Электрическое поле в диэлектриках. Типы диэлектриков и их поляризация

1.

Электрическое поле в диэлектриках
company name
Типы диэлектриков и их поляризация

2.

Диэлектрики в электростатическом поле
Диэлектрики - тела, в которых нет свободных электрических зарядов,
электропроводность диэлектриков очень мала.
В диэлектриках все электроны связаны с атомами и под действием
электрического поля могут смещаться из положения равновесия лишь на
малые расстояния порядка атомных размеров. Эти заряды называются
связанными или поляризационными. Связанные заряды порождают
электрическое поле.
Поляризация
диэлектриков
–
возникновение
поляризационных зарядов под действием внешнего
электрического поля, приводящее к ослаблению поля
внутри диэлектрика.
В
результате,
каждая
дипольный момент:
молекула
company name
p q l
приобретает

3.

Поляризация
диэлектрика
Связанные
заряды
создают
в
диэлектрике
электрическое
поле
напряженностью E, которая направлена против напряженности внешнего
поля E0 зарядов на пластинах.
В результате поляризации электрическое поле в
диэлектрике ослабляется !
Диэлектрическая проницаемость диэлектрика –
показывает во сколько раз ослабляется поле в
диэлектрике по сравнению с вакуумом:
E0
E
company name
E 0 - напряженность поля в вакууме,
E
- напряженность поля в диэлектрике.

4.

Поляризация
диэлектрика
Виды поляризации:
1) электронная
(деформационная)
поляризация
диэлектрика
с
неполярными молекулами,
2) ориентационная (дипольная) поляризация диэлектрика с полярными
молекулами,
3) ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими
решетками.
Диэлектрики
company name
полярные
Состоят
из
молекул,
у
которых
центры
распределения «+» и «-»
зарядов
не
совпадают
(электрический диполь): H2O,
SO2, NH3
неполярные
Состоят
из
молекул,
у
которых
центры
распределения «+» и «-»
зарядов совпадают: N2, H2,
O2, CO2, парафин, бензол
ионнные
Вещества с ионным
строением: NaCl, KCl,
KBr

5.

Поляризация
диэлектрика
1) диэлектрик образован неполярными молекулами
Неполярные молекулы – это молекулы, у которых центры распределения
«+» и «-» зарядов в отсутствие внешнего поля совпадают. Такие молекулы
не имеют собственного дипольного момента в отсутствие внешнего поля.
Под действием внешнего эл. поля
происходит смещение центров
распределения «+» и «-» зарядов и молекула приобретает дипольный
момент.
p
E,
p 0 E
- поляризуемость молекулы
company name
Такой механизм поляризации
называется
деформационным
или
электронным.
E0 0
p 0
E0 0
p 0

6.

Поляризация
диэлектрика
2) диэлектрик образован полярными молекулами
company name
Полярные молекулы – это молекулы, у которых центры распределения «+»
и «-» зарядов в отсутствие внешнего поля не совпадают. Такие молекулы
обладают дипольным моментом и в отсутствие внешнего эл. поля.
В отсутствие внешнего эл. поля дипольные моменты отдельных молекул
ориентированы хаотично, вектор поляризации равен нулю.
Во внешнем эл. поле на диполи действуют моменты сил, стремящиеся
ориентировать их в направлении вектора E эл. поля.
E0 0
p 0
E0 0
Такой
механизм
поляризации
называется ориентационным или
дипольным.

7.

Поляризация
диэлектрика
company name
3) ионные кристаллы
Решетку ионного кристалла можно рассматривать как две вставленные
друг в друга решетки, одна из которых образована положительными, а
другая – отрицательными ионами.
Под влиянием эл. поля «+» ионы смещаются по направлению вектора
напряженности поля, а «-» - в противоположную сторону. Происходит
деформация кристаллической решетки, кристалл поляризуется. Такой
механизм поляризации называется ионным или решеточным.

8.

