Производная и ее геометрический смысл

1. Обобщающий урок по теме "Производная и ее геометрический смысл"

Обобщающий урок по теме
"Производная и ее геометрический
смысл"

2. Вопросы теории

1. Что называется производной функции
f(x) в точке х?
2. В чем состоит геометрический смысл
производной?
3.Сформулировать правила
дифференцирования суммы, произведения,
частного
4. Запишите уравнение касательной

3.

Найти производную функции
6 х5
е
3х
( х 2 3) 4
sin 3 х
tg 5 х
sin( 4 х 1)
сos 3 х

4. Какой угол образует касательная к графику функции с положительным направлением оси ох?

5. Программированный контроль

1) Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции
f(x)=Sinх в точке х= π/4.
2) Найдите f 1
f x 5 x 8 x
8
5
3) Найдите значение
2 х
производнойхфункции
у=
е
в точке х0=1.
1) Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции
f(x)=Cosх в точке х= π/4
2) Найдите f 1
f x 9 x 6 x
6
9
3) Найдите значение
производнойе х lnфункции
у=
х
в точке х0 1
х

6. Выбери ответ

№
1
2
3
1
-1
4
1
2
2
2
-80
80
108
-108
3
е
0
1
3е
2
2

7. Вариант № 1 ответы

№
1
1
2
3
2
3
4
+
+
+

8. Вариант №2 ответы

№ 1
1
3
4
+
2
3
2
+
+

9. На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой хо. Найдите

значение производной в точке хо

10. . На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой хо. Найдите

значение производной в точке хо

11. На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой хо. Найдите

значение производной в точке хо

12. К графику функции y = f(x) в точке с абсциссой проведена касательная. Определите угловой коэффициент касательной, если на

К графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0 3
проведена касательная. Определите угловой коэффициент
касательной, если на рисунке изображен график производной
этой функции

13. На рисунке изображен график производной y= f‘(x) функции f(x) определенной на интервале (-3;3). Укажите абсциссу точки, в

которой
касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой у=4+х
или
совпадает с ней

14.

На рисунке изображен график производной y= f‘(x) функции f(x)
определенной на интервале (-3;3). Укажите абсциссу точки, в которой
касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой у=2х или
совпадает с ней.

15. Напишите уравнение касательной к графику функции у= в точке с абсциссой х =3

Напишите уравнение касательной к
графику функции у= х 2 2 х в точке с
абсциссой х =3

16. задача

. Написать уравнение касательной к графику
функции f(х) = Sin 2x – ln (х+1)
в точке с абсциссой х=0

17. Найдите ошибку, если она есть

y 2x 5
2
10
10 2x 5 4x;
2
9
y cos x sin x 3 cos 2 x sin x 3sin 2 x cos x;
3
3
x
2 x x 1 x 2 3x 2 2 x
y
;
2
2
x 1
x 1
x 1
2

18. Домашнее задание

Стр.251. Повторить п.48
Стр.258. Упр. «Проверь себя»
Подготовиться к контрольной работе.