урок №8 свойства ариф квадр корня

1. Свойства арифметического квадратного корня Урок изучения новой темы

2. Цели обучения

8.1.2.1
применять
свойства
квадратного корня;
арифметического

3. Цели урока

Учащиеся могут применять свойства
арифметического квадратного корня для
вычисления значений квадратных корней
и
преобразования
выражений,
содержащих квадратные корни.

4.

5. Задание 1.

Сравните следующие выражения:
81 ∙ 4 и
81 ∙ 4.
Сделайте вывод.
Эти выражения равны по значению

6.

Корень
из
произведения
неотрицательных множителей равен
произведению
корней
этих
множителей.
Следствие 1. 1-теорема распространяется
на случай, когда число множителей под
знаком корня больше двух.

7. Задание 3.

Сравните следующие выражения
9
16
и
9
.
16
Сделайте вывод.
Эти выражения равны по значению

8.

Корень из дроби, числитель которого
неотрицателен,
а
знаменатель
положителен, равен корню из числителя,
деленному на корень из знаменателя.

9.

Чтобы извлечь корень из степени с четным
показателем,
надо
представить
подкоренное выражение в виде квадрата
некоторого выражения и использовать
рассмотренное тождество.

10. Свойства арифметического квадратного корня

а)
a b
a b при
= ……………..
a 0, b 0
………………….
a
б) ………….. =
b
в)
x
2
a
b
при
a 0, b 0
…………………….
= …………….
при
любом x
……………………..
x

11.

12.

Алимхан Абеуович Ермеков (1891 -1970) —
казахский общественный деятель, первый
казахский профессор-математик.
Окончил Томский технологический институт
(1921 г.).
В 1930-х годах активно занимался разработкой
учебных пособий по математике на казахском
языке.
Алимхан Ермеков издал в 1935 г. на казахском
языке (на латинской графике) учебник для вузов
по высшей математике, а также словарь
математических терминов «Қазақ тіліндегi
математика терминдері».
Основные
направления
научноисследовательской трудов — математическая
статистика, теоретическая механика, вопросы
математической терминологии.

13. Итоги урока