Похожие презентации:
Логарифмические неравенства
1.
2. Девиз урока:
Дорогу осилит идущий,а математику - мыслящий.
3. Тема урока:
Решениелогарифмических
неравенств
4. Цель:
Закрепление и систематизация знаний ологарифмических неравенствах
Задачи:
Отработать навыки решения логарифмических
неравенств;
Рассмотреть типичные трудности, встречающиеся при
решении логарифмических неравенств;
Показать связь математики с другими науками.
5.
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ1. Дать определение логарифмической
2.
3.
4.
5.
6.
7.
y=loga x, a>1.
функции
Область определения.
Множество значений.
Четность, нечетность.
Возрастание, убывание.
Нули функции.
Промежутки знакопостоянства.
6. Устные упражнения
7.
Задание 1. Найдите областьопределения функции.
;
8.
Задание2. Сравните с нулем значениелогарифма.
а) lg 7
б) log0,4 3
в) ln 0,7
y=loga x, a>1.
9.
Задание 3. Решите неравенство:а) log0,3 x > log0,3 5;
б) logx6 < logx3;
В) (х-5) log0,54< 0;
10.
Софизм – это рассуждение,кажущееся правильным, но
содержащее скрытую
логическую ошибку.
11.
,Логарифмический софизм: 2>3.
,
,
12.
Методы решения неравенств1. Сведение неравенства к равносильной
системе или совокупности систем
2. Расщепление неравенств
3. Метод перебора
4. Метод интервалов
5. Введение новой переменной
6. Метод рационализации
7. Использование свойств функции :
а) область определения;
б) ограниченность;
в) монотонность.
13.
Внимание!1.ОДЗ исходного
неравенства.
2.Учитывать свойство
монотонности функции.
14.
РЕШИТЬ!1 log 0,1 x 2 x 2 log 0,1 x 3 .
2
3
log 2 3 x 2
0.
log 2 2 x 3
x2 4
0.
2
log 1 x 1
2
4
25 х 30 5 х 125 0,
log х ( х 1) log х ( х 1) 0.
5
Без помощи калькулятора сравните
числа
log43 и log32
15.
Правильному применениюметодов можно научиться, только
применяя их на различных
примерах.
Цейтен
16. Решение неравенств
lg( 2 x 4 x 10) lg( x 4 x 3)2
2
log x 2 (2 x 3) log x 2 (24 6 x)
2x2 4x 6
log 1/ 2
1
4 x 11
log 0,3 ( x3 8) log 0,3 ( x 2 4 x 4) log 0,3 ( x 58)
log 2 2 ( x 1)2 5 log 0,5 ( x 1) 1
17.
Самостоятельная работа2 Вариант
1 Вариант
Внимание!
1.ОДЗ исходного
неравенства.
2.Учитывать свойство
монотонности функции.
18.
Самостоятельная работапроверка
2 Вариант
1 Вариант
Решение:
Ответ:
Решение:
.
19.
Найди ошибку.1. а)log8 (5х-10) < log8(14-х),
5x-10 < 14-x,
6x < 24,
x < 4.
Ответ: х € (-∞; 4).
Ошибка: не учли область определения неравенства.
Верное решение:
log8 (5х-10)< log8(14-х)
Ответ: х € (2;4).
2<x <4.
20.
Ошибка: не учтена область определения исходногонеравенства.
Верное решение:
Ответ: х
21.
ЛАБОРАТОРИЯ ХИМИИ.Задача. Рассчитать температурный
коэффициент химической реакции
в технологии производства
оптоволокна. Он равен
наибольшему целому решению
неравенства
Ответ:3.
22.
ЛАБОРАТОРИЯ ФИЗИКИ.Задание. Найти период полураспада
β – частицы в процессе движения по
траектории светоизлучения. Он
равен наибольшему целому решению
неравенства
Ответ: 2 .
23. Цель:
Закрепление и систематизация знаний ологарифмических неравенствах
Задачи:
Отработать навыки решения логарифмических
неравенств;
Рассмотреть типичные трудности, встречающиеся при
решении логарифмических неравенств;
Показать связь математики с другими науками.
24. Задание:
x 5 2log 5 (
) 0
x
2 2x 3
lg( x 1 1)
3
3
lg x 40