Задача 14 на СС

1.

Задача 14 на СС
Школа 172

2.

АНАЛИЗ ЗАДАНИЯ
2013
2018
2020
1.
2.
3.
4.
Сумма степеней
Разность степеней
НЕ десятичная система счисления (в данном случае 9 СС)
Число 45 не является степенью основания 9

3.

Задача 14. Сумма степеней
Решите примеры:
1000 + 1 =
200000 + 100 =
5000 + 10 =
103+100 =
2*105+102 =
5*105+101 =
10002+1 =
100002 + 10 =
1000002 + 100 =
23+20 =
25+21 =
25+22 =
10004+14 =
2000004 + 104 =
3000004 + 1004 =
43+40 =
2*45 + 41 =
3*45 + 42 =
100007+17 =
300007 + 107 =
50007 + 1007 =
74+70 =
3*74 + 71 =
5*73 + 72 =

4.

Задача 14. Разность степеней
Решите примеры:
1000 – 1 =
2000 – 1 =
5000 – 1 =
10002-1 =
100002 – 1 =
1000002 – 1 =
10004-1 =
20004 – 1 =
30004 – 1 =
100007-1 =
300007 – 1 =
50007 – 1 =
10002+1 =
10002 – 10 =
10002 – 100 + 1=
10002-1 =
20004 – 1 =
10008 – 1 =
210-26=
210-26+1=
210-26+23=
220-26=
310-36=
2*310-36=

5.

Задача 14
Решите примеры:
1000 – 1 = 999
2000 – 1 = 1999
5000 – 1 = 4999
10002-1 = 1112
100002 – 1 = 11112
1000002 – 1 = 111112
10004-1 = 3334
20004 – 1 = 13334
30004 – 1 = 23334
100007-1 = 66667
300007 – 1 = 26667
50007 – 1 = 46667
10002+1 = 10012
10002 – 10 = 1102
10002 – 100 + 1= 1012
10002-1 = 1112
20004 – 1 = 23334
10008 – 1 = 7778
210-26= 11110000002
210-26+1= 11110000012
210-26+23= 11110010002
220-26= 11…10000002
310-36= 22…20000003
2*310-36= 122220000003
6
6

6.

Задача 14. Основные формулы
10 N 1 9
9
10 N 10 M 9
90
0
N M
N
100000 – 1 = 99999
100000 – 100 = 99900
2 2 1
10 0 2
N K
N
2 1 1 12
N
M
K
K
N
1000002 – 12 = 111112
3N 1 2 22
N
1000003 – 13 = 222223
1000002 – 1002 = 111002
3 N 3M 2
20 03
N M
1000003 – 1003 = 222003
M

7.

Задача 14
Представьте число в виде сумм степеней двойки :
Например: 6 = 4 + 2 = 22+21
9=
15=
45=
12 =
38=
120=
Представьте число в виде разности степеней двойки :
9=
15=
45=
12 =
38=
120=

8.

9.

10.

11.

12.

Задача 14. Основные формулы
2N+ 2N = 2N+1
2N= 2N+1 - 2N
Представить степень двойки согласно
образцу:
- 25= - 26 + 25
- 2N= - 2N+1 + 2N
- 2530 =
- 21310 =

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Домашнее задание
1. Задание 14. №№165, 170, 175, 200, 205, 238, 240
2. Задание 4. №№ 151-156