Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

1. Тема урока

Параллельные плоскости.
Признак параллельности двух
плоскостей

2. Определение

• Две плоскости называются
параллельными, если они не
пересекаются.
α
β

3. Признак параллельности двух плоскостей. Теорема 1.9

• Если две пересекающиеся прямые одной
плоскости соответственно параллельны двум
прямым другой плоскости, то эти плоскости
параллельны.
а1
a ∩ b =M
aєβ
bєβ
a || a1
b || b1
α || β
b1
α
а
b
β
М

4. Свойства параллельных плоскостей

1°. Если две параллельные плоскости
пересечены третьей, то линии их
пересечения параллельны.
а
α
β
b
γ
α || β
α∩γ=а
β∩γ=b
а || b

5.

2°.Отрезки параллельных прямых,
заключенные между параллельными
плоскостями, равны.
γ
С
А
β
D
В
α
α || β
АС ||ВD
АВ є γ
СD є γ
α∩γ=ВD
β ∩γ=АС
АВ = СD