Похожие презентации:
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
1.
2. Понятие двугранного угла
Двугранным углом называется фигура, образованнаяпрямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не
принадлежащими одной плоскости
грани
3. Применение двугранных углов
4.
Применение двугранных углов5.
Применение двугранных углов6.
7. Линейный угол двугранного угла
АCDB – двугранный уголАОB – линейный угол
А
С
О
D
В
8. Виды двугранных углов
тупойпрямой
> 90°
90°
острый
< 90°
9. Угол между плоскостями
180° – φφ
10. Перпендикулярные плоскости
Две пересекающиеся плоскостиназываются перпендикулярными,
если угол между ними равен 90°
α β
α
β
11. Признак перпендикулярности плоскостей
Если одна из двух плоскостей проходитчерез прямую, перпендикулярную к
другой плоскости, то такие плоскости
перпендикулярны
В
С
D
Дано: АВ α,
АВ β, АВ ∩ β = А
А
β
Доказать: α β
α
12. Следствие
Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаютсядве данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих
плоскостей
α
γ α, γ β
γ
α
γ
β
β
13.
Прямоугольный параллелепипедПараллелепипед называют
прямоугольным, если его боковые ребра
перпендикулярны к основанию,
а основания – прямоугольники
Основания
D1
C1
B1
А1
Боковые грани
D
А
C
B
14.
Свойства прямоугольного параллелепипеда1° В прямоугольном параллелепипеде все шесть
граней – прямоугольники
D1
C1
B1
А1
D
А
C
B
15.
Свойства прямоугольного параллелепипеда2° Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые
D1
C1
B1
А1
D
А
C
B
16.
Измерения прямоугольногопараллелепипеда
Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называют
измерениями прямоугольного параллелепипеда (длина,
ширина, высота)
D1
C1
B1
А1
D
А
C
B
17.
Теорема о диагонали прямоугольногопараллелепипеда
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен
сумме квадратов трех его измерений
d2 = a2 +b2 +c2
D1
C1
B1
А1
D
c
C
b
А
a
B
18.
СледствиеДиагонали прямоугольного параллелепипеда
равны и пересекаются в одной точке
C1
D1
А1
О
B1
D
А
C
B
19.
КубПрямоугольный параллелепипед у
которого все три измерения равны
называют кубом
D1
длина = ширина = высота
А1
Квадрат диагонали куба равен
утроенному квадрату его ребра
d2
=
a2
+
а2
+
а2
=
B1
D
3a2
C1
a
C
a
А
a
B