Четырехполюсники. Коэффициенты передачи

1.

Четырехполюсники
z11 ;
z12 z21 ;
U1 I1 z11 I 2 z12 0
U 2 I 2 z22 I1 z21 0
z22
U1
z
I2
I1 ( 11 )
z12
z12
I1
U2
z
I 2 ( 22 )
z21
z21
U1
I
;C 1
U2
U2
I 2 0 опыт ХХ
A
U 2 0 опыт КЗ
U
I
B 1 ;D 1
I2
I2
U
A
1 ;
I1 C
U
B
1
I1 D
z1 Х
z1К
активный, пассивный;
автономный, неавтономный;
линейный, нелинейный;
с прямым и обратным питанием
U1 U 2 [
z11
z z
] I 2 [ 22 11 ]
z21
z 21
U1 U 2 A I 2 B
I1 U 2 [
z
1
] I 2 [ 22 ]
z21
z21
I1 U 2C I 2 D
A, B, C , D коэфф. 4-х полюсника
A [б/ р], B [Ом], C [См], D [б/ р]
A D симметричный

2.

Четырехполюсники
I 0 I1 I 2 ;
U1 I1 z1 I 0 z0 0
U 2 I 2 z22 I 0 z0 0
U1 U 2 [
U1 U 2 [
I1
z z
U2
I2 ( 0 2 )
z0
z0
(z z )z
z1
] I 2 [ 0 2 1 ] ( I1 I 2 ) z0
z0
z0
U1 U 2 A I 2 B
A
(z z )z
z1
1; B 0 2 1 z2
z0
z0
I1 U 2C I 2 D
C 1/ z0 ; D
z2
1
z0
(z z )z
(z z )z
z1
z
] I 2 [ 0 2 1 ] U 2 ( z0 z2 ) I 2 I 2 z0 U 2 [ 1 1] I 2 [ 0 2 1 z2 ]
z0
z0
z0
z0

3.

Четырехполюсники
I1 Y11U1 Y12U 2 ;(1)
I 2 Y21U1 Y22U 2 ;(2)
Коэффициенты передачи
KU
U 2 U 2 j ( U 2 U 1 )
e
U1 U1
KI
I 2 I 2 j ( I 2 I 1 )
e
I1 I1
U 2 U 1
KU
(2) / U 2
(1) / U1 и (2) / U1
( ) ФЧХ;
U2
I
, KI 2
U1
I1
KU ( ), K I ( ) АЧХ
Пример для RC
U1
Y Y22
U
KU 1 2 Н
(Y2 Н 2 )
U2
Y21
I2
I1
Y Y (U / U )
K I 1 11 12 2 1
I2
Y21 Y22 (U 2 / U1 )

4.

Трехфазные цепи синусоидального тока
1891 г.
М. О. Доливо-Добровольский

5.

Трехфазные цепи синусоидального тока

6.

Трехфазные цепи синусоидального тока

7.

Трехфазные цепи синусоидального тока

8.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда»

9.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «треугольник»

10.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда» с нейтральным проводом при симметричной нагрузке

11.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда» с нейтральным проводом при несимметричной нагрузке

12.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда» с нейтральным проводом при несимметричной нагрузке

13.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда» без нейтрального провода при симметричной нагрузке

14.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда» без нейтрального провода при несимметричной нагрузке

15.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда» обрыв нейтрального провода

16.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда» обрыв линейного провода с нейтралью

17.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда» обрыв линейного провода без нейтрали

18.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «звезда» КЗ в фазе без нейтрали
КЗ в фазе с нейтралью – авария
EA
Ia
;U a 0
rAа rnN

19.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «треугольник» при симметричной нагрузке

20.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «треугольник» при несимметричной нагрузке

21.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «треугольник» при несимметричной нагрузке

22.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «треугольник» при обрыве фазного провода
U ab
U bc
I ab
; I bc
Rab
Rbc

23.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «треугольник» при обрыве линейного провода
U ab
I ab
Rab
I ac I bc
I A IB
U ab U ac U cb
I B I C I ab ( I ca ) I bc
I ab I ca ; U bc U ba U ac

24.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Соединение «треугольник» при КЗ в фазе
U ca 0;U bc U ab
I ab I bc ; I ca 3I ab
I Bb 2 I bc ; I Cc I ca I bc

25.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Мощность трехфазной цепи
В общем случае
Симметричная нагрузка
Поскольку:
звезда
треугольник

26.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Мощность звезды и треугольника

27.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Способы измерения мощности
одним ваттметром
Искусственная нейтральная точка

28.

Трехфазные цепи синусоидального тока
Способы измерения мощности
двумя, тремя ваттметрами

29.

