Похожие презентации:
Степень с натуральным показателем
1.
СТЕПЕНЬС НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ
18.11.2021
2.
Квадрат со стороной5 единиц содержит
5⋅5=25 единичных
квадратов.
3.
Куб со стороной 5единиц содержит
5 ⋅5 ⋅5=125
единичных кубиков.
4.
Вы уже знаете, что произведение5⋅5:
Обозначают: 52
Читают: «Пять в квадрате»
Произведение 5⋅5 ⋅5 :
Обозначают: 53
Читают: «Пять в кубе»
5.
3(
)
·
=
·
23 = 2 · 2 · 2 = ?
Повторяющийся
множитель
называют
основанием степени, а число повторяющихся
множителей – показателем степени.
4
(
)
=
·
·
34 = 3· 3 ·3· 3 = ?
·
6.
Теперь можно записать вывод:показатель степени
n
(а ) =a·a·a·a·…·a
n множителей
основание степени
Выражение читается так: «Степень числа a с
показателем n» или кратко «a в степени n»
7. Степень числа
Степенью числа а с натуральнымпоказателем n, большим 1, называется
произведение n множителей, каждый
из которых равен a.
Степенью числа a с показателем 1
называется само число a: a1 =a
8. Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени:
1) 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,362) ( ac) ( ac) ( ac) ( ac) ( ac) ( ac)5
3) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 510
4
4) ( x 3) ( x 3) ( x 3) ( x 3) ( x 3)
Проверь себя!
9. Обратная задача: число в степени записать как произведение множителей:
1) 76 в степени 62) 89 в степени 4
3) x в степени 6
4) 100 в степени 5
76 76 76 76 76 76
89 89 89 89
x x x x x x
100 100 100 100
Проверь себя!
10. Вычисление значения степени называют действием возведения в степень.
Например:23 = 2⋅2⋅2= 8
34 = 3⋅3⋅3⋅3 = 81
1003 = 100⋅100⋅100= 1000000
(-6)4 = (-6) ⋅ (-6) ⋅ (-6) ⋅ (-6) =1296
(-6) 3 = (-6) ⋅ (-6) ⋅ (-6) = - 216
11.
Задание 1: Вычислите:1) 7 3 =343
2) 23 – 62 = -28
3) (-4) 2+ 53 =141
4) 1 7 – 112 + 10 3 =880
Задание 2: Представьте данное число в виде
степени какого-либо числа с показателем,
отличным от 1.
1) 64 =43
2)36 =62
3)121 =112 4)27 =33
Проверь себя!
12.
Задание 3: Запишите в виде произведениятретью степень числа 4 и найдите
ее числовое значение.
43 =4 ·4 ·4=64
Задание 4: Чему равна сумма кубов чисел 5 и 3.
53 + 33 =125+27=152
Задание 5: Вычислите квадрат куба числа 2.
(23)2 =8· 8 =64
Проверь себя!