Движение зарядов в электрическом и магнитном поле. Движение в электрическом поле. (Часть 1)

1. движение зарядов в электрическом и магнитном поле

часть 1: движение
в электрическом поле

2. §§ Движение заряда в ЭП

1)
|| E
На частицу действует
сила Кулона
Fe qE
При прохождении
разности потенциалов
U
эта сила совершает работу, изменяя
кинетическую энергию частицы
Ek A qU
1 эВ = 1,6·10–19 Дж
02

3.

Рассмотрим принцип действия
электронной пушки
m
|q|
a ) c :
qU 2 U
2
m
2
03

4.

При
U > 255 кВ, υ > с
б) υ ~ с
m0 – масса покоя частицы
E0 m0c – энергия покоя частицы
m0
– масса движения
m
2 2
1 c
2
Кин.энергия: Ekin E E0 (m m0 )c
2
04

5.

2)
E – движение заряда полю
II-й з-н Ньютона: qE
ma
0 max
x 0 x const
qE
ma
(
qE
m
)
t
y
y
0
y
05

6.

Траектория частицы – парабола и
конечная скорость частицы отличается
от начальной
y
q EL
qE
t
tg
2
m
m
x
где L – длина пробега частицы в поле
Отклонение пучка в электрическом поле
существенно зависит от удельного
заряда частиц q/m.
06

7. §§ Катодная трубка

U ~ 1-2 кВ

8.

Осциллограф – устройство, позволяющее наблюдать быстропротекающие
электрические процессы.
Поскольку отклонение
луча пропорционально
напряжению между
пластинами, то
осциллограф – это
быстродействующий вольтметр
Основное свойство – сравнительная
безинерционность (масса электронов
очень мала).
08

9. §§ Движение заряда в МП

a) B
Пусть частица со скоростью
{ x , y , z }
влетела в магнитное поле
B {Bx ,0,0} const
Найдем уравнение движения заряда
09

10.

Запишем II-й закон Ньютона
qE q , B ma ,
или
i
j
q x
y
Bx
By
d
a
dt
d x
0
m
dt
k
d y
d
z m
q z Bx m
dt
dt
Bz
d z
q
B
m
y
x
dt
10

11.

const
x
0 x
const
x
0
x
2
2 2
d
q
Bx
y
2
d2 2 q 2yB 20
ym
x
dt
2 2 y
аналогично
m
dt
0
аналогично x 0 x const
qBx
y 0 y cos
t 0
m
qBx
t 0
z 0 z sin
m
11

12.

x(t ) x0 0 xt
m 0 y
qBx
y (t )
sin
t 0
qBx
m
m 0 z
qBx
z (t )
cos
t 0
qBx
m
Получаем винтовую линию с
осью, параллельной оси x:
y z R
2
2
2
m
2
2
R
0 y 0 z
qBx
12

13.

|| 0 x ,
2
y
2
z
m
R
qBx
13

14.

qBx
m
– циклотронная
(гиромагнитная) частота
2
2 m
T
– период обращения
qBx
m0
– масса частицы
m
2 2
1 c
h 0 xT ||T – шаг винтовой линии
Магнитное поле изменяет скорость
частицы только по направлению
14

15.

б ) B
Fm man
q B m
2
R
В однородном МП заряды двигаются
по окружностям – орбитам Лармора
q
m m
R
~ ~ , B – частота
m
qB q B
Лармора
15

16.

Для зарядов
разных знаков
направление
движения
различно
На зависимости траектории частицы от
ее энергии (скорости) и удельного
заряда при движении в Э и М полях
основано действие масс-спектрометра
16

17.

След электрона
в камере с
жидким
водородом.
Магнитное поле
однородное,
направлено
к нам.
17

18. §§ Магнитные ловушки

Рассмотрим движение заряженной
частицы в неоднородном МП
Области с большим
значением индукции
МП отражают
частицы обратно
Такие устройства используют
для удержания плазмы
18

19.

Образование радиационных поясов
Земли также объясняется удержанием
зарядов в подобных ловушках
Например, протон с энергией ~100 МэВ
может находиться в такой ловушке до
100 лет. Период колебаний ~0,3 с.
19

20.

20

21. §§ Магнетрон

21

22.

Зависимость тока через лампу от
индукции МП имеет особенность –
точку перегиба.
Так определяют Bкр – индукцию,
при которой траектории электронов
только касаются анода.
Это позволяет определить удельный
заряд электрона (л/р №6)
22

23. §§ Эффект Холла

Электроны, двигающиеся в проводнике,
также отклоняются под действием
магнитного поля.
В результате, возникает разность
потенциалов на концах проводника
в направлении, перпендикулярном
направлению тока (эффект Холла)
Рассмотрим движение электрона под
действием силы Кулона и силы Лоренца.
23

24.

Fe qE|| q
||
L
Fm qB
n q S
B
q
q B q
b
nS
b
24

25.

S ab – площадь поперечного сечения
j nq – плотность тока
I jS – ток в проводнике
Для поперечной разности потенциалов
получаем
IB
1 IB
Rхолл
a
nq a
Rхолл – постоянная Холла.
Она бывает и >0 и <0, хотя носители
заряда – электроны.
25

26.

Эффект Холла используют
1) для точного измерения МП
2) для определения концентрации
носителей тока в различных
веществах
Например, в металлах n ~ 1028 м3 и
совпадает, по порядку величины,
с концентрацией атомов в металле
26