Введение декартовых координат в пространстве. Формулы середины отрезка и расстояния между двумя точками

1.

Введение декартовых
координат в пространстве.
Формулы середины отрезка и
расстояния между двумя
точками.

2.

Рене Декарт

3.

4.

Я мыслю – следовательно, я существую.

5.

Выберем в пространстве три
попарно перпендикулярные
координатные прямые X, Y,
Z, пересекающиеся в одной
точке 0, соответствующей
началу координат каждой оси.
z
Ox Oy Oz
Пунктиром показаны
отрицательные части осей.
1
1
0
y
1
x
Координатные оси:
Ox – ось абсцисс
Oy – ось ординат
Oz – ось аппликат

6.

z
1
1
0
1
y
x
Координатные плоскости:
Oxz
Oxy
Oyz

7.

Координатные плоскости:
xz xy yz

8.

Отметим некоторые свойства координат точек:
z
M(0; −2; 3)
3
N(−2; 0; 1)
1
−2
−2
1 S(0; 2; 0)
0
P(2; 0; 0)
1
2
x
−2
2
3 y
1). Если одна из
координат точки
равна 0, то точка
лежит в одной из
координатных
плоскостей;
(например, m oyz,
n oxz, k oxy).
K(1; 3; 0)
R(0; 0; −2)
2). Если две координаты точки равны 0, то точка
принадлежит одной из координатных осей; (например,
P Ox, S Oy, R Oz).