Решение линейных неравенств с одной переменной

1.

«Решение линейных
неравенств с одной
переменной»
Учитель математики Квашнина
М.С.

2.

Цель:
Задачи:
закрепить навыки
решения линейных
неравенств с одной
переменной при
решении более
сложных упражнений.
•повторить свойства
неравенств ;
•уметь записывать ответ
с помощью числовых
промежутков.
•развивать грамотную
математическую речь
учащихся.
Учитель математики Квашнина
М.С.

3. История на уроках математики

Учитель математики Квашнина
М.С.

4. Повторяем свойства неравенств

Учитель математики Квашнина
М.С.

5. При решении неравенств используются следующие свойства :

Если из одной части неравенства перенести в
другую слагаемое с противоположным знаком,
то получится равносильное ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или
разделить на одно и то же положительное число,
то получится равносильное ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или
разделить на одно и то же отрицательное число,
изменив при этом знак неравенства на
противоположный, то получится равносильное
ему неравенство.
Учитель математики Квашнина
М.С.

6.

x 1
2
x
9
5
3xx
93 0
2,5x
x
3 00
,5,x 5
4
1 1
2 xx 0
4 8
x 0
x
0
6
Решите
неравенства
устно!
нет
x 12решений
x 5
19
x 00
x
xx любое
14 x число
12
Учитель математики Квашнина
М.С.

7. Найдите ошибку!

6 15a
1
a
4
4 6 15a a
15a a 6 4
16a 10
16
a
10
a 1,6
Ответ: ( ; -1,6).
Учитель математики Квашнина
М.С.

8. Решите неравенство:

Вариант 1
x 2
3x 2
2
x
5
6
3
Вариант 2
2х 7 7х 2
1 х
3
6
3
2
Учитель математики Квашнина
М.С.

9. Проверь себя!

x 2 3x 2 2
x
5
6
3
6( x 2) 5(3 x 2) 20 30 x
6 x 12 15 x 10 20 30 x
6 x 15 x 30 x 20 12 10
21x 42
x 2
Ответ : ; 2
Учитель математики Квашнина
М.С.

10. Проверь себя!

2x 7 7x 2
1 х
3
6
3
2
2 х 7 2(7 x 2) 18 3(1 х)
2 x 7 14 x 4 18 3 3 x
2 x 14 x 3 x 18 3 7 4
13 x 26
x 2
Ответ : ; 2
Учитель математики Квашнина
М.С.

11. Домашнее задание

Повторить свойства неравенств
№
Учитель математики Квашнина
М.С.