Обыкновенные и десятичные дроби

1.

МАТЕМАТИКА
5 класс

2.

Дроби
ДРОБИ
обыкновенные
дроби
правильные
десятичные
дроби
правильные
не-
Аннотация
Составители

3.

Сведения об авторах
• Создатель ЭУ Гавшина Анастасия, ученица 5
класса МОУ «Средняя общеобразовательная
школа № 31» посёлка Краснобродский,
дважды победитель конкурсов для учащихся
по информатике, проводимых газетой
«Первое сентября», лауреат Российского
заочного конкурса «Познание и творчество»
по математике.
• Руководители проекта:
Зайцева Лилия Алексеевна – учитель
информатики высшей квалификационной
категории, отличник народного
просвещения;
Гавшина Татьяна Николаевна – учитель
математики высшей квалификационной
категории, отличник народного
просвещения.

4.

Аннотация
Данная работа является ЭУ по разделу математики
«Дроби
».
Работа имеет приятный и интуитивно понятный интерфейс и
реализована с помощью программы PowerPoint.
С помощью гиперссылок осуществляются переходы между
слайдами. Для слайдов используется шаблон оформления «
Настройка анимации текста и объектов ».
В работе в доступной форме представлена информация о
дробях, предусмотрен рубежный и итоговый контроль знаний
учащихся с помощью тестов .
Программа может служить в качестве учебного и
проверочного пособия в школьном курсе математики.
В заданиях «Проверь себя» зелёным выделяются рамки с
правильными ответами, а неправильные выделяются красным

5.

Обыкновенные дроби:
Оглавление
-
правильные и неправильные;
-
смешанные числа;
-
представление смешанных чисел в виде неправильной дроби;
-
выделение целой части из неправильной дроби;
-
сложение и вычитание дробей с равными знаменателями;
-
сложение и вычитание смешанных чисел.
Десятичные дроби:
- десятичная запись дробных чисел;
- сравнение десятичных дробей;
- сложение и вычитание десятичных дробей;
- умножение десятичной дроби на натуральное число;
- умножение десятичных дробей на разрядные единицы 10; 100; 1000 и
0,1; 0,01; 0,001;
- умножение на десятичную дробь;
- деление десятичных дробей на натуральное число;
- деление десятичных дробей на разрядные единицы 10; 100; 1000 и
0,1; 0,01; 0,001;
- деление на десятичную дробь.
Словарь терминов
Тест

6.

Обыкновенные дроби
Обыкновенная дробь- это число вида
где m и n – натуральные числа.
Число m называется числителем дроби, а
n – знаменателем.
частей берется/
-
числитель/показывает сколько
-
знаменатель/ показывает на
сколько частей делится целое/

7.

В частности, может быть n = 1, в
этом случае дробь имеет вид
,
но чаще пишут просто m.
• Всякое натуральное число можно
представить в виде обыкновенной
дроби со знаменателем 1.

8.

Правильные и неправильные
дроби
Дробь
называется правильной, если ее
числитель меньше знаменателя.
Дробь
называется неправильной, если
ее числитель больше знаменателя или равен
ему.
правильные
дроби
неправиль
ные дроби

9.

Проверь себя
• Выдели неправильную дробь
Неправильные
дроби

10.

Проверь себя
• Выдели неправильную дробь
Неправильные
дроби

11.

Проверь себя
• Выдели неправильную дробь
Неправильные
дроби

12.

Проверь себя
• Выдели неправильную дробь
Неправильные
дроби

13.

Проверь себя
• Выдели неправильную дробь
Неправильные
дроби

14.

Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями
числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
При вычитании дробей с одинаковыми
знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают
числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот
же.

15.

Выделение целой части из
неправильной дроби
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток ( если он есть ) дает числитель, а делитель –
знаменатель дробной части.
Например: Выделим целую часть из дроби
знаменатель
целая часть
числитель

16.

Проверь себя
• Выделите целую часть из неправильной
• дроби
.

17.

Проверь себя
• Выделите целую часть из неправильной
• дроби
.

18.

Проверь себя
• Выделите целую часть из неправильной
• дроби
.

19.

Проверь себя
• Выделите целую часть из неправильной
• дроби
.

20.

Проверь себя
• Выделите целую часть из неправильной
• дроби
.

21.

Смешанные числа
• Число, содержащее целую и
дробную части, называют
смешанным.
• Пример:
дробная
часть
целая

22.

Представление смешанного
числа в виде неправильной
дроби
Чтобы представить смешанное число в виде
неправильной дроби, нужно:
1) умножить его целую часть на знаменатель дробной
части;
2) к полученному произведению прибавить числитель
дробной части;
3) записать полученную сумму числителем дроби, а
знаменатель дробной части оставить без изменения.
Например:

23.

Проверь себя
• Представьте в виде неправильной дроби число

24.

Проверь себя
• Представьте в виде неправильной дроби число

25.

Проверь себя
• Представьте в виде неправильной дроби число

26.

Проверь себя
• Представьте в виде неправильной дроби число

27.

Проверь себя
• Представьте в виде неправильной дроби число

28.

Проверь себя
• Представьте в виде неправильной дроби число

29.

Сложение и вычитание
смешанных чисел
При сложении ( вычитании ) чисел в смешанной записи
целые части складывают ( вычитают ) отдельно, а
дробные отдельно.
Иногда при сложении смешанных чисел в их
дробной части получается неправильная дробь, из
которой необходимо выделить целую часть.
Например:

30.

