Параллельность прямых

1.

D
A
C
B

2.

Каково может быть взаимное
расположение двух прямых на
плоскости?
(совпадают, пересекаются, параллельны)
1
2
Дайте определение параллельных
прямых на плоскости.
Параллельными называются прямые, лежащие в
одной плоскости и не пересекающие друг друга.
a b
(
)
a , b
a∩b
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

3. 1. Пересекающиеся прямые (а ∩ в = А)

Прямые
называются пересекающимися,
если они имеют общую точку и лежат в
одной плоскости ( а ∩ в = А )
а
α
в

4. 2. Параллельные прямые (а || в)

Прямые называются параллельными,
если они не пересекаются и лежат в
одной плоскости
а
α
в

5.

3
Дан куб. Являются ли параллельными прямые:
1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.
2) АА1 и DС? Они пересекаются?
B1
C1
A1
D1
B
A
В пространстве есть
прямые, которые не
пересекаются, но и не
являются параллельными
C
D
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

6. 3.Скрещивающиеся прямые

Прямые называются скрещивающимися, если они
не пересекаются и не лежат в одной плоскости
( а • в)
в
а
α
α

7.

4
По рисункам назовите:
1) пары скрещивающихся ребер;
2) пары параллельных ребер
D
K1
L1
N1
A
C
B
K
L
N
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

8.

Алгоритм распознавания взаимного расположения двух
прямых в пространстве
аи
в
Да
Да
Да
а=в
Имеют
более одной
общей
точки?
Имеют
хотя бы одну
общую
точку?
Лежат
ли в одной
плоскости?
Нет
Нет
Нет
а в
а
в
а .в
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

9.

5
6
7
8
Всегда ли две непересекающиеся прямые
в пространстве параллельны?
Какие две прямые в пространстве
называются параллельными?
Дано: а ║ в. Докажите, что все прямые,
пересекающие данные лежат в одной
плоскости.
Сколько можно провести в пространстве
прямых, проходящих через данную точку,
параллельных данной прямой?
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010