИЛИ – НЕ имеется в микросборке
К155ЛЕ1. Таблица истинности так же отличается от
компонента "ИЛИ" инвертированием выходного сигнала.
• Logic element OR – NOT is available in the microassembly
K155LE1. The truth table also differs from the "OR"
component by inverting the output signal.
13

14.

Логический элемент «Исключающее ИЛИ»
Logical element «Exclusive OR»
Главная функция данного компонента сводится к следующему, сигнал на выходе
появится только тогда, если логические уровни на входах разные.
The main function of this component is as follows: the output signal will appear only if
the logic levels at the inputs are different.
• Выходные импульсы обладают стабильными фронтами и срезами. Длительность
каждого выходного импульса равна утроенному времени задержки переключения
каждого из 3-х компонентов. Временной интервал между фронтами выходных
импульсов приблизительно равен длительности входного импульса. Кроме того, схема
удваивает частоту входного сигнала.
• The output pulses have stable fronts and cross sections. The duration of each output
pulse is equal to three times the switching delay time of each of the 3 components. The time
interval between the output pulse edges is approximately equal to the duration of the input
pulse. In addition, the circuit doubles the frequency of the input signal.
14

15.

Комбинирование различных типов
логических компонентов
Combining different types of logical components
• Отечественная микросборка К555ЛР4.
Ее можно представить как И-ИЛИ-НЕ.
• Domestic microassembly K555LR4. It can
be represented as an AND-OR-NOT.
• Таблица
истинности
не
рассматривается, так как цифровая
микросборка не является базовым
логическим
элементом.
Такие
микросхемы
часто
выполняют
специальные функции и бывают куда
сложнее, чем рассмотренный пример.
• The truth table is not considered, since
the digital microassembly is not a basic
logical element. Such chips often perform
special functions and are much more
complex than the example considered.
15

16.

English Русский Правила