Задачи на готовых чертежах. Ромб

1.

2.

Ромб
B
C
O
A
D
1 2 3 4 5
11
12
13
14 15
6
7
16
Свойства:
1. Диагонали в точке
пересечения делятся пополам
2. Cтороны равны
3. Противолежащие углы равны
4. Диагонали пересекаются под
прямым углом
5. Диагонали являются
биссектрисами углов
8
9
10

3.

Задача 1
B
A
50
C
Дано:
ABCD - ромб
0
D
Найти: ∠ BDC

4.

Задача 2
B
A
C
75
D
Дано:
ABCD - ромб
0
Найти: ∠ ABC

5.

Задача 3
B
C
55
A
0
Дано:
ABCD - ромб
D
Найти: ∠ BAD

6.

Задача 4
B
C
20 0
A
E
D
Дано:
ABCD - ромб
Найти: ∠ BAD

7.

Задача 5
B
C
F
A
E
Дано:
ABCD - ромб
D
Доказать : BE = DF

8.

Задача 6
B
A
C
Дано:
ABCD - ромб
K
P
D
Доказать : OK = OP

9.

Задача 7
B
C
Дано:
ABCD - ромб
D
A
K
Доказать : KB = KD

10.

Задача 8
B
A
O
D
C
Дано:ABCD – ромб
Диагонали составляют с
его сторонами углы,
один из которых на 30°
меньше другого
Найти: углы ромба

11.

Задача 9
B
N
A
M
1200
O
D
C
Дано:ABCD – ромб
AM – биссектриса ∠BAC
пересекает сторону ВС
в точке М и диагональ
BD в точке N, ∠ AMC =
120°
Найти: ∠ ANB

12.

Задача 10
B
C
Дано:
ABCD – ромб
E
A
F
D
Доказать : ∠ ABF =∠CBE

13.

Задача 11
B
1200
C
A
Дано:
ABCD – ромб
Найти: углы ромба
D

14.

Задача 12
C
B
E
D
A
Дано:
ABCD – ромб
Найти: ∠ BAD

15.

Задача 13
E
C
Дано:
ABCD – параллелограмм
B
F
A
D
Доказать :ABCD – ромб

16.

Задача 14
B
A
60
C
Дано:
ABCD – ромб
N
0
M
D
Найти: MD + DN

17.

Задача 15
B
K
A
350
Дано:
ABCD – ромб
C
Найти:∠ ABC
D

18.

Задача 16
B
A
O
C
Дано:
ABCD – ромб,
∠А = 31°
Найти: углы ∆BОC
D