Ромб. Задачи на готовых чертежах

1.

2.

Ромб
B
C
O
A
D
1 2 3 4 5
11
12
13
14 15
6
Свойства:
1. Диагонали в точке
пересечения делятся пополам
2. Cтороны равны
3. Противолежащие углы равны
4. Диагонали пересекаются под
прямым углом
5. Диагонали являются
биссектрисами углов
7
16
8
17
18
9
19
10

3.

Задача 1
B
A
50
C
Дано:
ABCD - ромб
0
D
Найти: ∠ BDC

4.

Задача 2
B
A
C
75
D
Дано:
ABCD - ромб
0
Найти: ∠ ABC

5.

Задача 3
B
55
A
C
0
Дано:
ABCD - ромб
D
Найти: ∠ BAD

6.

Задача 4
B
C
20 0
A
E
D
Дано:
ABCD - ромб
Найти: ∠ BAD

7.

Задача 5
B
C
F
A
E
Дано:
ABCD - ромб
D
Доказать : BE = DF

8.

Задача 6
B
A
C
Дано:
ABCD - ромб
K
P
D
Доказать : OK = OP

9.

Задача 7
B
C
Дано:
ABCD - ромб
D
A
K
Доказать : KB = KD

10.

Задача 8
B
A
O
D
C
Дано:ABCD – ромб
Диагонали составляют с
его сторонами углы,
один из которых на 30°
меньше другого
Найти: углы ромба

11.

Задача 9
B
N
A
M
120 0
O
D
C
Дано:ABCD – ромб
AM – биссектриса ∠BAC
пересекает сторону ВС
в точке М и диагональ
BD в точке N, ∠ AMC =
120°
Найти: ∠ ANB

12.

Задача 10
B
C
Дано:
ABCD – ромб
E
A
F
D
Доказать : ∠ ABF =∠CBE

13.

Задача 11
B
120 0
C
A
Дано:
ABCD – ромб
Найти: углы ромба
D

14.

Задача 12
C
B
E
D
A
Дано:
ABCD – ромб
Найти: ∠ BAD

15.

Задача 13
E
C
Дано:
ABCD – параллелограмм
B
F
A
D
Доказать :ABCD – ромб

16.

Задача 14
B
A
60
C
Дано:
ABCD – ромб
N
0
M
D
Найти: MD + DN

17.

Задача 15
B
K
A
350
Дано:
ABCD – ромб
C
Найти:∠ ABC
D

18.

Задача 16
B
A
O
C
Дано:
ABCD – ромб,
∠А = 31°
Найти: углы ∆BОC
D

19.

Задача 17
C
B
Дано:
ABCD – ромб,
АВ = 3 , ∠А =60°
A
D
Найти: большую диагональ ромба

20.

Задача 18
B
M
C
O
A
K
D
Найти: высоту ромба МК
Дано:
ABCD – ромб,
BD : AC = 3 : 4,
Р ABCD = 200

21.

Задача 19
C
B
A
Дано:
ABCD – ромб,
Длина квадратных
клеток равна 10
D
Найти: периметр ABCD

22.

1.Смирнов В.А. Геометрия (планиметрия) Готовимся к ЕГЭ
Москва Издательство МЦНМО 2009 г.
Под редакцией И.В.Ященко, А.В. Семенова.
2. Зив Б.Г. и др.
Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл.
Общеобразоват. учреждений. -М.: Просвещение, 2000.-271 с.: ил.
3. Рабинович Е.М.
Сборник задач на готовых чертежах.-К.:1996.-56с.
4. Гаврилова Н.Ф.
Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.-2-е изд.,
перераб. и доп.-М.: ВАКО,2008.-368 с.