Законы регулирования

1.

ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ:
U(t)
X(t)
U(p)
X(p)

2.

1. Пропорциональный (П):
1. 1
x(t ) ku(t )
1. 2
X ( p ) kU ( p )
1. 3 W ( p ) k

3.

2. Интегральный (И):
t
t
2.1
1
x(t ) k u (t )dt u (t )dt
Tи 0
0
2.2
1
X ( p)
U ( p)
Tи p
1
2.3 W ( p )
Tи p

4.

3. Дифференциальный (Д):
3.1
3.2
du
x(t ) Tд
dt
X ( p) Tд p U ( p)

5.

3.3 W ( p ) T Д p
3.4 W ( p )
TД p
б p 1
,
где б (0,01 0,1)T Д

6.

4. ПИ:
t
4.1
1
x(t ) k (u (t ) u (t )dt )
Tu 0
4.2
1
X ( p ) k (1
)U ( p )
Tu p
1
4.3 W ( p ) k (1
)
Tu p

7.

5. ПИД:
t
1
du
5.1 x(t ) k (u (t ) u (t )dt Tд )
Tu 0
dt
5.2
1
X ( p) k (1
Tд p) U ( p)
Tu p

8.

1
5.3 W ( p ) k (1
Tд p )
Tu p
Tд p
1
5.4 W ( p ) k (1
)
Tu p б p 1

9.

Z
UO
UO-U
ОУ
U
УУ
X

10.

n
n 1
d x
d x
ao n a1 n 1 ... an x
dt
dt
m
m 1
d u
d u
bo m b1 m 1 ... bmu
dt
dt
k
k 1
d z
d z
сo k с1 k 1 ... сk z
dt
dt

11.

Ax(t ) Bu (t ) Cz (t )
A( p) X ( p) B( p)U ( p) C ( p) Z ( p)
X ( p) x(t )e
0
pt
dt

12.

U(p)
X(p)
X ( p)
W ( p)
U ( p)
U1(p)
X1(p)
U2(p)
X2(p)

13.

1) U1 ( p) 0
X 12 ( p)
W12 ( p)
;
U 2 ( p)
U 2 ( p) X 12 ( p)
X 22 ( p)
X 22 ( p)
W22 ( p)
U 2 ( p)

14.

2) U 2 ( p) 0
X 11 ( p )
W11 ( p)
;
U1 ( p )
U1 ( p) X 11 ( p)
X 21( p)
X 21 ( p )
W21 ( p )
U1 ( p )

15.

3) X i ( p ) X 1i ( p ) X 2i ( p )
B1i ( p )
W1i ( p )
A1i ( p )
C2i ( p )
W2i ( p )
A2i ( p )

16.

W ( j ) X ( ) jY ( )
Y ( )
X ( )

17.

A( ) | W ( j ) | X ( ) Y ( )
2
2
A( )

18.

Y ( )
( ) arctg
X ( )
( )

19.

L( ) 20 lg A( )
L( )
1 декада
0=lg1
1= lg10
lg

20.

U(t)
X(t)
1) u(t ) 1(t )
u (t )
1
t

21.

2) (t ) (1(t ))
t
0

22.

1(t )
h(t )
1
p
H ( p)
(t )
(t )
1
W ( p)

23.

W
(
p
)
1
h(t ) L
p
1
(t ) L (W ( p ))

24.

Пропорциональное звено
1.
2.
x(t ) ku(t )
X ( p) kU ( p)
u (t )
x(t )

25.

3 W ( p) k
4.1 W ( j ) k
m
Re

26.

4.2 A( ) k
A( )
k
0

27.

0
4.3 ( ) arctg ( ) 0
k
( )
0

28.

4.4 L( ) 20 lg k
L( )
20 lg k
lg
0

29.

Интегрирующее звено
u
x

30.

t
1. X (t ) k u (t )dt
0
k
2. X ( p ) U ( p )
p
k
3. W ( p )
p

31.

k
k
4.1 W ( j )
j
j
ω→∞
m
Re

32.

4.2 A( ) j
A( )
k
0
k

33.

k
4.3 ( ) arctg
0
2
( )
2

34.

4. 4