Свойства квадратных корней

1. «Свойства квадратных корней».

√
«Свойства
квадратных
корней».
a

2. Девиз урока:

8 класс
Девиз урока:
«Дорогу
осилит идущий,
а математику мыслящий».

3. Задание: проверьте, верны ли данные равенства и ответьте на вопрос «почему?»

16 = 4;
81 = 9;
8 = 3;
169 =13
9 = 3;
0 = 0;
25 = 5.

4.

• Вопрос:
Что называется квадратным
корнем ?
Как обозначается
арифметический квадратный
корень из числа а?
Как читается выражение а ?
При каких значениях а оно имеет
смысл?

5.

2
a 0, ( a ) a
2
a a
03.02.22
5

6.

1. Найдите значение выражения
81 4 324 18
81 4 9 2 18
81 4 81 4
Вывод:
Если а ≥ 0, b ≥ 0, то a b a b
Корень из произведения неотрицательных
множителей равен произведению корней из этих
множителей

7.

Работаем с учебником стр.93
ab a b
03.02.22
7

8.

Если а ≥ 0, b ≥ 0, то a b a b
64 0,04 64 0,04 8 0 ,2 1,6
Решите самостоятельно
36 0,25 36 0 , 25 6 0,5 3
121 0,49 121 0,49 11 0 ,7 7,7
9 64 0, 25 9 64 0, 25 3 8 0 ,5 12
0,36 144 2,25 0,36 144 2,25 0 ,6 12 1,5 10,8

9.

2. Найдите значение выражения
6
36
169 13
Вывод
:
6
169 13
36
36
36
169
169
Если а ≥ 0, b > 0, то
a
a
b
b
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен,
а знаменатель положителен, равен корню из
числителя, деленному на корень из знаменателя

10.

a
a
b
b
03.02.22
10

11.

Если а ≥ 0, b > 0, то
a
a
b
b
Решите самостоятельно
9
81
81
196
196 14
1
25 5
9
25
1
1
4
16
16
16 4
25 16 196
25 16 196 5 4 14 40 13
1
81 49 9
81 49
9 9 7 3 27 27

12.

03.02.22
12

13. Математика настолько серьезный предмет, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным.

Математика настолько
серьезный предмет, что
полезно не упускать
случая сделать его
немного Б. Паскаль
занимательным.

14. Составь карточку – памятку из фрагментов формул левой и правой части и условий при которых эти равенства верны.

a b
a b
a 0,b 0
a2
a 0,b 0
a
b
a 2b
a
a
b
a b

15. Карточка – памятка «Свойства арифметического квадратного корня».

a
b
a
b
1
a
a
2 b
b
3
a 2 a
4
a 2b a b
a 0,b 0
a 0,b 0
a 0,b 0

16.

3
6
108
12
9
36
1
25
0,2
03.02.22
16

17.

=
108
12
=
9= 3
1
= 0,2
25
36= 6
=
=
=
03.02.22
9 =3
17

18.

•Какие свойства
арифметического
квадратного корня
вы сегодня узнали?

19. Закончите предложения.

• Арифметическим квадратным корнем из числа а,
называется
неотрицательное число, квадрат которого равен а.
• Знак √ называется
радикал
• Корень из произведения неотрицательных
множителей равен
произведению корней из этих множителей.
• Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а
знаменатель положителен, равен
корню из числителя, деленному на корень из
знаменателя.

20.

Корень из произведения
неотрицательных
множителей равен
произведению корней из
этих множителей
03.02.22
20

21.

Корень из дроби, числитель
которой неотрицателен,
а знаменатель положителен,
равен корню из числителя,
деленному на корень из
знаменателя
03.02.22
21

22.

К математике способность проявляйте,
Не ленитесь, а ежедневно развивайтесь.
Умножайте, делите, трудитесь,
соображайте,
С математикой дружить не забывайте.

23.

1) 81
2) 0,04
3)
81
4
4) 1600
5) 36 16
a

24.

200
99
0,18
17 2 34
,
32 2
1
11
11 13
13 25
48 3
11

25.

Урок окончен.
Спасибо
за работу.