Тепловое излучение

1. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Электромагнитное излучение
возникает за счет внутренней энергии
излучающего тела, зависит от
температуры и оптических свойств
этого тела.
Это равновесное излучение, оно
устанавливается в теплоизолированной системе, все тела которой имеют
одинаковую температуру.

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1.Объемная плотность энергии
излучения
dW
Дж
w
.
3
м
dV
2.Поток излучения
W Дж
Фe
Вт
.
t с

3.

3.Энергетическая светимость
dФe Вт
Re
.
2
dS м
4.Спектральная плотность энергетической
светимости
dRe Вт
r , T
,
2
d м м
где dRe – энергетическая светимость,
приходящаяся на интервал длин волн от
λ до λ+dλ.

4.

5.Энергетическая светимость характеризует
энергию,
излучаемую
единицей поверхности
нагретого
тела за единицу времени во всем
интервале длин волн от 0 до ∞,
Re r ,T d ,
0
где r ,T – спектральная плотность
энергетической светимости.

5.

Распределение энергии в спектре
черного тела
.
12
r ,T 10 ,
2
Вт/(м м)
100
80
T=4000 K
T=6000 K
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
.
-7
10 , м

6. ПОГЛОЩЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Характеризуется коэффициентом
поглощения ,T , зависящим от
длины волны и температуры,
,T
погл
e
Ф
.
Фe

7.

Различают тела: черное, серое,
цветное.
1) T 1, не зависит от длины волны
( черное тело );
T
1
2
1
2)
T 1,
не зависит от длины
3 волны ( серое тело );
0
3)
,T 1, зависит от длины волны
( цветное тело ).

8. З А К О Н Ы ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ЗАКОНЫ
ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Закон Кирхгофа (1859г.)
r ,T
,T
0
,T
r
r ,T
1 ,T
... r 0,T ,
2
– спектральная плотность
энергетической
светимости
черного тела.

9.

Закон Стефана-Больцмана
(1879г., 1884г.)
Энергетическая светимость
черного тела пропорциональна
четвертой степени его термодинамической температуры
Re T ,
4
где 5,67 10
8
Вт
постоянная
2
4
м К
Стефана-Больцмана.

10.

Энергетическая светимость серого
тела при одинаковой температуре
меньше энергетической светимости
сер
4
черного тела
e
T
R
где T
r
d
,
T
,
T
0
a T ,
1
r
d
,
T
0
- СТЕПЕНЬ ЧЕРНОТЫ ТЕЛА, ЗАВИСИТ ОТ
ТЕМПЕРАТУРЫ, МАТЕРИАЛА И СОСТОЯНИЯ
ПОВЕРХНОСТИ.

11.

Значения степени (коэффициента)
черноты для некоторых веществ:
сажа - 0,953 при 400К;
уголь - 0,800 при 600К;
вольфрам - 0,334 при 3000К;
- 0,260 при 2000К;
Земля – 0,260 при 280К.

12.

Закон смещения Вина (1893г.)
max
где
b 2,9 10
3
b
,
T
м К - постоянная Вина.
Закон Вина
max
,T
r
где b1 1,3 10
5
b1 T ,
5
Вт
– постоянная Вина.
3
5
м К

13.

r ,T .1012,
Распределение энергии в спектре
излучения черного тела
T=4000 K
Вт/(м2.м)
T=6000 K
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
. 10-7, м

14.

4
Т = 1500 К
10
2
rλТ?10 , Вт/м ·м
3,5
3
2,5
Т = 1230 К
2
1,5
1
0,5
0
0
-0,5
20
40
60
80

15. КВАНТОВАЯ ГИПОТЕЗА Макса Планка (1900г.) :

Планк Макс Карл Эрнест Людвиг
КВАНТОВАЯ ГИПОТЕЗА
(1858 – 1947 гг.)
Макса Планка (1900г.) :
Энергия гармонического осциллятора
может принимать лишь дискретные
значения, равные целому числу
элементарных порций – квантов энергии
nh ,
где
n
= 1, 2, 3… - целое число,
h - постоянная Планка,
- частота осциллятора.

16. Ф О Р М У Л А П Л А Н К А

ФОРМУЛА ПЛАНКА
Спектральная плотность
энергетической светимости
нагретого тела зависит от длины
волны и температуры
r , T
2 hc
5
2
1
e
hc kT
1
.

17.

В формулу входят постоянные:
h 6,63 10
34
Дж с
- постоянная Планка,
м
c 3 10 - скорость света в вакууме,
с
8
k 1,38 10
23
Дж
- постоянная
К Больцмана.

18. К ВЫВОДУ ФОРМУЛЫ ПЛАНКА

Средняя
энергия гармонического
осциллятора
h
e
h kT
1
определяет спектральную плотность
энергетической светимости.

19.

Спектральная плотность
энергетической светимости r ,T
ЧТ по частотам
2
r ,T
,
2
c
2
2
h
2
или
r ,T
c
2
e
1
2 h
2
h
c
e
3
h kT
kT
1
1
.

20. Частота и длина волны связаны соотношением

c
.
При одинаковой температуре
нагретого тела
r , T d r , T d .
Учитывая, что
d
c
2 ,
d

21.

получим связь спектральной
плотности энергетической
светимости по частотам и по
длинам волн
r ,T
c
r ,T .
1
2
Формула Планка примет вид
r , T
2 hc
5
2
e
hc kT
1
.

22. П И Р О М Е Т Р Ы

ПИРОМЕТРЫ
служат для измерения высоких
температур бесконтактным
способом:
1) оптический пирометр измеряет
яркостную температуру Tя ;
2) радиационный пирометр –
радиационную температуру T р .

23. РАСЧЕТ ИСТИННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ Т:

по измеренной яркостной температуре
5
6,6 10 T ln 0,4
T Tя T , где T
;
1,438
2
я
по измеренной радиационной температуре
T
Tp
4
T
.