Переходные процессы в электрических цепях
Понятие о ПП. З-ны коммутации. Начальные условия. Методы расчета.
замыкание
размыкание
переключение
t 0
коммутация происходит мгновенно
Процессы, возникающие в цепях при переходе от одного установившегося
режима к другому, называются переходными.
Переходные процессы возникают при всяком внезапном изменении
параметров цепи.
t 0
t 0
время непосредственно до коммутации
время непосредственно после коммутации

30.

Переходные процессы в электрических цепях
Понятие о ПП. З-ны коммутации. Начальные условия. Методы расчета.
Первый закон:
Значения тока на индуктивности до и сразу после коммутации равны
iL (t ) iL (t )
или
Ток на индуктивности при коммутации не может измениться скачком
2
2
WL L iL2 (t2 ) iL2 (t1 ) iL (t2 ) iL (t1 )
t
2
t2 t1
t
t
0
2 1
W
di
uL L dt 0
dt
Второй закон:
Значения напряжения на емкости до и сразу после коммутации равны
uC (t ) uC (t )
или
Напряжение на емкости при коммутации не может измениться скачком
2
2
WC C uC2 (t2 ) uC2 (t1 ) uC (t2 ) uC (t1 )
t
2
t2 t1
t
t
0
2 1
du
W iC C
dt 0
dt

31.

Переходные процессы в электрических цепях
Понятие о ПП. З-ны коммутации. Начальные условия. Методы расчета.
Начальные условия – значения токов и напряжений на элементах цепи при t = 0
при
t 0 - докоммутационные начальные условия
t 0 - послекоммутационные начальные условия
Независимые начальные условия :
uC (t )
iL (t )
Зависимые начальные условия : остальные токи и напряжения при
Ненулевые начальные условия :
Нулевые начальные условия :
iL (t ) 0
uC (t ) 0
iL (t ) 0
uC (t ) 0
t 0

32.

Переходные процессы в электрических цепях
Понятие о ПП. З-ны коммутации. Начальные условия. Методы расчета.
Классический метод расчета
Найти независимые начальные условия: напряжения на ёмкостях и токи на
индуктивностях в момент начала переходного процесса.
Составить
систему
электромагнитной
уравнений
индукции
и
на
т.д.,
основе
законов
описывающих
Кирхгофа,
состояние
цепи
Ома,
после
коммутации, и исключением переменных получить одно дифференциальное
уравнение, в котором в качестве искомой величины выбирают либо ток в
индуктивном элементе, либо напряжение на емкостном
Составить общее решение полученного уравнения в виде суммы частного решения
и общего решения
i iУ iСВ ; u uУ uСВ
i i ' i '' ; u u ' u "
i iПР iСВ ; u u ПР uСВ
В общем решении найти постоянные интегрирования из начальных условий, т. е.
условий в цепи в начальный момент времени после коммутации.

33.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R и L при включении на источник
1. Составляем уравнения по Кирхгофу для состояния цепи
2. Находим решение неоднородного диф. ур-я
частное решение
общее решение
однородного
частное решение
общее решение
однородного

34.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R и L при включении на источник
общее решение
однородного
общее решение
однородного
корень характер. ур-я
общее решение неоднородного
общее решение неоднородного

35.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R и L при включении на источник
3. Определяется постоянная интегрирования А, согласно законам коммутации
постоянная времени цепи

36.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R и L при включении на источник
переходный процесс
практически завершен

37.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R и L при закорачивании катушки
1. Составляем уравнения по Кирхгофу для состояния цепи
2. Находим только общее решение однородного диф. ур-я
3. Определяется постоянная интегрирования А
поскольку до комм. в цепи был постоянный ток

38.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R и L при размыкании
1. Составляем уравнения по Кирхгофу для состояния цепи
2. Находим решение неоднородного диф. ур-я
установившийся ток цепи
3. Находим постоянную интегрирования А
поскольку до комм. в катушке был постоянный ток

39.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R и C при включении на источник
1. Составляем уравнения по Кирхгофу для состояния цепи
(выражаем через напряжение на емкости)
2. Находим решение неоднородного диф. ур-я
3. Находим постоянную интегрирования А

40.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R и C при шунтировании C
1. Составляем уравнения по Кирхгофу для состояния цепи
(выражаем через напряжение на емкости)
2. Находим решение однородного диф. ур-я
3. Находим постоянную интегрирования А
поскольку до комм. на конденсаторе действовало E
«-», поскольку конд. разряжается и
изменение заряда отрицательное

41.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R, L, C при разрядке C на L
1. Составляем уравнения по Кирхгофу для состояния цепи
2. Находим решение однородного диф. ур-я
при
при
оба корня «-» и процесс апериодический
при
корни комплексные и сопряженные
процесс колебательный

42.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R, L, C при разрядке C на L
Колебательный процесс
коэфф. затухания
собств. угловая частота
процесса
3. Находим постоянные интегрирования

43.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R, L, C при разрядке C на L
при
при

44.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R, L, C при разрядке C на L
вспомогательные
кривые напряжения
(границы)
Апериодический процесс
3. Находим постоянные интегрирования

45.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с R, L, C при разрядке C на L

46.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с включением R, L, C
1. Составляем уравнения по Кирхгофу для состояния цепи
2. Находим решение неоднородного диф. ур-я
3. Находим постоянные интегрирования

47.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи постоянного тока с включением R, L, C

48.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи синусоидального тока с включением R, L
1. Составляем уравнения по Кирхгофу для состояния цепи
2. Находим решение неоднородного диф. ур-я

49.

