Исследование функции с помощью производной

1.

Исследование функции с
помощью производной

2.

Цели обучения:
10.3.1.18 - исследовать свойства функции с помощью производной
и строить её график

3.

Критерии оценивания
• исследует функцию с помощью производной;
• выполняет эскизы графиков, используя критические точки и другие свойства.

4.

Алгоритм исследования функции
Найти область определения и область значения функции;
Найти асимптоты;
Определить четность;
Найти точки пересечения с осями координат;
Найти промежутки знакопостоянства
Найти производную функции (определить промежутки
монотонности, экстремумы функции и т.д.)
7. Дополнительные точки (если необходимы)
8. Построить эскиз графика функции
1.
2.
3.
4.
5.
6.

5.

xf (x
(x))
Фронтальная работа
Исследовать функцию и построить график функции
1) у 2 х 1
2) у 5 х
3) у х 2 4 х 5
4) у х 3 3 х 2
5) у 4 х х 4

6.

3) у х 4 х 5
2
4) у х 3 х
3
2