Целые числа. Рациональные числа

1.

Целые числа. Рациональные числа

2.

Вопросы
1. Какие числа называются положительными?
отрицательными?
2. Какое число не положительно и не
отрицательное?
3. Что такое координатная прямая?
4. Что называется координатой точки на прямой?
5. Какую координату имеет начало координат?

3.

Отрицательные
Положительные
O
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 + 4 +5 х

4.

Первые сведения об отрицательных числах
встречаются у китайских математиков
во II в. до н. э.
Положительные числа тогда толковались
как имущество, а отрицательные – как долг,
недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни
древние греки отрицательных чисел не знали.
Исключение составлял Диофант, который в III веке
уже знал правило знаков и умел умножать
отрицательные числа.

5.

Р(4),
М
-4
М(-4).
Р
O
1
4
4 единичных
4 единичных
Противоположные
отрезка отрезка числа
х

6.

4 противоположно -4
-4 противоположно 4
O
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Два числа, отличающиеся друг от друга
только знаками, называют
противоположными числами.

7.

Для числа а число -а называют
противоположным.
а
-а
1
-6,7
-1
6,7

8.

- 5 противоположно 5
- (- 5) противоположно -5
-5
-(-5)
=
- (-а) = а
5

9.

Для каждого числа есть
противоположное ему число.
0

10.

-1, -2, -3, -4, -5, …
1, 2, 3, 4, 5, …
8
-8
0
1,5
-1,5
Целые числа

11.

Два числа, отличающиеся друг от друга только
знаками, называют противоположными числами.
Для каждого числа есть противоположное
ему число.
Число 0 противоположно самому себе.
Натуральные числа, противоположные им числа
и нуль называют целыми числами.
Целые и дробные числа вместе образуют
рациональные числа.

12.

Целые
числа:
Рациональный
–
разумно обоснованный,
целесообразный.
(С.Ожегов)
Натуральные числа
и 0
Числа,
противоположные
натуральным

13.

Поставьте вместо * такое число,
чтобы получилось верное равенство
1.- (-7) =*
2.- ( *) = -5
3.- ( *) = 9
4. 14 = - (*)
5. - 12 = - (*)
6. 21 = - (*)
7. - ( *) = - 85
8. - ( *) = 19

14.

Сколько целых чисел расположено на
координатной прямой между
числами -4,5 и 6,5?
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
4; -4; 3; -3; 2; -2; 1; -1; 0; 5; 6.
11 целых чисел

15.

Решить уравнения:
-х = -89,4
-у = 3,55
х = 89,4
у = -3,55
Ответ: 89,4.
Ответ: -3,55.

16.

Домашнее задание:
§31(вопросы после параграфа
устно отвечать).
№ 872; 878; 879; 880.