Квадратный корень из степени

1.

2. Тема: Квадратный корень из степени.

Цели:
закрепление навыков
извлечения квадратного корня из
степени и сравнения квадратных
корней;
рассмотреть применение
теорем 1 и 2 для упрощения
выражений;
контроль знаний;
развитие вычислительных
навыков.

3. План урока:

1. Актуализация знаний.
2. Устный счет.
3. Решение упражнений на применение
теоремы 1.
4. Решение упражнений на извлечение
квадратного корня с помощью метода
выделения полного квадрата.
5. Самостоятельная, проверочная работа.
6. Подведение итогов.

4.

Равенства, справедливые
при любых значениях,
входящих в них букв,
называют тождествами.
Например:
а·b=b·a

5. Теорема, с помощью которой можно извлечь квадратный корень из степени

• Для любого числа а
справедливо равенство
a a
2

6. 3) при каких значениях а справедлива формула?

• Формула справедлива при
любых действительных
значениях а.

7. 4) как называют равенства, справедливые при любых значениях входящих в них букв?

•Тождества

8.

Теорема. Для любого числа а
справедливо равенство
а а
2
5 5 5
2
( 5) 5 5
2

9.

Упрости выражение :
z 2 z , если z 0
14
7
z 2z z 2z z 7 2z 7
14
3z
7
7
7
7
z 0, z 0
7

10. Примеры решений упражнений

1) Возвести в квадрат выражения:
4
7 2;
2
2) Упростить:
2 3 ; 5 3 ;
2
18 8 2 ;
2
11 4 7 ;

11. 6) с помощью какой теоремы можно сравнить квадратные корни?

•Если а > b > 0 , то
a b

12.

Теорема.
Если a b 0, то
Например
18 17 , так как 18 17
1
1
, так как
52
47
1
1
52 47
а b

13.

1) Возвести в квадрат
выражения:
7 2
2
7 2
2
7 2 2
7 4 7 4 11 4 7 ;
2

14.

1) Возвести в квадрат
выражения:
4 2 16 8
2
18 8 2
2 2

15.

2) Упростить:
2 3
2
2
2 3 2 3;
5 3
5 3 3 5;

16.

2) Упростить:
11 4 7 7 4 4 7
7 2 2 7 4
7 2
2
7 2 2
2
7 2 7 2;
7 2
2

17.

2) Упростить:
18 8 2 18 2 4 2
2
16 2 2 4 2 4 2 4 2 2
2
2
4 2 4 2 4 2;

18.

• 2) Упростить
4 2 3 3 1 2 1 3
3 2 1 3 1
2
3 1
3 1 3 1;

19.

• 2) Упростить
7 4 3 4 3 2 2 3
4 2 2 3 3
2 3
2
2 3 2 3;

20.

• 2) Упростить
8 2 7 7 1 2 7
7 2 7 1
7 1 7 1.
2
7 1