Похожие презентации:
Сканирующая туннельная спектроскопия. Туннельные и дифференциальные туннельные ВАХ
1.
Лекция 10 Сканирующая туннельная спектроскопия. Туннельные идифференциальные туннельные ВАХ. Влияние особенностей плотности
электронных состояний образца на дифференциальную туннельную
проводимость.
2.
Физические основы СТМТуннелирование электрона через
потенциальный барьер:
одномерная задача для свободного электрона
Aeikx Be ikx ( x 0),
( x ) Ce x De x (0 x d ),
Feikx
( x d ),
2 d 2
V ( x) E 0
2
2m dx
k 2mE /
2m( E V0 ) /
Коэффициент пропускания
T F/A
Экспоненциальная зависимость
туннельного тока ширины барьера:
Обратная длина затухания к ~ 1 А-1
2
при
d 1/
16k 2 2 2 d
T 2
e
2
k
I B exp( Ad ) eV exp( Ad eV )
при увеличении ширины барьера (расстояния между зондом и образцом) на 1 Å
туннельный ток уменьшится в ~ 7 раз:
I d
exp 2 d
exp 2 d ~ e 2
I d d exp 2 (d d )
3.
Туннелирование электрона между металламиНет
контакта
V>0
V<0
V=0
2
I
s t eV T , d , eV f f eV d
2
T exp d 2m eV / 2 f
Если kT<< eV
I
2
EF
eV T , d , eV , d
s
t
E F eV
F
2
Если t const I
t s T , d , eV , d
E F eV
E
4.
Сканирующая туннельная спектроскопия.Дифференциальная туннельная проводимость
dI
~ s eV T , d , eV , eV
dV
dT , d , eV ,
s
d
dV
EF
E F eV
dI / dV
~
I /V
s eV
E F eV
~
1
V
dT , d , eV ,
d
T , d , eV ,
dV
EF
E F eV
EF
s
T , d , eV ,
s
d
T , d , eV , eV
5.
Данные СТС: Электронная локализация в двумерных шероховатых кластерах АudI / dV ~ s ( )
Туннельные вольтамперные характеристики
ВОПГ (1) и различных участков одного
кластера Au (размер ~2 нм) с локальной
высотой 0.3 нм (2), 0.6 нм (3) и 0.9 нм (4).
Дифференциальные ВАХ для ВОПГ (1),
3D кластера Au (2), 2D кластера Au (3),
адатомов Au (4) и металлического
золота(5).
1. Нанокластер Au неоднородной высоты:
ВАХ в различных точках одного кластера различаются, туннельный ток
зависит от локальной высоты кластера;
2. Нанокластеры различного размера и высоты:
Дифференциальные ВАХ кластеров Au в диапазоне приклажываемых
напряжений V=±0.3 В имеют пик в окрестности энергии Ферми.
ЭТИ РЕЗУЛЬТАТЫ МОГУТ СВИДЕТЕЛЬСТВОВАТЬ О СУЩЕСТВОВАНИИ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ
ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ В КЛАСТЕРАХ AU С ШЕРОХОВАТОЙ ГРАНИЦЕЙ.
6.
L– ширина пластины
( x) – величина флуктуаций на
границе
Граничные условия
на волновую
функцию
( x,0) 0
( x, L ( x )) 0
( x) 0
( x) l
( x1 ) ( x2 ) l 2 R 2 ( x2 x1 )
Граничное условие на
фазу волновой
функции
1
ln ( x, z ) z L
z
( x)
7.
ПЕРЕХОД К ГЛАДКИМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЯМz 0 z L ( x)
Lz
X x, Z
L ( x)
Z 0
Z L
СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИМПУЛЬСОВ
Z x'
p x Px Pz
L
( x)
p z Pz 1
L
px pz Px Pz
( x ) R L
H V
Px Pz
2m 2m 2m 2m
2
2
2
2
! ! ! ВОЗМУЩАЮЩИЙ ПОТЕНЦИАЛ ! ! !
V
( x)
mL
2
z
P
Pz
j
L
V
( j)
x
( x) j
mL L
2
8.
ФЛУКТУИРУЮЩИЙ ПОТЕНЦИАЛV ( x) 0
j
2
2
4
V ( x)V ( x ) 2 D ( x x )
/
/
, где
D
l2R
2m L6
ПОЛУЧИМ УРАВНЕНИЕ НА ФАЗУ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ
2
2m
//
V ( x) E
/
/ ( 2
2m
2
E)
УРАВНЕНИЕ ФОККЕРА ПЛАНКА
2
P ( x, )
2 2m
2
m
P( x, )
2 E P ( x, ) D 2
x
2m
2m P ( )
J ( E ) 2 E 2 P ( ) D 2
2
2m
2
V ( x)
9.
СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЙДЛЯ ОДНОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ
N
( 1)
(E)
2
2
j l R /16
4 2
L2
1/ 3
0
2/3
3
2
3
dz
z
EmL 16 L
exp z
3 2 4 2
24
(2 ) j l R
z
N 2 D ( E ) N X ( E ) NY ( E )
dN 2 D ( E )
dE
j 1
total ( E )
ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ ДЛЯ ПЛЕНКИ ВЫСОТОЙ L
2 2 j 4l 2 R /16 1/ 3
d
total ( E )
L2
j 1 dE
0
z3
dz
EmL2 16 L3
exp
z
24
(2 )3 2 j 4l 2 R
z
2/3
2
10.
Локализация электронов в разупорядоченных поверхностных атомных слояхИЛО нанокластеров
Переход к гладким граничным
условиям приводит к появлению
случайного потенциала
h
U
( x) 0
( x) l
( x1 ) ( x2 ) l R 2 ( x2 x1 )
2
2 2 j,4l 2 R /16 1/ 3
d
2D (E)
dE
h2
R - радиус корреляций, l – средняя амплитуда
Плотность состояний в двумерной
системе с наличием
случайного
0
0
0
потенциала. ( R 1 A l 3 A h 15 A )
Штриховая
линия
соответствует
расчетной плотности состояний в
приближении двумерного свободного
электронного газа.
0
( j)
x
( x)
h
z
dz
Emh
exp
z
24
(2 )3
z
3
E( j)
2
16h
4 2
j l R
3
2
2/3
2
11.
корреляция между высотой h илатеральным размером d кластеров Au
3
2
1
2.5
dI
dV
2
h,
нм
h , нм
Туннельная проводимость при малых
напряжениях отражает электронную
плотность состояний на энергии Ферми
1.5
s ( F ) I 0 /
V 0
F eV0
s ( )d
F
1
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
l ,d,
нмнм
СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ С ИЗМЕРЯЕМОЙ ТУННЕЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ
12.
dIdV
s ( F ) I 0 /
V 0
F eV0
s ( )d
F
Заштрихованная область отвечает наличию локализованных
электронных состояний на энергии Ферми.