Похожие презентации:
Поляризация диэлектриков. Электрическое поле в диэлектрике
1. Поляризация диэлектриков Электрическое поле в диэлектрике
ВоГУЛекция 22 (4)
Поляризация диэлектриков
Электрическое поле в диэлектрике
Кузина Л.А.,
к.ф.-м.н., доцент
2017 г.
1
2. План
23.
Виды диэлектриков и их поляризацияВ зависимости от концентрации свободных зарядов
тела делятся на:
проводники
(много свободных зарядов)
диэлектрики
(свободных зарядов практически нет)
полупроводники
(свободные заряды есть, но их меньше, чем в
проводниках)
3
4.
Виды диэлектриковДиэлектрики с неполярными молекулами
Электронная поляризация
Диэлектрики с полярными молекулами
Ориентационная поляризация
Ионные диэлектрики
Ионная поляризация
Сегнетоэлектрики
4
5.
Диэлектрики с неполярными молекуламиМолекулы не имеют дипольного момента
pe 0
Вещества с симметричными молекулами, например, N2, O2 ,CO2.
5
6.
Электронная поляризацияЭлектронное облако
смещается против поля
Молекула приобретает дипольный
момент, направленный по полю:
pe 0 E
β – поляризуемость
м
3
6
7.
Диэлектрики с полярными молекуламиОриентационная поляризация
Молекула обладает дипольным моментом (H2O, HCl, SO2)
pe 0
Во внешнем поле момент силы,
поворачивает молекулы по
полю
M pe E
7
8.
Ионные диэлектрики и ионная поляризацияВ ионных диэлектриках (например, NaCl) ионы во внешнем
поле слегка смещаются в противоположные стороны:
положительные – по полю, отрицательные – против поля
8
9.
Вектор поляризации (поляризованность)Во внешнем электрическом поле вещество поляризуется –
приобретает дипольный момент
Определение:
Суммарный дипольный
момент единицы объёма вещества
называется вектором поляризации:
P
pеi( молекул)
Для большинства диэлектриков :
P~E
i
V
9
10.
Вектор поляризацииP
Для неполярных:
pei
i
V
pe 0 E
pei
i
N pe N 0 E
P
0n E 0 E
V
V
V
n
– диэлектрическая восприимчивость
1
3 м3 1
10
м
11.
Замечания по поводу поляризуемости βи диэлектрической восприимчивости א
анизотропия поляризуемости β
дисперсия поляризуемости (зависимость
частоты)
אот
Диэлектрическая восприимчивость אполярных
диэлектриков зависит от температуры:
1
~
T
11
12.
Электростатическое поле в диэлектрикеE0
Полное поле в диэлектрике:
E E0 E
E E0 E E0
Поляризованность диэлектрика:
q l Sl
P
V
Sl
q′= σ′S
равна поверхностной плотности связанных зарядов
12
13.
Полное поле в диэлектрике:E E0 E
E
P
0
P
E E0 E0
0
0
P 0 E
E E0
0 E
0
Обозначение:
E0 E
1
E E0 E
E 1 E0
E0
E
13
14.
Диэлектрическая проницаемостьПо определению:
E0
E
1
1
Диэлектрическая проницаемость
показывает, во сколько раз напряжённость
электростатического поля уменьшается в
диэлектрике по сравнению с вакуумом
Для вакуума по определению
ε=1
В любом веществе поле может только ослабляться из-за поляризации: ε>1
Для воды при 200С
ε=81
Диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков уменьшается с
повышением температуры, поскольку тепловое движение мешает полю
упорядочивать диполи-молекулы
14
15.
Вектор электрического смещенияПо определению:
D 0 E
В диэлектрической среде:
В вакууме:
E0
E
E0
D 0 E
0 E 0 E0
E
D 0 E 1 0 E0
Вектор электрического смещения одинаков
в вакууме и в диэлектрике
D 0 E0
15
16.
Вектор электрического смещения DD 0 E
Вектор описывает D поле только свободных зарядов
Вектор напряжённости поля E описывает суммарное поле
свободных и связанных (индуцированных) зарядов, возникших
на границе диэлектрика (а в случае неоднородной
поляризации – и в объёме тоже) в результате поляризации
Вектор D оказывается удобнее для описания поля во многих
задачах
Линии вектора D начинаются и заканчиваются только на
свободных зарядах (или в ∞), но не на связанных; а линии
вектора E прерываются и свободными, и связанными
зарядами
16
17.
Линии векторов E и DЛинии вектора D начинаются и
заканчиваются только на
свободных зарядах (или в ∞), но
не на связанных
Линии вектора E прерываются и
свободными, и связанными
зарядами
17
18.
Связь векторов E, D и PD 0 E
1
D 1 0 E 0 E 0 E
P 0 E
D P 0E
По определению,
вектор электрического
смещения - это:
D P 0E
18
19.
D P 0E- это верно и для не параллельных P и E:
19
20.
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрикеНайдём поток вектора D через произвольную замкнутую поверхность:
1
D dS 0 E0 dS 0 E0 dS 0
S
S
D 0 E0
1
E0 dS
свободн.
D
d
S
q
i
S
0
S
i
S
0
свободн.
q
i
i
свободн.
q
i
i
– это теорема Гаусса:
Поток вектора электрического смещения D
через произвольную замкнутую поверхность
равен алгебраической сумме электрических
зарядов, охваченных этой поверхностью
20
21.
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрикеВ процессе поляризации заряд перетекает с
левого торца малого объёма на правый
через площадку ΔS
21
22.
pe q l S lpe P V
V S l cos
S l P S l cos
P cos
Pn
22
23.
Выберем произвольную замкнутуюповерхность внутри (в толще)
диэлектрика
PndS qсвяз
Pn
(S )
По теореме Гаусса с учётом поляризационных зарядов:
En dS
1
q
свободн.
1
q связ.
0
0
1 свободн. 1
Pn dS
En dS q
0 (S )
0
S
S
0 En Pn dS q
S
свободн.
0 E P dS q свободн.
S
D P 0E
23
24.
Резюме: формулы для поля в диэлектрикеF
E
q
4 0 r
2
q1q2
4 0 r 3
r
W
E
2 0
E
2 0 r
E
0
q1q2
4 0 r
q
4 0 r
свободн.
D
cos
dS
q
i
i
S
E cos dS
S
1
0 i
qiсвободн.
1
0
свободн.
связ.
(
q
q
)
i
i
i
24
25.
Условия на границе раздела диэлектриковПо теореме Гаусса:
DndS 0
S
Dn1 Dn 2
2 1
Нормальная составляющая электрического смещения
непрерывна на границе диэлектриков
25
26.
Dn1 Dn 2Dn 0 En
E1n 2
E2 n 1
2 1
Нормальная составляющая напряжённости на
границе диэлектриков испытывает разрыв
26
27.
По теореме о циркуляции:El dl 0
( L)
El dl E2l l E1l l 0
L
E2l E1l
2 1
Касательная составляющая напряжённости
непрерывна
27
28.
E2l E1lDl 0 El
D1l 1
D2l 2
2 1
Касательная составляющая вектора электрической индукции на
границе диэлектриков испытывает разрыв
28
29.
D1l 1D2l 2
Dn1 Dn 2
2 1
D1l
D1n
D1l 1
tg 1
tg 2 D2l
D2l 2
D2 n
Линии вектора электрического смещения на границе преломляются
Угол к нормали больше в диэлектрике с большей диэлектрической
проницаемостью
29