Приближённые вычисления

1.

2.

Для дифференцируемой в точке х0
функции f при х,
мало отличающихся от нуля,
её график близок к касательной
(проведённой в точке графика с
абсциссой х0 ),т.е. при малых х
f(х) f(х 0)+f‘(х0) х

3.

Формула f(х)
f(х 0)+f‘(х0) х
позволяет вывести следующие формулы
для приближённых вычислений
1)
2)
1+ х 1+1/2 х
n
(1+ х) 1+n x

4.

Вычислим по формуле(1)
1+ х 1+1/2 х
значение выражения
1,06
Решение: х=0,06
1,06= 1+0,06 1+1/2 0,06=1,03

5.

Вычислим по формуле(2)
(1+ х)n 1+n x
значение выражения
1,001100
Решение:
х=0,001; n=100
1,001100=(1+0,001)100
1+100 0,001=1,1