Графики функций у = ах2+n и y= a(x – m)2

1. Графики функций у = ах2+n и y= a(x – m)2

2.

y = x2 + 2
х
у
-3 -2
11 6
-1
3
0
2
1
3
2
6
3
11
Y
5
4
3
y = x2 + 2
2
1
-2
O
X
1
2

3. Правило

• График функции у = ах2 + n
является параболой, которую
можно получить из графика
функции у = ах2 с помощью
параллельного переноса вдоль оси
Оу
• на n единиц вверх, если n > 0,
• или на –n единиц вниз, если n < 0.

4.

y = (x – 2)2
х
у
-1
9
0
4
1
1
2
0
3
1
4
4
5
9
Y
5
4
3
y = (x – 2)2
2
1
-2
O
X
1
2

5. Правило

• График функции y = а(x – m)2 является
параболой, которую можно получить
из графика функции у = ах2 с
помощью параллельного переноса
вдоль оси Ох
• на m единиц вправо, если m > 0,
• или на –m единиц влево, если m < 0.

6.

y = (x-3)2
y = (x+4)2
y = x2 + 2
y = x2 - 4
Y
y = x2
1
X
O
1

7.

y =(x + 2)2 - 2
х
у
-4
-3
2
-2
-1
0
1
-1 -2
-1
2
7
Y
4
3
y =(x +
2)2 -
2
2
1
-2
-1 O
1
2
X

8. Правило

• График функции y = а(x – m)2 + n
является параболой, которую можно
получить из графика функции у = ах2 с
помощью двух параллельных переносов
вдоль оси Ох
• на m единиц вправо, если m > 0,
• или на –m единиц влево, если m < 0,
и сдвига вдоль оси Оу
• на n единиц вверх, если n > 0,
• или на –n единиц вниз, если n < 0