Десятичная запись
дробных чисел
• Числа со знаменателями 10, 100,
1000 и т. д. условились записывать
без знаменателя.
целая дробная часть
десятичные знаки

31.

Сравнение десятичных
дробей
Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо
сначала уравнять у них число десятичных
знаков, приписать к одной из них справа нули,
а потом, отбросив запятую, сравнить
получившиеся натуральные числа.
Например:
Если в конце десятичной дроби приписать
или отбросить нуль, то получится дробь, равная
данной.

32.

1)
2)
3)
4)
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби,
нужно:
Уравнять в этих дробях количество знаков после
запятой;
Записать их друг под другом так, чтобы запятая
была написана под запятой;
Выполнить сложение (вычитание), не обращая
внимания на запятую;
Поставить в ответе запятую под запятой в
данных дробях.
Например:

33.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
1) 52,7 + 4,36; 2) 9,18 – 5,3.
1
1
9,63
57,06
8,65
3,88
2
2

34.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
1) 52,7 + 4,36; 2) 9,18 – 5,3.
1
1
9,63
57,06
8,65
3,88
2
2

35.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
1) 52,7 + 4,36; 2) 9,18 – 5,3.
1
1
9,63
57,06
8,65
3,88
2
2

36.

Умножение десятичных
дробей на натуральное число
Чтобы умножить десятичную дробь на
натуральное число, нужно:
1) умножить ее на это число, не обращая
внимания на запятую;
2) в полученном произведении отделить
запятой столько цифр справа, сколько
их отделено в десятичной дроби.
• Например:
1,83
4
7,32

37.

Умножение десятичных дробей
на разрядные единицы
10;100;1000 и 0,1; 0,01; 0,001
Чтобы умножить десятичную дробь на
10,100.1000 и т. д., надо в этой дроби
перенести запятую на столько цифр
вправо, сколько нулей стоит в
множителе после единицы.
• Например:

38.

Чтобы умножить десятичную
дробь на разрядную единицу 0,1;
0,01; 0,001, надо в этой дроби
перенести запятую влево на
столько цифр, сколько нулей в
разрядной единице.
• Например:

39.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
1) 45, 72 * 0, 1
2) 45, 72 * 1000
1
1
4, 572
457,2
457200
45720
2
2

40.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
1) 45, 72 * 0, 1;
2) 45, 72 *
1000.
1
1
4, 572
457,2
457200
45720
2
2

41.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
1) 45, 72 * 0, 1;
2) 45, 72 *
1000.
1
1
4, 572
457,2
457200
45720
2
2

42.

Деление десятичных
дробей на натуральные
числа
1)
2)
Разделить десятичную дробь на натуральное число –
значит найти такую дробь, которая при умножении на
это натуральное число дает делимое.
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное
число, надо:
разделить дробь на это число не обращая внимания на
запятую;
поставить в частном запятую, когда кончится деление
целой части.
Например:

43.

• Если целая часть меньше делителя,
то частное начинается с нуля целых:

44.

Деление десятичных дробей на
разрядные единицы: 10,100,1000
и 0,1; 0,01; 0,001
• Чтобы разделить десятичную дробь на
10,100,1000,…, надо перенести запятую в этой
дроби на столько цифр влево, сколько нулей
стоит после единицы в делителе.
• При этом иногда приходится написать перед
целой частью нуль или несколько нулей.
• Например:

45.

• Чтобы разделить десятичную дробь
на 0,1;0,01;0,001,надо перенести в
ней запятую вправо на столько
цифр, сколько в делителе стоит
нулей перед единицей (то есть
умножить её на 10, 100, 1000).
Например:

46.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
• 1) 813, 25 : 0,01 2) 813, 25 : 100
1
1
81325
8,1325
8,1325
813250
2
2

47.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
• 1) 813, 25 : 0,01 2) 813, 25 : 100
1
1
81325
8,1325
8,1325
813250
2
2

48.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
• 1) 813, 25 : 0,01 2) 813, 25 : 100
1
1
81325
8,1325
8,1325
813250
2
2

49.

Деление на десятичную
дробь
Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
1)
в делимом и делителе перенести запятую вправо на
столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
2)
После этого выполнить деление на натуральное число.
Например:

50.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
• 1) 16,686 : 5,4
2) 0,69 : 0,092
1
1
3,9
3,09
0,75
7,5
2
2

51.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
• 1) 16,686 : 5,4
2) 0,69 : 0,092
1
1
3,9
3,09
0,75
7,5
2
2

52.

Проверь себя
Выполните действия и выберите
правильные ответы:
• 1) 16,686 : 5,4
2) 0,69 : 0,092
1
1
3,9
3,09
0,75
7,5
2
2

53.

• А теперь проверьте свои знания !
• Выполните тест и результаты
покажите учителю
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби

54.

Словарь терминов
Дробь -
нескольких долей единицы.
Десятична
ядробь -
число, состоящее из одной или
дробь, знаменатель которой является
степенью числа десять и которая
Неправиль
ная дробь Правильная
дробь Смешанная
дробь -
записывается в одну строку.
дробь, числитель которой больше
знаменателя.
дробь, числитель которой меньше
знаменателя.
число, имеющее целую и дробную части.