Тепловое излучение

1. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

1. Тепловое (температурное) излучение и
его характеристики.
2. Абсолютно черное тело (АЧТ).
3. Законы теплового излучения.
4. «Ультрафиолетовая катастрофа».
Гипотеза М.Планка.

2. Тепловое (температурное) излучение*

В нагретых телах часть внутренней энергии вещества
может превращаться в энергию излучения. При достаточно высокой температуре нагретые тела светятся в видимом и ультрафиолетовом (УФ) диапазонах; при более
низких температурах – в инфракрасном (ИК) диапазоне.
Поэтому нагретые тела являются
источниками электромагнитного
излучения в широком диапазоне.
частот.
Такое излучение называют
тепловым (или температурным).
Тепловое излучение - самое
распространенное в природе и
осуществляется за счет тепловой энергии атомов и
молекул вещества, т.е. за счет внутренней энергии тела
(системы тел).
*Излучение – понятие, используемое для
характеристики бесконтактного обмена
энергией между телами или между телом и

3. Тепловое излучение равновесно. Если нагретые (излучаю-щие) тела поместить в полость, ограниченную идеально отражающей

Тепловое излучение равновесно. Если нагретые (излучающие) тела поместить в полость, ограниченную идеально
отражающей оболочкой, то через некоторое время (в
результате непрерывного обмена энергией между телами и
излучением, заполняющим полость) наступит равновесие
т.е. каждое тело в единицу времени будет поглощать
столько же энергии, сколько и излучать.
При нарушении равновесия (например, тело будет излучать
больше энергии, чем поглощать) температура тела понизится.
Следствием этого станет уменьшение количества энергии,
излучаемой телом, пока вновь не установится равновесие. Все
другие виды излучения – неравновесны.
Для теплового излучения выполняется правило Прево:
если два тела при одной и той же температуре
поглощают разные количества энергии, то и их
тепловое излучение при этой температуре должно
быть различным.

4. Равновесное тепловое излучение однородно, то есть его плотность энергии одинакова во всех точках внутри полости, где оно

заключено. Такое излучение изотропно и неполяризовано:
оно содержит все возможные направления распространения и
направления колебаний векторов
и .
Характеристики теплового излучения.
Излучательность тела (или лучеиспускательная способность)
R ,T
dWvизл
,v dv
( Дж / м )
2
(1) - это энергия dWизл, излучаемая с
единицы площади поверхности тела в
единицу времени в интервале частот от v до v+dv.
dv
Излучательность тела R ,T иногда называют спектральной
плотностью энергетической светимости, т.к. она является
спектральной характеристикой теплового излучения тела: зависит
от частоты v, абсолютной температуры Т тела, от его материала,
формы и состояния поверхности.
Излучательность тела R ,T можно выразить через длину волны :
dWизл = Rv,Td v = R ,Td , откуда следует

5. Знак «-» означает, что с ростом одной величины (  или ), другая – убывает, знак минус обычно опускают. Окончательно получаем:

Rν,T d d (ñ / )
c
2
2 .
R ,T d
d
c
Знак «-» означает, что с ростом одной величины ( или ), другая
– убывает, знак минус обычно опускают.
Окончательно получаем:
2
Rν,T R ,T
c
.
(2)
Зная излучательность тела в каждом диапазоне частот, можно
вычислить полную (интегральную) излучательную
способность тела (или энергетическую светимость тела)
RT R ,T d .
0
(3)
Величина RT – есть энергия излучения всех возможных частот
с единицы поверхности тела.
Способность тела поглощать падающее на него излучение характеризуется поглощательной способностью тела A ,T .
показывает, какая доля энергии, падающей на
dWvпогл
,v dv
A ,T
единицу поверхности тела за единицу времени в
падающ
dWv ,v dv
интервале частот от до + d , поглощается телом.
Поглощательная способность тела величина безразмерная.

6. Если тело при любой температуре способно поглощать все падающие на него виды излучения (излучения любой частоты), такое тело

называют абсолютно черным телом.
Поглощательная способность абсолютно черного тела А ,T =1
Модель абсолютно черного тела
Идеальная модель абсолютно черного тела (АЧТ) - замкнутая
полость с небольшим отверстием О, внутренняя поверхность которой
зачернена.
Луч света, попавший внутрь такой полости,
испытывает многократные отражения от стенок, в
O результате чего интенсивность вышедшего
излучения оказывается практически равной нулю.
Абсолютно черное тело — идеализированная
модель. Таких тел в природе нет, но, например,
сажа, черный бархат в определенном интервале частот по своим
свойствам близки к абсолютно черным телам.
Из опытов установлено, что при диаметре отверстия ~0,1 диаметра
полости, падающее излучение практически полностью поглощается.
Пример: открытые окна домов со стороны улицы кажутся темными даже
в солнечный день, хотя внутри комнаты достаточно светло из-за
отражения света от стен, пола и т.д.

7. Реальные тела обладают поглощательной способностью А,T = АT <1, одинаковой для всех частот и зависящей только от температуры.

Реальные тела обладают поглощательной способностью
А ,T = АT <1, одинаковой для всех частот и зависящей только
от температуры. Такие тела называются серыми.

8. ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Закон Кирхгофа отношение спектральной плотности энергетической светимости R ,T к спектраль- ной

ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Закон Кирхгофа
Rv ,T
отношение спектральной плотности
rv ,T
энергетической светимости R ,T к спектральA
ной поглощательной способности А ,T не
зависит от природы тела; оно является для всех тел
универсальной функцией частоты (или длины волны ) и
температуры Т.
r ,T - универсальная функция Кирхгофа – спектральная
плотность энергетической светимости черного тела.
,T
Из закона Кирхгофа можно получить формулу для
вычисления интегральной (полной) энергетической
светимости тел:
Rv ,T A rv ,T , RT A rv ,T d .
,T
,T
0

9. Для энергетической светимости АЧТ с учетом, что его поглощательная способность А ,T = 1 имеем Для серого тела (Ас ,T = АсT =

Для энергетической светимости АЧТ с учетом, что его
поглощательная способность А ,T = 1 имеем
0
0
R A rv ,T d rv ,T d r ,T d .
÷ò
T
÷ò
,T
0
Для серого тела (Ас ,T = АсT = const и зависит только от Т)
получаем
R A rv ,T d A rv ,T d A R .
ñ
T
,T
0
T
T
÷ò
Ò
0
Закон Кирхгофа описывает только тепловое
излучение и может служить критерием для определения
природы излучения.
Излучение, не подчиняющееся закону Кирхгофа не
является тепловым.
Примечание.

10. Законы Стефана - Больцмана и Вина

Закон
СтефанаБольцмана
Закон
смещения
Вина
r ,T
Экспериментальные кривые зависимости r ,T от частоты
и r ,T от длины волны
Экспериментальные кривые
r ,T
подтверждают выводы закона
смещения Вина: происходит
смещение максимума r ,T по
мере возрастания температуры
в область коротких длин волн
(или смещение максимума r ,T в
область больших частот).

11.

Рис. Зависимость мощности излучения чёрного
тела от длины волны (Закон смещения Вина)

12. Формула Рэлея-Джинса

Ультрафиолетовая «катастрофа».
Квантовая теория излучения.
Из формулы Рэлея-Джинса следует, что энергетическая
(интегральная) светимость тела для всех диапазонов частот
v3
R( T ) r ( v ,T )dv
kT v dv
kT
!?
2
2
3 0
c
c
0
0
2
2
2
а по закону Стефана-Больцмана Re = T4 !!!

13. Этот результат полностью противоречит экспериментальным данным (рис.) Рис. Сравнение закона распределения энергии по длинам

волн r(λ, T) в
излучении абсолютно черного тела с формулой Рэлея–Джинса при
T = 1600 К ( =с/ ).
На практике такой закон означал бы невозможностьтермодинамического
равновесия между веществом и излучением, т.к. согласно ему вся
тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения
коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление
было названо ультрафиолетовой «катастрофой».

14. Стало ясно, что решить задачу о спектральном распределе-нии излучения абсолютно черного тела в рамках существую-щих теорий

Стало ясно, что решить задачу о спектральном распределении излучения абсолютно черного тела в рамках существующих теорий невозможно.
Проблема была успешно решена в 1900 г немецким физиком
М. Планком на основе новой квантовой идеи: излучение и
поглощение света (энергии) происходит не непрерывно, а
дискретно, т. е. определенными порциями (квантами).
Макс Планк
Max Planck
23.04.1858 – 4.10.1947 гг
Научная сфера: физика
Награды и премии
Нобелевская премия по физике (1918)
Медаль Лоренца (1927)
Медаль Планка (1929)

15. Планк первым высказал гипотезу о квантовании энергии осциллятора (колебательной системы), несовместимую с принципами

классической физики. Именно эта гипотеза
дала толчок процессу пересмотра и ломки старых понятий,
который завершился созданием квантовой физики.
Квантовая гипотеза Планка
Излучение и поглощение света происходит не
непрерывно, а дискретно, т. е. определенными
порциями (квантами), энергия которых
определяется частотой :
= h ћ ,
h = 6,63.10-34 Дж.с - постоянная Планка; (ћ = h/2 , = 2 ).

16. Кванты электромагнитного излучения (фотоны,  - кванты) движутся со скоростью света, они не существуют в состоянии покоя, их

Кванты электромагнитного излучения (фотоны, - кванты)
движутся со скоростью света, они не существуют в состоянии
покоя, их масса покоя (m0) равна нулю.
Основные характеристики фотонов
Энергия фотонов = h = hс/ ;
Импульс p = h /с = h /с = h/ .
Эти формулы связывают корпускулярные характеристики фотона
- энергию, р - импульс с волновой характеристикой излучения:
- частотой (или длиной волны ).
Формула Планка для универсальной функции Кирхгофа
(спектральной плотности энергетической светимости)
r ,T
2
c
2
2
h
hv
e kT 1
или
r ,T
2 с 2
h
5
hv
e kT 1
.

17. Эти формулы блестяще согласуются с опытами по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот

(или длин волн) и температур.
Вывод законов излучения АЧТ из формулы Планка

18. Закон Вина

19. Температурные характеристики излучения АЧТ (Т – истинная температура тела, К)

20. М.Планк решил проблему спектрального распределения света, излучаемого нагретыми телами, перед которой классическая физика

оказалась бессильной.