Треугольник. Первый признак равенства треугольников

1.

2.

Второе
Дата прописью

3. Треугольник. Первый признак равенства треугольников

Треугольник. .
Первый признак равенства
треугольников

4.

5.

Треугольник-
- геометрическая фигура, состоящая из
трех точек, не лежащих на одной прямой
и соединенных попарно отрезками
Точки А, В и С – вершины треугольника
В
Отрезки АВ, ВС и АС –
стороны треугольника
АВС, ВАС, ВСА –
углы треугольника
Р АВС
= АВ + ВС + АС
периметр треугольника
А
С

6.

Два треугольника называются равными, если их можно
совместить наложением.
Если два треугольника равны, то элементы (т.е.
стороны и углы)
одного треугольника соответственно равны
элементам другого треугольника.
S
В
АВС = MSN
А
М
С
N

7.

Равенство треугольников
Два треугольника равны, если
каждый из них можно
наложить на другой так, что их
вершины и стороны попарно
совместятся.
B1
B
Если треугольники равны, то
элементы одного треугольника
соответственно равны элементам
другого треугольника
C1
AB = A1B1, BC = B1C1, CA = C1A1
A1
A = A1, B = B1, C = C1
C
A

8.

B
А
В равных треугольниках против
равных углов лежат равные
стороны
И наоборот, против
равных сторон лежат
B1
равные углы
C
A1
C1

9.

Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого
треугольника, то такие треугольники равны.

10.

Дано
Доказательство
ABC, А1В1С1,
В
À À1
В1
ÀÂ A1Â1
ÀÑ À1Ñ 1
Доказать
ABC= А1В1С1,
А
С
А1
Т.к. A A1 ,то накладываем ∆АВС на
∆А₁В₁С₁.
Вершина А совместится с вершиной А1
,стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи
А 1 В 1 и А 1 С1
Так как АС=А1С1, то сторона АВ совместится со стороной
А1В1 ,а сторона АС –со стороной А1С1.Значит, совместятся
точки В и В1, С и С1.
Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1.
Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью
совместятся, значит, они равны.
С1

11.

В
2
А
С
Дано:
АВ₁=ВС; 1= 2.
Доказать:
∆АВС=∆АВ₁С
1
В₁
Доказательство
Рассмотрим ∆ АВС и ∆ АВ₁С
1. АВ₁ = ВС
2. 1 = 2 (по условию)
3.АС – общая
=>∆ АВС=∆ АВ₁С
(по двум сторонам
и углу между ними)

12.

Элементы треугольника …- его стороны и
углы
?
Угол
Сторона
?
Сторона
?
?
Угол
?
Угол
Сторона
?

13.

Первый признак равенства треугольников
Если …
одного треугольника соответственно
равны ... другого треугольника, то такие
треугольники равны.

14.

Задача 1
В
С
О
А
Д
Доказать: Δ ВОС=Δ АОД

15.

Пример, как правильно
записывать задачу

16.

Всем спасибо
16