Электромагнитное поле

1.

ГЛАВА III. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
§1. Электромагнитное поле
О. И. Лубенченко
НИУ МЭИ
Кафедра физики им. В. А. Фабриканта
2020

2.

§1. Электромагнитное поле
I. Поле
Поле — ФО — любая изменяющаяся в пространстве физическая величина.
Поле
скалярное
температурное поле T(x, y, z)
изображается изолиниями
(поверхностями постоянной
величины)
векторное
гравитационное поле
изображается силовыми
линиями
Густота силовых линий ~ модулю векторного поля.
II. Электрический заряд
Электрический заряд — ФВ — квантовое число, характеризующее частицу
как источник электромагнитного взаимодействия.
В классической физике электрический заряд — скалярная алгебраическая ФВ
— характеристика электрически заряженного тела, т. е. тела, на которое
действует электромагнитное поле.
q Кл (кулон)
2

3.

§1. Электромагнитное поле
3
Элементарный заряд — минимальный (по модулю) электрический заряд
частиц, наблюдаемых в свободном состоянии.
e 1,60 10 19 Кл
Электрически изолированная система — система тел, для которой
сумма электрических зарядов частиц, появившихся в этой системе, равна нулю.
Закон сохранения электрического заряда: суммарный электрический
заряд любой электрически изолированной системы не изменяется в любых
процессах, происходящих в этой системе:
Q const
Линейная плотность электрического заряда — ФВ — заряд,
приходящийся на единичный участок протяжённого заряженного тела:
τ
dq
dl
τ
Кл
м
Поверхностная плотность электрического заряда — ФВ — заряд,
приходящийся на единичный участок поверхности заряженного тела:
σ
dq
dS
σ
Кл
м2

4.

§1. Электромагнитное поле
4
Объёмная плотность электрического заряда — ФВ — заряд,
приходящийся на участок заряженного тела единичного объёма:
ρ
dq
dV
ρ
q τdl σdS ρdV
l
S
V
Электрический ток — ФЯ — упорядоченное движение электрически
заряженных частиц.
Заряды
свободные
1) заряды, нарушающие
электронейтральность вещества
2) носители заряда в проводниках
(перемещаются под действием поля
на расстояния >> межмолекулярных)
связанные
заряды, входящие в состав молекул
(перемещаются под действием поля
на расстояния ~ межмолекулярных)
Кл
м3

5.

§1. Электромагнитное поле
5
Токи
макротоки (токи проводимости)
носители заряда перемещаются на
расстояния >> межмолекулярных
микротоки
внутримолекулярные токи
III. Электромагнитное поле
Электромагнитное поле — ФО — действует на электрически заряженные
частицы.
Для того чтобы характеризовать электромагнитное поле в какой-либо точке
пространства, мысленно вносим в эту точку пробный заряд.
Пробный заряд — МТ, имеющая положительный электрический заряд,
настолько малый, чтобы не искажать электромагнитное поле, т. е. не изменять
расположение заряженных тел, создающих это поле.
На частицу с пробным зарядом q0, движущуюся со скоростью v ,
электромагнитное поле действует с силой
F F1 q0 , поле F2 q0 , v , поле
F1 не зависит от скорости пробного заряда.
F2 зависит в т. ч. от скорости пробного заряда.

6.

§1. Электромагнитное поле
F1 0
F2 0
Все заряды неподвижны:
F2 0
F F1 q0 , поле
Рассмотрим отношение F1 q0 .
Оно определяется только модулем
поля и является одной из
характеристик поля:
6
Создадим такие условия, при которых
поле действует только на движущийся
заряд:
F1 0
F F2 q0 , v , поле
Из опыта:
1) F2 ~ q0
2) F2 ~ v
3) F2 зависит от направления v
и изменяется от 0 до Fmax
4) F2 ~ полю

7.

§1. Электромагнитное поле
7
F2 0
F1 0
Отношение модуля максимальной
силы, с которой поле действует на
пробный заряд, к величине этого
заряда и модулю его скорости —
характеристика только поля:
E
F1
q0
— напряжённость
электрического поля
(электрическая компонента
электромагнитного поля)
B
F2max
q0 v
B — индукция магнитного поля
(магнитная компонента
электромагнитного поля)
Направление B совпадает с
ориентацией магнитной стрелки,
помещённой в данную точку
пространства.
S
N
B

8.

§1. Электромагнитное поле
8
F2 0
F1 0
Обратная задача:
F2 v
B
q0 +
F2 B
B
F2
⊙
⊙ F2
α
q0 +
v
F2 ~ sin α
F2 q0 vB
F1 q0 E
Общий случай: F q , v q E q v B — формула Лоренца
0
0
0
F — сила Лоренца
v

9.

§1. Электромагнитное поле
9
IV. Силовые характеристики электромагнитного поля
Основные силовые характеристики
электромагнитного поля
Напряжённость электрического поля Индукция магнитного поля
F
E 1
q0
В
E м
B
F2max
B
q0 v
B Тл тесла

10.

§1. Электромагнитное поле
10
Вспомогательные силовые характеристики
электромагнитного поля
Электрическое смещение
Напряжённость магнитного поля
D
H
D
Кл
м2
H
H
D ε0 E (в вакууме)
ε0 8,85 10 12
Ф
м
— электрическая постоянная
А
м2
B
(в вакууме)
μ0
μ0 4π 10 7
Гн
Гн
1,26 10 6
м
м
— магнитная постоянная
1
м — скорость электромагнитных волн
1
3,00 108
c2 c
с в вакууме
ε0 μ0
ε0 μ0

11.

§1. Электромагнитное поле
11
V. Принцип суперпозиции полей
напряжённость электрического поля
,
Принцип суперпозиции полей:
индукция магнитного поля
заряженных частиц
создаваемого системой
, равна сумме
движущихся
заряженных
частиц
токов
напряжённостей
зарядов
полей,
создаваемых
каждым
из
этих
в отдельности.
индукций
токов
зарядов
:
Для дискретного распределения
токов
E E i
B Bi
зарядов E dE
Для непрерывного распределения
:
токов
B dB

12.

§1. Электромагнитное поле
12
VI. Уравнения Максвелла
Уравнения Максвелла — ФЗ — основные уравнения классической
электродинамики — постулируются.
Уравнения Максвелла в интегральной форме
I.
B
dS
t
S
Edl
l
D
II. Hdl j
dS
t
l
S
III.
DdS ρdV
S
IV.
V
BdS 0
S
j
dI
dq
n
n — плотность тока
dS
dtdS
n
I
j
В эти уравнения входит плотность свободных зарядов и плотность макротоков.

13.

§1. Электромагнитное поле
13
VII. Материальные уравнения
Материальные уравнения — ФЗ — уравнения, связывающие основные и
вспомогательные характеристики электромагнитного поля: E и D , B и H .
Вид материальных уравнений зависит от природы вещества.
E E0 E
поле
поле
свободных зарядов связанных зарядов
B B0 B
поле
микротоков
поле
макротоков
Для изотропных диэлектриков, несегнетоэлектриков D ε0εE
ε — относительная диэлектрическая проницаемость вещества
В вакууме ε = 1.
Для изотропных магнетиков, неферромагнетиков H
B
μ0 μ
μ — относительная магнитная проницаемость вещества
В вакууме μ = 1.