Поляризация
диэлектрика
Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор
поляризации (поляризованность) – равен отношению дипольного момента
диэлектрика к его объему:
p
P
P Кл2
м
i
V
pi - дипольный момент i – го диполя одной молекулы.
В случае изотропного неполярного
однородном электрическом поле:
диэлектрика,
находящегося
в
P n0 pi , n0 - концентрация молекул
Дипольный момент неполярной молекулы
в эл. поле:
company name
p 0 E
P n0 0 E
- поляризуемость молекулы (величина,
пропорциональная объему молекулы)
Поляризуемость
единицы
объема
диэлектрической восприимчивостью:
диэлектрика
n0
называется
P 0 E

9.

Поляризация
P 0 E
диэлектрика
- формула справедлива и для полярного диэлектрика,
находящегося в слабом электрическом поле.
Pen
- поляризованность насыщения
- диэлектрическая восприимчивость,
величина безразмерная, положительная ,
для
большинства
диэлектриков
составляет несколько единиц. Но для
некоторых
диэлектриков
она
существенно больше:
company name
Зависимость поляризованности
изотропного диэлектрика от
напряженности эл. поля
Для спирта
25
Для воды
80
В неполярных диэлектриках не зависит от температуры, в полярных
обратно пропорциональна температуре.

10.

Сегнетоэлектрики
Сегнетоэлектрики - это кристаллические диэлектрики, обладающие в
определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной)
поляризованностью ( поляризованностью в отсутствие внешнего поля).
Примеры: титанат бария, сегнетова соль.
Свойства сегнетоэлектриков:
company name
1) Сегнетоэлектрики состоят из областей – доменов, в которых дипольные
моменты отдельных молекул ориентированы одинаково при отсутствии
внешнего эл. поля. Под действием эл. поля границы доменов смещаются
так, что растут объемы доменов, поляризованных по полю за счет
уменьшения объема доменов, поляризованных против поля. В сильном
поле сегнетоэлектрик становится однородным.
Домены – области с различными направлениями поляризованности.

11.

Сегнетоэлектрики
2) Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков достигает огромных
значений – около 10000
4
10
3) Зависимость вектора поляризации от напряженности поля нелинейная и
имеет вид петли ( петли гистерезиса, от греч. hysteresis - запаздывание)
company name
т. а – состояние насыщения,
PC – остаточная поляризация,
EC – коэрцитивная сила
4) Для каждого сегнетоэлектрика имеется температура (точка Кюри), Tk при
нагревании выше которой сегнетоэлектрик превращается в обычный
диэлектрик.
Если T > Tk , то разрушается доменная структура сегнетоэлектрика.

12.

Диэлектрики в электрическом поле
Напряженность поля в диэлектрике
Связь диэлектрической восприимчивости и диэлектрической проницаемости
Рассмотрим однородный диэлектрик во внешнем электрическом поле.
Электрическое поле внутри диэлектрика создается как
внешними зарядами, так и поляризационными
зарядами.
E 0 - напряженность внешнего поля
E
- напряженность поля связанных
(поляризационных) зарядов
Результирующее поле внутри диэлектрика
company name
E * E0 E
E
0
Поле поляризационных зарядов уменьшает поле в диэлектрике.
- напряженность поля двух заряженных плоскостей
- поверхностная плотность связанных зарядов
E E0
0
*

13.

Диэлектрики в электрическом поле
Определим поверхностную плотность связанных зарядов σ.
Полный дипольный момент пластинки диэлектрика
p PV PSd
площадь боковой грани пластины
С другой стороны,
толщина пластины
p qd Sd
связанный заряд боковой грани
Sd PSd
P
Поверхностная плотность связанных
зарядов
равна
поляризованности
диэлектрика.
company name
Напряженность поля внутри диэлектрика:
Т.к. P 0 E
E0 E
E * E0 E
E E E
E * E0
1
P
0

14.

