Центральная симметрия

1.

Повторение

2.

3.

4.

5.

Определение
Термин «симметрия» (от греч. Symmetria ) –
гармония, соразмерность, пропорциональность,
одинаковость в расположении частей.

6.

Симметрия
осевая
(ось – прямая)
центральная
(центр – точка)

7.

Две точки А и В называются симметричными
относительно точки О, если О - середина
отрезка АВ.
Точка О считается симметричной
самой себе.
О
А
В
Симметрия относительно точки
называется центральной симметрией

8.

Центральная симметрия
А
180°
О
А1
Точка О
является
центром
симметрии,
если при
повороте
вокруг этой
точки на 180
градусов
фигура
переходит
сама в себя.

9.

Построим точку
1. Построить луч АО
А
2. Измерить длину отрезка АО
О
А1
3. Отложить на луче АО по
другую сторону от точки О
отрезок ОА1, равный отрезку
ОА.
4. Точка А1 симметрична точке
А относительно центра О.
Центрально-симметричные точки лежат на одной прямой с центром
симметрии по разные стороны и на равном расстоянии от него

10.

Построим отрезок
В
1. Построить луч АО
2. Измерить длину отрезка АО
О
А
А1
3. Отложить на луче АО по другую
сторону от точки О отрезок ОА1,
равный отрезку ОА.
4. Построить луч ВО
5. Измерить длину отрезка ВО
В1
6. Отложить на луче ВО по другую
сторону от точки О отрезок ОВ1,
равный отрезку ОВ.
7. Соединить точки А1 и В1 отрезком

11.

Построим фигуры
В
С
А
О
А1
С1
В1
Центрально-симметричные фигуры равны

12.

Центральная симметрии в прямоугольных трапециях:
О

13.

Центральная симметрия в квадратах:
О

14.

Центральная симметрия в параллелограммах:
О

15.

Точка О является центром симметрии, если при
повороте вокруг точки О на 180° фигура
переходит сама в себя.
О
180°

16.

17.

т. О – центр симметрии
О

18.

т. О – центр симметрии
A1
C
O
B1
B
A
C1

19.

Где встречается центральная
симметрия?

20.

В природе

21.

В искусстве, архитектуре и быту

22.

В работах на уроке