Похожие презентации:
Основные правила дифференцирования
1.
2.
1Производная алгебраической суммы (разности)
конечного числа дифференцируемых функций равна
сумме (разности) производных этих функций:
(f(x) + g(x))' = f '(x) + g'(x)
(f(x) - g(x))' = f '(x) - g'(x)
3.
2Производная произведения двух дифференцируемых
функций равна сумме произведений производной
первого сомножителя на второй и производной
второго сомножителя на первый:
(f(x)·g(x)) '=f ' (x)·g(x)+f(x)·g' (x)
4.
3Постоянный множитель можно выносить за
знак производной:
(cf(x))'=cf ' (x)
5.
4Производная частного двух дифференцируемых
функций находится по формуле:
6.
5Производная сложной функции находится по
формуле:
(f(g(x))) '=f '(g(x))·g' (x)
7.
1Найти производную функции
y 15 ( x 1)
4
и вычислить ее значение в точке х=1.
8.
44
y 15 ( x 1) 15 ( x 1)
15 (4 x ) 60 x
3
3
Находим значение производной в точке х=1:
y (1) 60 1 60
3
9.
2Найти производную функции
y x ( x 1)
3
4
и вычислить ее значение в точке х=1.
10.
y x3
(
4
x 1) x ( x 1)
3
4
1 3
3x ( x 1) x x
4
2
9
4
4
9
4
3
4
9
4
1
13
3x 3x x x 3x 2
4
4
2
Находим значение производной в точке х=1:
13 94
25
2
y (1)
1 3 1
4
4
11.
3Найти производную функции
x 1
y
x
3
и вычислить ее значение в точке х=1.
12.
xy
3
1 x ( x 1)
x
3x
2
5
2
3
x
1
1 2
3
x ( x 1) x
2
x
5
2
1
1
3x x x
2
2
x
1
2
5
2
5
1
x x
2
2
x
1
2
Находим значение производной в точке х=1:
5 52 1 12
1 1
2
y (1) 2
3
1
13.
4Найти производную функции