Энергия электрического поля
Энергия заряженного проводника
Энергия конденсатора
1) Энергия заряженного проводника равна работе, которую необходимо
совершить, чтобы зарядить этот проводник.
Энергия заряженного проводника –
это потенциальная энергия.
dA dq 0 dq
Элементарная работа, совершаемая внешними силами по переносу заряда
dq из бесконечности на проводник.
company name
- потенциал поверхности проводника
(все точки проводника имеют одинаковый
потенциал)

15.

Энергия заряженного проводника
Чтобы зарядить тело
потребуется работа
от
нулевого
потенциала
до
потенциала
φ,
dA dq 0 dq c d
dq c d
q c
Интегрируем:
2
c 2
A dA c d c
2 0
2
0
0
company name
Энергия заряженного проводника равна работе, которую необходимо
совершить, чтобы зарядить проводник.
Работа совершается против сил электрического поля, создаваемого
проводником:
c 2 q q 2
W
2
2
2c
c 2
Выражение
принято называть собственной энергией заряженного
2
проводника.

16.

Энергия заряженного проводника
Энергия системы проводников
1 n
W qi i ,
2 i 1
n
i k
i
k 1
k i
- потенциал поля, создаваемого всеми зарядами, за исключением i-го
в точке где находится заряд qi
Потенциальная
энергия
системы
проводников
равна
сумме
потенциальных энергий каждого проводника, находящегося в поле,
которое создается всеми остальными зарядами.
2) Энергия заряженного конденсатора
1
1
q
+
2 q 1 , q q
2
2
1
1
W q 2 1 q
2
2
company name
W
Конденсатор – система двух
проводников, разделенных
диэлектриком
Энергия
заряженного
конденсатора:
плоского
c 2 q q 2
W
2
2
2c

17.

Энергия заряженного проводника
Следствие: силы притяжения пластин плоского конденсатора
q2
W
2c
0 S
c
d
энергия
конденсатора
емкость плоского
конденсатора
d x
company name
q2 x
W
2 0 S
d
S
- расстояние между пластинами
- площадь пластин конденсатора
F gradW
dW
q2
Fx
dx
2 0 S
q2
F
2 0 S

18.

Энергия заряженного проводника
Второй вариант решения задачи:
Каждая пластина конденсатора находится в электрическом поле другой
пластины, напряженность поля которой находим как поле плоскости
q
E
,
S
2 0
F qE
- поверхностная плотность
заряда
- кулоновская сила
company name
q
q2
F qE
2 0 2 0 S
q2
F
2 0 S

19.

Энергия заряженного проводника
Плотность энергии электрического поля
Энергия заряженных проводников сосредоточена в поле, которое они
создают!!!
Энергия заряженного плоского конденсатора:
c 2
W
2
0 S
- емкость плоского конденсатора
c
d
E d - разность потенциалов между обкладками
company name
1 0 S 2 2
W
Ed
2 d
S d V
0 E 2
W
V
2
- объем конденсатора
0 E 2
2
W
V
объемная плотность
энергии электрического
поля

20.

Энергия заряженного проводника
Вектор электрического смещения
Имеем границу раздела двух сред с ε1 и ε2, так что ε1< ε2.
Напряженность электростатического поля изменяется скачком при
переходе из одной среды в другую.
Вектор электрического смещения
(электрической индукции):
D 0 E
D не зависит от свойств среды
и не изменяется при переходе
через
границу
раздела
диэлектриков.
company name
D в вакууме и среде один и тот
же.
Диэлектрическая проницаемость среды:
0 E E 0 0
или
E0 E
D D0
0 E

21.

Энергия заряженного проводника
Смысл введения вектора электрического смещения состоит в том, что
поток вектора D через любую замкнутую поверхность определяется
только свободными зарядами, а не всеми зарядами, находящимися
внутри объема, ограниченного данной поверхностью. Это позволяет не
рассматривать связанные (поляризованные) заряды, что упрощает
решение многих задач.
company name
Объемная плотность энергии электрического поля:
0 E 2
D2
E D
2
2 0
2

22.