Переходные процессы в электрических цепях
Классический метод расчета
ПП в цепи синусоидального тока с включением R, L
3. Находим постоянную интегрирования
при
при
ПП нет
ток наибольший

50.

Как правило в цепях высокого напряжения:
L R, / 2
t 0, 0 : i iпр iсв
iсв iсв 0 e t /Ta
- свободная
составляющая тока
iсв 0 (t 0) i0 пр
Ta L / R
- постоянная времени
апериодической сост.
Т.к. присутствует L, то ток должен нарастать с
нуля, что объясняет наличие апериодической
составляющей.
t 0, 900 :
iсв (t 0) i0 пр I m пр
i I m пр (cos t e t /Ta )
При
t / :
i i уд I m пр (1 e /( Ta ) ) k уд I m пр
k уд
- ударный коэффициент

51.

Магнитные цепи
Понятие о магнитной цепи
Совокупность ферромагнитных и неферромагнитных частей электрооборудования,
предназначенных для создания магнитных полей определенных конфигураций и
интенсивностей
Разветвленные
Неразветвленные

52.

Магнитные цепи
Основные характеристики магнитного поля
B магнитная индукция – хар-ка силового
воздействия поля на заряженные частицы и на тела,
обладающие магнитным моментом
M (J) намагниченность – хар-ка магнитного состояния
вещ-ва, определяемая магнитным моментом единицы
объема и связывающая индукцию и напряженность
магн. момент
в однородно намагниченной среде
H напряженность – определяется магнитной
индукцией и намагниченностью

53.

Магнитные цепи
Закон полного тока
при многовитковом контуре
- величина МДС, т. о.
магнитодвижущая сила
магнитное напряжение на участке a - b

54.

Магнитные цепи
Свойства ферромагнитных материалов, гистерезис
Изначально, при
При нарастании МДС, в области малых H
При
характеристика
намагничивания линейная
остаточная индукция
наступает насыщение
При обратном намагничивании
коэрцитивная сила

55.

Магнитные цепи
Свойства ферромагнитных материалов
магнитно-мягкие
магнитно-твердые

56.

Магнитные цепи
Магнитное сопротивление. З-ны Ома, Кирхгофа для магнитной цепи
Напряженность на участке, при (
) :
Магнитное напряжение
Магнитное сопротивление участка магнитной цепи
По закону полного тока
отсюда, закон Ома для участка магнитной цепи

57.

Магнитные цепи
Магнитное сопротивление. З-ны Ома, Кирхгофа для магнитной цепи
Из условия непрерывности силовых линий поля
Т. о. первый закон Кирхгофа
Из закона полного тока
Т. о. второй закон Кирхгофа
Для 1 схемы
Для 2 схемы

58.

Магнитные цепи
Схемы замещения магнитных цепей

59.

Магнитные цепи
Ферромагнитные участки в цепях переменного тока
Магнитный
поток
Петля
гистерезиса
Кривая тока
намагничивания

60.

Магнитные цепи
Мощности потерь
энергия накапливается
энергия
возвращается
Для практических расчетов потерь от гистерезиса
Мощность потерь от вихревых токов
для снижения – шихтуют (R-растет)
Для практических расчетов
Суммарные, Вт/кг

61.

Трансформаторы
Статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее
число индуктивно связанных обмоток и предназначенное для
преобразования посредством электромагнитной индукции одной или
нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем
переменного тока

62.

Трансформаторы
Классификация
• По числу фаз
однофазные, двухфазные, трехфазные, многофазные
• По соотношению напряжений обмоток
повышающие, понижающие
• По количеству обмоток
двухобмоточные, трехобмоточные
• По конструкции изоляции
масляные, сухие
• По конструкции остова
броневые, стержневые

63.

Трансформаторы
Принцип действия
- иделизир.
- реальные

64.

Трансформаторы
Схема замещения, приведение, уравнения установившегося режима

65.

Трансформаторы
Режимы работы, векторные диаграммы
Опыт ХХ
Опыт КЗ
При R,L нагрузке

66.

Трансформаторы
Энергетическая диаграмма. КПД