Критерий Манна-Уитни

1.

U критерий Манна-Уитни

2.

Назначение критерия
• Оценка различий между двумя выборками по
уровню какого-либо признака, количественного
измеренного.
• Определяется, достаточно ли мала зона
перекрещивающихся значений между двумя
рядами.
• Чем она меньше, тем более вероятно, что
различия между выборками достоверны.

3.

Ограничения критерия
• На объем выборки 3≤n≤60.

4.

Эмпирическое значение критерия
вычисляется по формуле:
• Tx – большая из ранговых сумм;
• nx – количество испытуемых в группе с большей суммой
рангов.

5.

Пример расчета по U - критерию
• Различаются ли дети 4-5 и 5-6 лет
• по наличию страхов,
• измеренной по методике
• "Страхи в домиках" А.Н. Захаровой
• и М.А. Панфиловой.
• n1=12, n2=13
4-5 лет
5
7
5
7
5
12
9
9
10
7
10
14
5-6 лет
4
5
5
5
9
6
4
7
6
5
7
8
5

6.

Таблица расчета и ранжирования
х
4
5
6
7
8
9
10
12
14
f1
0
3
0
3
0
2
2
1
1
f2
2
5
2
2
1
1
0
0
0
r
1,5
6,5
11,5
15
18
20
22,5
24
25
f1*r
f2*r
0
3
12
19,5
32,5
3 4 5 6 7 8 9 10
0
23
11 12
45
30
13 14 15 16 17
0
18
18
40
20
19 20 21
45
0
22 23
24
0
24
25
0
25
Т1=198,5 Т2=126,5
• ранжируем все значения как единую выборку, приписывая
минимальному значению наименьший ранг.
• Т1 и Т2 – сумма рангов по первой и второй выборке

7.

Значение критерия
• Т1=198,5>Т2126,5. Следовательно Тх=Т1=198,5
nx=n1=12
•U=12*13+12*(12+1)/2-198,5=35,5

8.

Гипотезы
• Н1: Дети 4-5 лет по выраженности страхов значимо превосходят
детей 5-6 лет
• Н0: Дети 4-5 и 5-6 лет по выраженности страхов статистически не
различаются

9.

Принятие гипотезы
• n1=12, n2=13
• U0,01=35
• U0,05=47
• U0,01<Uэ=35,5<U0,05,
• следовательно
• Принимается Н1 на 5% уровне
n1
n2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3
4
ρ= 0,05
0
0
1
1
2
2
3
2
4
3
5
4
6
4
7
5
8
5
9
6
10
ρ= 0,01
0
1
0
1
0
2
1
3
1
3
1
4
2
5
2
5
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4
5
6
8
9
11
12
13
15
7
8
10
12
14
16
17
19
11
13
15
17
19
21
24
15
18
20
23
26
28
21
24
27
30
33
27
31
34
37
34
38
42
42
47
51
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3
4
6
7
8
9
11
12
6
7
9
11
12
14
16
9
11
13
15
17
20
14
16
18
21
23
19
22
24
27
25
28
31
31
35
39