Энергия заряженного проводника
Энергия заряженных проводников сосредоточена в поле, которое они
создают!!!
W
E 2
Объемная плотность энергии электрического поля:
V
,
0
2
Зная плотность энергии, можно найти энергию поля в некотором объеме:
0 E 2
W dV
dV
2
V
V
Энергия диполя в электрическом поле
Энергия точечного заряда во внешнем поле
равна:
company name
W q
Энергия
диполя
равна
сумме
потенциальных энергий его зарядов во
внешнем электрическом поле:
W q q q

23.

Энергия диполя в электрическом поле
Пусть внешнее электрическое поле – поле однородное.
Вектор напряженности поля направлен в
сторону убывания потенциала:
тогда
,
E d , d l cos
Энергия диполя равна:
W q qEd qEl cos
p q l - электрический
момент диполя
W p E
company name
W pE cos p E
При
α=0
(электрический
момент
диполя
ориентирован по полю) потенциальная энергия
диполя минимальна. Диполь находится в состоянии
устойчивого равновесия.

24.

Энергия диполя в электрическом поле
Диполь во внешнем однородном электрическом поле
Вращающий момент сил, действующих
на диполь в электрическом поле:
M F l sin
F qE
M q E l sin
M p E sin
company name
Момент сил ориентирует электрический момент диполя по направлению
поля:
M p E

25.

Энергия диполя в электрическом поле
Диполь во внешнем неоднородном электрическом поле
Пусть диполь ориентирован по полю,
момент сил равен нулю:
M 0
Силы не равны друг другу:
F1 F 2
F 1 qE1 , F 2 qE 2
Напряженность поля различна в точках, где находятся заряды диполя
(поле неоднородное)
company name
Fрез F2 F1
E2 E1
dE
l
dr
Fрез q E2 E1
dE
Fрез q
l
dr
Диполь втягивается в область более сильного поля.
dE
Fрез p
dr

26.

Постоянный электрический ток
company name
Электрический ток
Условия существования электрического тока
Сила тока

27.

Постоянный электрический ток
Электрическим током называется направленное движение электрических
зарядов:
конвекционный (переносной) ток – это перемещение заряженных тел в
пространстве,
ток проводимости – это движение микроскопических носителей заряда
внутри неподвижного проводника,
ток в вакууме – это движение микроскопических носителей заряда в
вакууме (например, в электронной лампе).
company name
Для существования электрического тока проводимости необходимо:
наличие свободных носителей заряда – электронов, ионов
наличие в проводнике электрического поля, энергия которого
затрачивалась бы на перемещение зарядов
для длительного существования электрического тока необходим
источник тока, преобразующий какой-либо вид энергии в энергию
электрического поля.
Сила тока – скалярная величина, численно равная
электрическому заряду, проходимому через поперечное
сечение проводника за 1 с.
I 1 А
I
dq
dt

28.

Постоянный электрический ток
Постоянный ток – ток, величина и направление которого не
меняются с течением времени.
Направление постоянного тока – это направление движения
положительных зарядов.
Рассмотрим проводник, по которому течет ток.
dq
I
dt
За промежуток времени dt через поперечное
сечение
S
проводника
пройдет
число
заряженных частиц N, находящихся в некотором
объеме:
N nSVн dt ,
n – концентрация заряженных частиц, Vн –
скорость их направленного движения (дрейфа).
company name
I
Общий заряд этих частиц:
тогда сила тока
I
dq qnSVн dt ,
dq
qnSVн .
dt
Сила тока зависит от заряда, переносимого каждой частицей,
концентрации частиц, скорости их направленного движения и площади
поперечного сечения проводника.

29.

Постоянный электрический ток
Вектор плотности тока – численно равен силе тока,
проходящего через единицу площади поперечного
j 1 А2
сечения проводника, проведенного перпендикулярно
м
направлению тока.
Вектор плотности тока направлен
по направлению движения «+»
зарядов
и
характеризует
распределение тока по сечению
проводника:
j
j
company name
dq
I
qnSVн
dt
dI
dS
j qnVн
Зная вектор плотности тока, можно найти силу тока, протекающего по
проводнику:
I jdS
S