Показательные уравнения, сводящиеся к квадратным

1.

Показательные
уравнения,
сводящиеся к
квадратным

2.

Показательным называется уравнение,
содержащее переменную в показателе
степени.
2 4
х
3 2 3
х
х 2
63
х 1 3
2 5 0,1 (10 )
х
х

3.

Показательные уравнения, сводящиеся к приведению обеих
частей к одному основанию
a
f ( x)
a
g ( x)
f ( x) g ( x)

4.

Показательные уравнения, сводящиеся к приведению
обеих частей к одному основанию
Примеры:
х 2
3 81
х 2
4
3 3
х 2 4
х 2
Ответ : х 2
1
2
16
х
4
2 2
х 4
х
Ответ : х 4

5.

Показательные уравнения, сводящиеся квадратным
Пример:
9 6 3 27 0
х
х
3 t
3 6 3 27 0
2
t 6t 27 0 - квадратное уравнение
2х
х
х
D 144; t1 9; t2 3;
3 9
3 3
х
3 3
х
х 2
х
2
нет решений
Ответ : х 2

6.

Пример:
2 X 10
нет решений

7.

Самостоятельно решите показательные уравнения:
2 2 x 7 512;
1
3
2 x 5
1
;
81
Показательные уравнения, сводящиеся к квадратным:
100 x 11 10 x 10 0;
32 x 4 3 x 45 0.