Решение задач по теме: «перевод чисел из одной системы счисления в другую»

1.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ:
«ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ
ОДНОЙ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ»

2.

Для перевода числа из любой позиционной системы
счисления в десятичную необходимо использовать
развернутую форму числа, заменяя, если это
необходимо, буквенные обозначения соответствующими
цифрами.
Развернутая форма числа — это запись, которая
представляет собой сумму произведений цифр числа на
значение позиций:
А = ± (an-1qn-1+an-2qn-2+ … +a0q0+a-1q-1+a-2q-2+ …
+a-mq-m)

3.

ПРАВИЛО: Для преобразования десятичных дробей в число любой
системы счисления последовательно выполняют умножение на
основание системы счисления, пока дробная часть произведения не
будет равна нулю. Полученные целые части являются разрядами числа в
новой системе, и их необходимо представлять цифрами этой новой
системы счисления. Целые части в дальнейшем отбрасываются.
Например,
переведем
десятичную дробь
0,37510 в двоичную
систему счисления:

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
1. Перевести числа 50010, 53,7410 в двоичную систему счисления;
2.Перевести число 1011001101,000112 в шестнадцатеричную
счисления.
3. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 254?
1) 4 ; 2) 3; 3) 2; 4) 1;
систему
4.Как выглядит число В0С16 в двоичной системе счисления?
1) 1100100010102
2) 1011000011002
3) 1011000100012
4) 1010000111002
5. Чему равна сумма чисел 448 и 2Е16? Результат запишите в восьмеричной
системе счисления.
1) 1228 ; 2) 10101012 ; 3) 5216 ; 4) 2288.