Метод подобия явлений. Числа подобия. Критерии подобия

1.

Метод подобия явлений. Числа подобия. Критерии подобия.
dVx Vx
Vx
Vx
1
dp 1 2
Sh
(
Vx
Vy
Vz )
f x Eu
Vx
dt
x
y
z
Fr
dx Re
L
Sh
VT
Δp
V 2 Eu P Re VL
Fr
2
V
FL
2
2
2
V
V1
2g 2g
V
Re
2
Δp
Re

2.

Метод подобия явлений при решении задач течения
идеально вязкой среды.
Число Рейнольдса. Режимы течения ньютоновских сред.
Коэффициент сопротивления потока.
Линеаризация уравнений Навье-Стокса на примере стационарного
обтекания шара.
Общий вид зависимости между перепадом давления и секундным
объемным расходом среды.

3.

Режимы течения идеально вязкой среды.
F
Ω V 2 2
При малых значениях Re течение представляет собой движение
одного слоя относительно другого.
V
Re
2
Смена режима течения сопровождается существенным
превосходством
инерции
силами вязкости,
При
увеличении сил
скорости
илинад
поперечных
размеровпоэтому
потока начиная
с некоторогоинтенсивное
определенного
значения Re, называемого
происходит
вихреобразование
и перемешивание слоев
критическим,
как турбулентное.
жидкости.
Такоетечение
течениеклассифицируется
называется турбулентным
(вихревым).

4.

Линеаризация уравнений Навье-Стокса на примере стационарного
обтекания шара.
F
VL
V
d
0
Re
Re
Ω V 2 2
24
Re
3r 1 r 3
Vr V (
( ) ) cos
2a 4 a
3r 1 r 3
V V (
( ) ) sin
4a 4 a
F 6 aV
3
cos
3
sin
Δp 19
a V 2 2
Θ24
aV 32
2(1 R Re
2 Re
R ...)
Re
16
1280
Число Рейнольдса составляет 65% от критического, как изменится
характер течения среды, если скорость потока возрастет в 2 раза, а
характерный размер уменьшится в 1,5 при постоянной плотности и
вязкости и сечении среды.

5.

Ламинарным называется такое течение жидкости при котором
линии тока являются прямыми и параллельными оси трубы.
Vx
dp
2
Vx Vx
x
dx
Устоновившимся называется такое течение жидкости при котором
во всех сечениях распределение скоростей одинаковы, а давление
изменяется от сечения к сечению.

6.

Общий вид зависимости между перепадом давления и секундным
объемным расходом среды.
1)Определить необходимый перепад давления в трубе диаметром
d по известному расходу среды плотностью ρ и кинетической
вязкостью ν в отсутствии объемных сил.
Δp
4
Q
P
d V
2
l
d
P
Eu
2
V
Δp d
Eu
2
V l
Δp 2d l
Δp V2
2 V l d
Re
Vd

7.

Общий вид зависимости между перепадом давления и секундным
объемным расходом среды.
2)Определить секундный расход среды плотностью ρ и кинетической вязкостью ν в отсутствии объемных сил перепаду давления на
участке длиной l трубы диаметром d .
4Q
Δp
P
d V 2
d
l
d
Vd
P
Eu
2
V
Re
Δp d
Eu
2
V l
4Q
Re
d
Δp d 2 d
Q
f( ( ) )
4
l
2
d Δp d
Eu Re 2
l
2