Симметрия. Центральная симметрия

1.

Стоя перед чёрной доской и рисуя
на ней мелом разные фигуры, я вдруг
был поражен мыслью: почему
симметрия приятна глазу? Что такое
симметрия? Это врождённое чувство,
отвечал я себе. На чём оно основано?
Л.Н.Толстой «Отрочество»

2.

"...быть
прекрасным
значит быть
симметричным и
соразмерным."
Платон
(древнегреческий
философ, 428 – 348 г. до
н.э.)

3.

4.

5. Земля – царство симметрии.

6.

На одной картинке совмещены левые половинки фотографииоригинала, на другой – правые.
О
Р
И
Г
И
Н
А
Л
На самом деле лицо человека не является идеально симметричным.

7.

8.

9.

Центральная симметрия
Точки А и А1 называются
симметричными относительно
точки О, если
О – середина отрезка АА1.
А1
О
А

10.

• Как построить точку А1,
симметричную точке А относительно
точки О?
А
О
А1

11.

В
А
С
О
С1
А1
В1

12.

Центральную симметрию можно рассматривать,
как поворот относительно точки О на 180˚

13.

Осевая симметрия.
Точки А и А1 называются симметричными
относительно прямой a , если
прямая a проходит через середину отрезка АА1 и
перпендикулярна к этому отрезку.
a
А1
А

14.

• Как пост роит ь т очку А1 симмет ричную
точке А от носит ельно прямой а?
A
а
О
А1

15.

Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
a Прямая a – ось симметрии
А
А1
С
В
С1
В1

16.

Прямая а – ось симметрии
а
Осевую симметрию можно рассматривать,
как зеркальное отражение относительно а.

17.

Параллельный перенос – сдвиг, в
заданном направлении на заданное
расстояние.
А
А1

18.

А A1
C1
С
В
B1

19.

В
А
B1 С
А1D
C1
D1

20.

a

21.

При повороте вокруг точки О на угол k точка А
переходит в такую точку А1, что ОА = ОА1 и <АОА1 =
k
А1
k
А
O

22.

Угол поворота 600
110
100
130
60
70
100
80
40
30
140
30
150
160
20
170
170
10
180
50
110
130
40
160
М160
120
50
150
70
90
120
140
80
180
0
О
М
20
10
0

23.

При повороте многоугольника надо повернуть каждую вершину.
O

24.

25.

26.

27.

Ма́уриц Корне́лис Э́шер — нидерландский художник-график. Известен прежде
всего своими литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он
мастерски исследовал понятиz бесконечности и симметрии.

28.

«Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я
ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам.» (М. Эшер)

29.

30.

31.

32. Домашнее задание.

• По геометрии
• Стр. 142 – 147 читать;
• Составить линейный орнамент и
паркет.
• По информатике
• ПР № 10 задание 1,2

33. Используемые ресурсы.

http://le-savchen.ucoz.ru/